《商的近似值》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學西師大版

《商的近似值》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學西師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教材分析《商的近似值》為2024-2025學年五年級上冊數學西師大版內容。本章節(jié)基于學生在四年級已掌握的除法運算及商的概念，進一步拓展到商的近似值的求解和應用。課程緊密聯系實際生活，通過實例引導學生探索如何利用四舍五入法求商的近似值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。同時，本章內容為后期學習小數除法及估算打下基礎，強調數學知識在實際生活中的應用價值。核心素養(yǎng)目標分析《商的近似值》章節(jié)旨在深化學生的數學核心素養(yǎng)，特別是數學運算與數學建模能力。通過本章節(jié)學習，學生將能夠運用四舍五入法估算商的近似值，培養(yǎng)數感和符號意識，提高解決實際問題的能力。學生將在探索近似值的過程中，發(fā)展邏輯思維和批判性思維，加強對數學知識靈活運用和創(chuàng)造性解決問題的核心素養(yǎng)，為培養(yǎng)終身學習和適應未來社會發(fā)展的能力奠定基礎。重點難點及解決辦法本章節(jié)重點在于學生掌握四舍五入法求商的近似值，并能在實際問題中運用。難點在于理解近似值求解過程中舍入的規(guī)則及其背后的數學原理。

解決辦法及突破策略：

1.通過具體例題，引導學生觀察商的變化規(guī)律，采用直觀教具或多媒體輔助，讓學生形象理解四舍五入法的原理。

2.設計互動環(huán)節(jié)，讓學生分組討論，合作解決實際問題時應用近似值，促進知識的內化。

3.創(chuàng)設生活情境，讓學生感受商的近似值在生活中的應用，如購物時找零，增強學習的現實意義。

4.針對難點，提供階梯式練習題，由簡到難，逐步引導學生掌握近似值的求解方法和應用策略。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言和形象比喻，講解四舍五入法的原理和步驟，確保學生理解商的近似值的基本概念。

2.討論法：組織學生小組討論，共同探討近似值在實際問題中的應用，激發(fā)學生的思考和探究興趣。

3.實驗法：設計互動實驗，如模擬購物找零，讓學生在實踐中感受商的近似值的使用，增強學習的實踐性。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT、動畫等展示四舍五入法的具體操作過程，使抽象概念直觀化。

2.教學軟件應用：使用數學教學軟件，提供互動練習和即時反饋，提高學生操作的準確性和效率。

3.實物教具輔助：運用實物教具，如算盤、計算器等，幫助學生更好地理解商的近似值計算過程。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設情境：利用多媒體展示學生熟悉的購物場景，如超市購物結賬時找零的場景。

-提出問題：在結賬時，如果總價是98元，顧客給了100元，應該如何找零？如果總價是99.5元，又該如何找零？

-激發(fā)興趣：通過生活中的實際問題，激發(fā)學生對商的近似值的學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-講解原理：介紹四舍五入法的概念和基本原理，通過具體例子解釋如何將商近似到最接近的整數。

-操作演示：利用PPT或實物教具，演示四舍五入法的操作步驟，讓學生直觀理解。

-突出重點：強調在實際計算中如何判斷何時四舍、何時五入，并解釋其數學依據。

3.鞏固練習（10分鐘）

-互動練習：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，教師巡回指導，解答學生疑問。

-小組討論：組織學生分組討論練習中的問題，鼓勵學生互相交流解題思路。

-答疑解惑：針對學生普遍存在的問題，進行集中講解和點撥。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問策略：設計有針對性的問題，檢查學生對四舍五入法的理解和掌握程度。

-互動環(huán)節(jié)：邀請學生回答問題，鼓勵其他學生補充或提出不同意見，促進課堂雙邊互動。

-實時反饋：根據學生的回答和表現，給予即時反饋，強化正確認識，糾正錯誤理解。

5.創(chuàng)新教學（5分鐘）

-生活應用：展示更多生活場景，如菜市場的討價還價，讓學生思考如何使用四舍五入法。

-估算游戲：設計估算游戲，如“誰是估算王”，增加學習的趣味性，提高學生的估算能力。

6.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-問題解決：提出更具挑戰(zhàn)性的問題，如“如果你是商店老板，如何利用四舍五入法來吸引顧客？”

-創(chuàng)新思維：鼓勵學生思考四舍五入法在生活中的其他應用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和數學建模能力。

