北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各式計(jì)算正確的是（

）A．B．C．D．2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長是（）A．13，14，15B．，2，1C．6，8，10D．13，12，53．已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．4．若是方程3x+by＝1的解，則b的值為（

）A．1B．﹣1C．﹣2D．25．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（

）A．B．C．D．6．如圖，點(diǎn)A（－3，）和點(diǎn)B（1，）都在直線上，則與的大小關(guān)系為（

）A．＞B．＝C．＜D．≥7．小明在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，列出的公式如下：，根據(jù)公式信息，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．?dāng)?shù)據(jù)個(gè)數(shù)是5B．?dāng)?shù)據(jù)平均數(shù)是8C．?dāng)?shù)據(jù)眾數(shù)是8D．?dāng)?shù)據(jù)方差是08．如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（

）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°9．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-，點(diǎn)B表示的數(shù)為，則A、B之間表示整數(shù)的點(diǎn)有A．21個(gè)B．20個(gè)C．19個(gè)D．18個(gè)10．一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論有（

）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題11．計(jì)算：______，－8的立方根是_______．12．在△ABC中，若∠A=35°，∠B=65°，則∠C的度數(shù)為______．13．某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，八年級2班這四項(xiàng)得分依次為80，90，84，70．若按下表所占比例進(jìn)行折分，則該班四項(xiàng)折分后的綜合得分為__________分．

項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與所占比例40%25%25%10%14．在中，斜邊，則的值是______．15．一次函數(shù)與圖像之間的位置關(guān)系是________，這說明方程組解的情況是__________．16．滿足＜x＜的整數(shù)x分別是_____．17．如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．三、解答題18．計(jì)算：．19．解方程組：20．如圖，AE與CD交于點(diǎn)O，∠A=50°，OC=OE，∠C=25°．求證：ABCD．21．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí)，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．

22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)，，.（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形（不寫畫法）點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為1，求△ABC的面積.23．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△，并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如果△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形是△，請寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請直接寫出這點(diǎn)在△內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝x+3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C．（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△COB的面積；（3）在y軸右側(cè)有一動(dòng)直線平行于y軸，分別于l1、l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．甲、乙兩名射擊選手在10次射擊訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：根據(jù)以上信息，請解答下面的問題．(1)補(bǔ)充完成下列的成績統(tǒng)計(jì)分析表：選手平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲81.2乙7.692.44(2)教練根據(jù)兩名選手的10次成績，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（請從兩個(gè)不同角度說明理由）．26．如圖①，A，B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒個(gè)單位長度沿軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)．(1)若，試分別求出1秒鐘后A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖②，設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P．點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是一個(gè)常數(shù)，請求出這個(gè)常數(shù)；(3)如圖③，若∠OBA的平分線與∠OAB的鄰補(bǔ)角的平分線的反向延長線相交于點(diǎn)Q，隨著A，B兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，∠AQB的大小是否發(fā)生改變？如不發(fā)生改變，求其值；若發(fā)生改變，請說明理由．參考答案1．C2．A3．A4．A5．A6．A7．D8．D9．C10．B11．4

【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義分別求解即可．【詳解】解：，∵，∴－8的立方根是-2故答案為：4，-2．12．80°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵△ABC中，∠A=35°，∠B=65°，∴∠C=180°-35°-65°=80°；故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．13．82.5【分析】根據(jù)表格中的比例，按照加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：該班四項(xiàng)折分后的綜合得分為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．14．6．【分析】利用勾股定理將AC2+BC2轉(zhuǎn)化為AB2，再求值．【詳解】解：∵Rt△ABC中，AB為斜邊，∴AC2+BC2=AB2，∴AB2+AC2+BC2=2AB2=2×=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出AC2+BC2=AB2是解決問題的關(guān)鍵．15．

