《商的近似值》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學西師大版

《商的近似值》（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數(shù)學西師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《商的近似值》為2024-2025學年五年級上冊數(shù)學西師大版內(nèi)容。本章節(jié)基于學生在四年級已掌握的除法運算及商的概念，進一步拓展到商的近似值的求解和應用。課程緊密聯(lián)系實際生活，通過實例引導學生探索如何利用四舍五入法求商的近似值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。同時，本章內(nèi)容為后期學習小數(shù)除法及估算打下基礎，強調(diào)數(shù)學知識在實際生活中的應用價值。核心素養(yǎng)目標分析《商的近似值》章節(jié)旨在深化學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，特別是數(shù)學運算與數(shù)學建模能力。通過本章節(jié)學習，學生將能夠運用四舍五入法估算商的近似值，培養(yǎng)數(shù)感和符號意識，提高解決實際問題的能力。學生將在探索近似值的過程中，發(fā)展邏輯思維和批判性思維，加強對數(shù)學知識靈活運用和創(chuàng)造性解決問題的核心素養(yǎng)，為培養(yǎng)終身學習和適應未來社會發(fā)展的能力奠定基礎。重點難點及解決辦法本章節(jié)重點在于學生掌握四舍五入法求商的近似值，并能在實際問題中運用。難點在于理解近似值求解過程中舍入的規(guī)則及其背后的數(shù)學原理。

解決辦法及突破策略：

1.通過具體例題，引導學生觀察商的變化規(guī)律，采用直觀教具或多媒體輔助，讓學生形象理解四舍五入法的原理。

2.設計互動環(huán)節(jié)，讓學生分組討論，合作解決實際問題時應用近似值，促進知識的內(nèi)化。

3.創(chuàng)設生活情境，讓學生感受商的近似值在生活中的應用，如購物時找零，增強學習的現(xiàn)實意義。

4.針對難點，提供階梯式練習題，由簡到難，逐步引導學生掌握近似值的求解方法和應用策略。教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言和形象比喻，講解四舍五入法的原理和步驟，確保學生理解商的近似值的基本概念。

2.討論法：組織學生小組討論，共同探討近似值在實際問題中的應用，激發(fā)學生的思考和探究興趣。

3.實驗法：設計互動實驗，如模擬購物找零，讓學生在實踐中感受商的近似值的使用，增強學習的實踐性。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT、動畫等展示四舍五入法的具體操作過程，使抽象概念直觀化。

2.教學軟件應用：使用數(shù)學教學軟件，提供互動練習和即時反饋，提高學生操作的準確性和效率。

3.實物教具輔助：運用實物教具，如算盤、計算器等，幫助學生更好地理解商的近似值計算過程。教學過程設計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-創(chuàng)設情境：利用多媒體展示學生熟悉的購物場景，如超市購物結賬時找零的場景。

-提出問題：在結賬時，如果總價是98元，顧客給了100元，應該如何找零？如果總價是99.5元，又該如何找零？

-激發(fā)興趣：通過生活中的實際問題，激發(fā)學生對商的近似值的學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-講解原理：介紹四舍五入法的概念和基本原理，通過具體例子解釋如何將商近似到最接近的整數(shù)。

-操作演示：利用PPT或實物教具，演示四舍五入法的操作步驟，讓學生直觀理解。

-突出重點：強調(diào)在實際計算中如何判斷何時四舍、何時五入，并解釋其數(shù)學依據(jù)。

3.鞏固練習（10分鐘）

-互動練習：發(fā)放練習題，讓學生獨立完成，教師巡回指導，解答學生疑問。

-小組討論：組織學生分組討論練習中的問題，鼓勵學生互相交流解題思路。

-答疑解惑：針對學生普遍存在的問題，進行集中講解和點撥。

4.課堂提問（5分鐘）

-提問策略：設計有針對性的問題，檢查學生對四舍五入法的理解和掌握程度。

-互動環(huán)節(jié)：邀請學生回答問題，鼓勵其他學生補充或提出不同意見，促進課堂雙邊互動。

-實時反饋：根據(jù)學生的回答和表現(xiàn)，給予即時反饋，強化正確認識，糾正錯誤理解。

5.創(chuàng)新教學（5分鐘）

-生活應用：展示更多生活場景，如菜市場的討價還價，讓學生思考如何使用四舍五入法。

-估算游戲：設計估算游戲，如“誰是估算王”，增加學習的趣味性，提高學生的估算能力。

6.核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-問題解決：提出更具挑戰(zhàn)性的問題，如“如果你是商店老板，如何利用四舍五入法來吸引顧客？”

-創(chuàng)新思維：鼓勵學生思考四舍五入法在生活中的其他應用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和數(shù)學建模能力。