7.總結反饋（5分鐘）

-課程總結：簡要回顧本節(jié)課的重點內容，強調四舍五入法在實際生活中的重要性。

-學生反饋：邀請學生分享學習心得，了解學生對新知識的掌握情況。教學資源拓展1.拓展資源：

-數學故事書：選取與商的近似值相關的數學故事，如《小熊找零錢》等，讓學生在閱讀中體會數學的樂趣。

-數學游戲：提供與四舍五入相關的數學游戲，如卡片游戲、在線數學謎題等，增強學生對數學的興趣。

-實際案例：收集生活中的實際案例，如商場促銷活動中的價格近似、體重估算等，幫助學生理解數學與生活的聯系。

-數學日記：鼓勵學生記錄在學習商的近似值過程中的思考與發(fā)現，促進學生對知識的反思和總結。

2.拓展建議：

-家庭實踐：建議學生與家長一起參與購物活動，實踐使用四舍五入法進行估算和找零，增強數學知識在實際生活中的應用。

-小組研究：鼓勵學生組成小組，探討四舍五入法在其他領域的應用，如科學實驗中的數據估算等，拓展知識視野。

-數學競賽：推薦學生參加數學競賽，特別是涉及估算和商的近似值的題目，以提高解題能力和思維的靈活性。

-創(chuàng)意設計：鼓勵學生設計自己的數學問題，涉及商的近似值，與同學交換解答，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。

-課后閱讀：推薦學生閱讀數學相關書籍，了解數學歷史和數學家的故事，激發(fā)學生對數學學科的好奇心和探索欲。重點題型整理1.應用題：小華去水果店買蘋果，每斤蘋果的價格是3.5元，他買了2.8斤，帶走了10元錢。請問他應該找回多少錢？

解答：首先計算小華買蘋果的總價：3.5元/斤×2.8斤=9.8元。然后，用10元減去9.8元，找回的零錢為0.2元。由于要找零的金額較小，可以四舍五入到最接近的整數，即找回1元。

2.計算題：一個長方形的長是12.6米，寬是8.4米，求這個長方形的面積（保留整數）。

解答：長方形的面積為長×寬，即12.6米×8.4米=105.84平方米。根據四舍五入法，保留整數，這個長方形的面積約為106平方米。

3.估算題：一輛汽車每公里耗油量為8.2升，行駛了123.5公里后，估算汽車大約耗油多少升。

解答：汽車耗油總量為8.2升/公里×123.5公里≈1010.7升。根據四舍五入法，估算汽車耗油約為1011升。

4.實踐題：小剛在超市購買了一箱牛奶，價格為65.4元，他還剩下100元。請問他最多還能購買多少元的商品？

解答：首先計算小剛購買牛奶后剩余的錢：100元-65.4元=34.6元。由于要估算最多能購買的商品價格，可以將剩余金額四舍五入到最接近的整數，即35元。

5.分析題：一個班級有學生48人，如果每組最多容納9人，最少容納8人，問這個班級可以分成幾個組，還剩多少人？

解答：首先計算48人可以分成多少組：48人÷9人/組≈5組（四舍），48人÷8人/組≈6組（五入）。由于要盡可能多地利用組數，選擇五入的結果，即分成6組。剩余的人數為48人-6組×8人/組=48人-48人=0人。所以，可以分成6組，沒有剩余的人。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.本節(jié)課我們學習了商的近似值的概念和求解方法，重點掌握了四舍五入法的應用。

2.通過實際案例和練習題，我們了解了商的近似值在生活中的廣泛應用，體會了數學與生活的緊密聯系。

3.我們還通過小組討論和互動提問，加深了對四舍五入法原理的理解，提高了問題解決的能力。

當堂檢測：

1.案例分析題：

-情境：小明去超市購物，購買了一箱牛奶32.5元，一袋大米42.8元，他還剩下100元。請問他應該找回多少錢？

-答案：32.5元+42.8元=75.3元，100元-75.3元=24.7元。根據四舍五入法，找回25元。

2.計算題：

-問題：計算28除以3的商的近似值。

-答案：28÷3≈9.33，四舍五入后，商的近似值為9。

3.應用題：

-問題：一個游泳池的容量是2500升，如果每分鐘注水量為41.7升，大約需要多少分鐘才能注滿游泳池？

-答案：2500升÷41.7升/分鐘≈59.91分鐘，四舍五入后，大約需要60分鐘。

4.估算題：

-問題：一輛汽車以平均速度80公里/小時行駛，估算從甲地到乙