平行

無解【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2x與y=2x+1的自變量系數(shù)k相等判斷圖像平行，由平行得兩條直線沒有交點(diǎn)判斷方程組無解．【詳解】解∶∵一次函數(shù)y=2x與y=2x+1的自變量系數(shù)k相等，∴一次函數(shù)與圖像的位置關(guān)系是平行，∴一次函數(shù)與的圖像沒有交點(diǎn)，∴方程組無解，故答案為∶平行，無解．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的綜合求解，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．16．3、4．【分析】＞＝2，＜＝5，從而可得出整數(shù)x的取值．【詳解】∵＞＝2，＜＝5，∴2＜x＜5，故x可取3、4．故答案為3、4．【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)大小的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意“夾逼法”的運(yùn)用．17．59．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFC與∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分∠EFD得出∠EFH的度數(shù)，再根據(jù)FG⊥FH可得出∠GFE的度數(shù)，根據(jù)∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∠AEF＝62°，∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，又∵FG⊥FH，∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．故答案為59．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．18．【分析】先計(jì)算立方根，乘方，去絕對值，化簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式===【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟記各種運(yùn)算法則為關(guān)鍵．19．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.【詳解】解:，①×4+②得：9x=27，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣4，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.20．證明見解析【分析】欲證明ABCD，只要證明∠A=∠DOE即可．【詳解】證明：∵OC=OE，∠C=25°，∴∠E=∠C=25°，∴∠DOE=∠C+∠E=50°，∵∠A=50°，∴∠A=∠DOE，∴ABCD．21．8cm【分析】先根據(jù)BC與CD的長度之和為34cm，可設(shè)BC=x，則CD=（34－x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解.【詳解】∵BC與CD的長度之和為34cm,∴設(shè)BC=xcm,則CD=（34﹣x）cm．∵在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,∴AC2=AB2+BC2=62+x2.∵△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242,∴62+x2=（34﹣x）2﹣242,解得x=8,即BC=8cm.22．（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，即可得出對應(yīng)點(diǎn)的的坐標(biāo)，然后連接三點(diǎn)即可畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為求解即可.【詳解】解：(1)∵三角形各點(diǎn)坐標(biāo)為：，，.∴關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依次連接個(gè)點(diǎn).由關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，A點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），由關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，B點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0），由關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）.（2）分別找到點(diǎn)D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且=20，=20-4--=9.所以△ABC的面積為9.23．(1)圖見解析，（-3，2），（-2，0）(2)（3，－2），（0，－3）(3)（x，y）【分析】（1）先作出作A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，進(jìn)而即可寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可寫出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△得M（x，y）與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，從而即可寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）解：如圖，△為所求作的三角形，（-3，2），（-2，0）；（2）解：∵△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形是△，A(3，2)，C(0，3)，∴（3，－2），（0，－3）；（3）解：∵△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△，M（x，y），∴（x，y）．【點(diǎn)睛】本題考查的是作簡單平面圖形關(guān)于對稱軸對稱的圖形以及根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的圖形的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)，熟記關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（1）A（6，0）、B（0，3）；（2）3；（3）或或【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸點(diǎn)的特征求解即可．（2）聯(lián)立式，得：點(diǎn)；的面積，即可求解．（3）分、、三種情況，分別利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）對于直線的解析式為，令，得到，，令，得到，．點(diǎn)是坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）聯(lián)立式，并解得：，故點(diǎn)，的面積．（3）存在．設(shè)點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、、，①當(dāng)時(shí)，∴△ADC和△BDA都是等腰直角三角形，，，即：，，解得：，．②當(dāng)時(shí)，則，即：，解得：，∴；③當(dāng)時(shí)，同理可得：．綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識，解題的關(guān)鍵是要注意分類求解，避免遺漏．25．(1)平均數(shù)：8；中位數(shù)：7.5；眾數(shù)：8(2)第一種角度：我們分析平均數(shù)，甲選手的平均數(shù)大于乙選手，因此甲選手的平均水平應(yīng)該是優(yōu)于乙選手的平均水平的．第二種角度：從方差角度看，甲的方差小于乙的方差，即甲的成績比乙的成績穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖，分析求得甲乙兩位選手的射擊擊中環(huán)數(shù)，繼而求得平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；（2）分析平均數(shù)，方差即可求解．（1）甲選手成績統(tǒng)計(jì)如下：成績/環(huán)678910次數(shù)/次12421乙選手成績統(tǒng)計(jì)如下：成績/環(huán)5678910次數(shù)/次122131從圖中得知，甲選手的眾數(shù)是8，乙選手的中位數(shù)是7和8的平均數(shù)，（7+8）÷2=7.5，甲的平均數(shù)計(jì)算如下：．（2）第一種角度：我們分析平均數(shù)，甲選手的平均數(shù)大于乙選手，因此甲選手的平均水平應(yīng)該是優(yōu)于乙選手的水平的．第二種角度：我們可以看