7.總結反饋（5分鐘）

-課程總結：簡要回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)四舍五入法在實際生活中的重要性。

-學生反饋：邀請學生分享學習心得，了解學生對新知識的掌握情況。教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學故事書：選取與商的近似值相關的數(shù)學故事，如《小熊找零錢》等，讓學生在閱讀中體會數(shù)學的樂趣。

-數(shù)學游戲：提供與四舍五入相關的數(shù)學游戲，如卡片游戲、在線數(shù)學謎題等，增強學生對數(shù)學的興趣。

-實際案例：收集生活中的實際案例，如商場促銷活動中的價格近似、體重估算等，幫助學生理解數(shù)學與生活的聯(lián)系。

-數(shù)學日記：鼓勵學生記錄在學習商的近似值過程中的思考與發(fā)現(xiàn)，促進學生對知識的反思和總結。

2.拓展建議：

-家庭實踐：建議學生與家長一起參與購物活動，實踐使用四舍五入法進行估算和找零，增強數(shù)學知識在實際生活中的應用。

-小組研究：鼓勵學生組成小組，探討四舍五入法在其他領域的應用，如科學實驗中的數(shù)據(jù)估算等，拓展知識視野。

-數(shù)學競賽：推薦學生參加數(shù)學競賽，特別是涉及估算和商的近似值的題目，以提高解題能力和思維的靈活性。

-創(chuàng)意設計：鼓勵學生設計自己的數(shù)學問題，涉及商的近似值，與同學交換解答，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。

-課后閱讀：推薦學生閱讀數(shù)學相關書籍，了解數(shù)學歷史和數(shù)學家的故事，激發(fā)學生對數(shù)學學科的好奇心和探索欲。重點題型整理1.應用題：小華去水果店買蘋果，每斤蘋果的價格是3.5元，他買了2.8斤，帶走了10元錢。請問他應該找回多少錢？

解答：首先計算小華買蘋果的總價：3.5元/斤×2.8斤=9.8元。然后，用10元減去9.8元，找回的零錢為0.2元。由于要找零的金額較小，可以四舍五入到最接近的整數(shù)，即找回1元。

2.計算題：一個長方形的長是12.6米，寬是8.4米，求這個長方形的面積（保留整數(shù)）。

解答：長方形的面積為長×寬，即12.6米×8.4米=105.84平方米。根據(jù)四舍五入法，保留整數(shù)，這個長方形的面積約為106平方米。

3.估算題：一輛汽車每公里耗油量為8.2升，行駛了123.5公里后，估算汽車大約耗油多少升。

解答：汽車耗油總量為8.2升/公里×123.5公里≈1010.7升。根據(jù)四舍五入法，估算汽車耗油約為1011升。

4.實踐題：小剛在超市購買了一箱牛奶，價格為65.4元，他還剩下100元。請問他最多還能購買多少元的商品？

解答：首先計算小剛購買牛奶后剩余的錢：100元-65.4元=34.6元。由于要估算最多能購買的商品價格，可以將剩余金額四舍五入到最接近的整數(shù)，即35元。

5.分析題：一個班級有學生48人，如果每組最多容納9人，最少容納8人，問這個班級可以分成幾個組，還剩多少人？

解答：首先計算48人可以分成多少組：48人÷9人/組≈5組（四舍），48人÷8人/組≈6組（五入）。由于要盡可能多地利用組數(shù)，選擇五入的結果，即分成6組。剩余的人數(shù)為48人-6組×8人/組=48人-48人=0人。所以，可以分成6組，沒有剩余的人。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.本節(jié)課我們學習了商的近似值的概念和求解方法，重點掌握了四舍五入法的應用。

2.通過實際案例和練習題，我們了解了商的近似值在生活中的廣泛應用，體會了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

3.我們還通過小組討論和互動提問，加深了對四舍五入法原理的理解，提高了問題解決的能力。

當堂檢測：

1.案例分析題：

-情境：小明去超市購物，購買了一箱牛奶32.5元，一袋大米42.8元，他還剩下100元。請問他應該找回多少錢？

-答案：32.5元+42.8元=75.3元，100元-75.3元=24.7元。根據(jù)四舍五入法，找回25元。

2.計算題：

-問題：計算28除以3的商的近似值。

-答案：28÷3≈9.33，四舍五入后，商的近似值為9。

3.應用題：

-問題：一個游泳池的容量是2500升，如果每分鐘注水量為41.7升，大約需要多少分鐘才能注滿游泳池？

-答案：2500升÷41.7升/分鐘≈59.91分鐘，四舍五入后，大約需要60分鐘。

4.估算題：

-問題：一輛汽車以平均速度80公里/小時行駛，估算從甲地到乙