分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) （教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)四年級下冊

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)四年級下冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)四年級下冊教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為冀教版數(shù)學(xué)四年級下冊的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，涉及分?jǐn)?shù)的等值變換、分?jǐn)?shù)的比較和簡化等知識點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生已在三年級學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念和簡單運(yùn)算，對分?jǐn)?shù)的讀寫、基本性質(zhì)有初步了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將深入探討分?jǐn)?shù)的等值變換，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)大小不變的本質(zhì)，以及如何通過交叉相乘簡化分?jǐn)?shù)，鞏固和拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生將提升對分?jǐn)?shù)概念的抽象理解，培養(yǎng)邏輯推理能力，通過對分?jǐn)?shù)等值變換的探究，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。同時，在分?jǐn)?shù)的簡化與比較過程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練度，促進(jìn)對數(shù)學(xué)表達(dá)式之間關(guān)系的深入理解和應(yīng)用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)高級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的讀寫、簡單運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識。他們能夠進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，并理解分?jǐn)?shù)表示的含義。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣主要集中在解決實(shí)際問題和富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)上。他們具備一定的邏輯思維能力和動手操作能力，學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解分?jǐn)?shù)等值變換的概念，特別是對于異分母分?jǐn)?shù)的比較和簡化可能會感到困惑；在分?jǐn)?shù)簡化過程中，對如何找到最大公約數(shù)的策略可能不夠熟悉；此外，對于分?jǐn)?shù)性質(zhì)的應(yīng)用問題，學(xué)生可能在分析問題和制定解決方案時遇到思維瓶頸。因此，教學(xué)中需要針對這些難點(diǎn)提供適當(dāng)?shù)闹С趾鸵龑?dǎo)。教學(xué)方法與策略四、教學(xué)方法與策略：本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，輔以實(shí)驗(yàn)和游戲等教學(xué)活動。首先，通過講解和示范分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的等值變換和簡化方法。接著，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過互相提問和解答，加深對分?jǐn)?shù)性質(zhì)的理解。此外，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)比較和簡化游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固知識。在教學(xué)過程中，利用多媒體課件展示分?jǐn)?shù)變換的動態(tài)過程，幫助學(xué)生形象理解。同時，準(zhǔn)備教具和實(shí)物，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作，直觀感受分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，提高課堂參與度和互動性。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的讀寫和簡單運(yùn)算，大家對分?jǐn)?shù)有了基本的了解。今天，我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們將掌握分?jǐn)?shù)的等值變換和簡化方法，從而更深入地理解分?jǐn)?shù)的意義。（2分鐘）

2.探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

首先，我們來看一下分?jǐn)?shù)的等值變換。請同學(xué)們觀察黑板上這兩個分?jǐn)?shù)：1/2和2/4。它們看起來不一樣，但實(shí)際上表示的是同一個數(shù)量。為什么呢？請你們小組討論一下，試著找出它們之間的關(guān)系。（5分鐘）

學(xué)生討論，教師巡回指導(dǎo)。

接下來，我們通過一個實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個性質(zhì)。請大家拿出準(zhǔn)備好的分?jǐn)?shù)卡片，將分?jǐn)?shù)2/4、4/8、6/12等分別折疊，觀察它們是否可以重合。通過這個實(shí)驗(yàn)，你們可以更直觀地理解分?jǐn)?shù)的等值變換。（5分鐘）

3.分?jǐn)?shù)簡化與最大公約數(shù)

現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的等值變換，那么如何將一個分?jǐn)?shù)簡化呢？這就涉及到最大公約數(shù)的概念。請同學(xué)們回顧一下，什么是最大公約數(shù)？如何求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

學(xué)生回答，教師總結(jié)。

很好，最大公約數(shù)就是兩個或多個數(shù)共有的最大的約數(shù)。我們可以通過分解質(zhì)因數(shù)或者短除法等方法來求最大公約數(shù)。接下來，我們來看一個例子：將分?jǐn)?shù)12/18簡化。

首先，我們要求出12和18的最大公約數(shù)。通過分解質(zhì)因數(shù)或短除法，我們可以發(fā)現(xiàn)它們的最大公約數(shù)是6。然后，我們將分子和分母同時除以6，得到最簡分?jǐn)?shù)2/3。

現(xiàn)在，請同學(xué)們試著自己動手計(jì)算，將以下分?jǐn)?shù)簡化：8/12、15/20、24/30。完成后，我們可以互相交流一下答案和計(jì)算過程。（10分鐘）

4.應(yīng)用與實(shí)踐

掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和簡化方法，我們就可以解決一些實(shí)際問題。請看這個案例：小華和小明一起吃一個披薩，小華吃掉了3/8，小明吃掉了5/12。請問誰吃得多？

同學(xué)們可以運(yùn)用我們剛剛學(xué)到的知識，將這兩個分?jǐn)?shù)簡化，然后比較大小。通過這個案例，我們可以發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，學(xué)會分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和簡化方法，可以幫助我們更好地解決實(shí)際問題。（5分鐘）

5.總結(jié)與反思

學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充。

非常好，大家總結(jié)得很到位。最后，請同學(xué)們思考一個問題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？我們可以如何運(yùn)用這些性質(zhì)來解決生活中的問題？下課后，請大家將自己的思考寫下來，我們下次課一起分享。（5分鐘）

6.作業(yè)布置

課后作業(yè)：請同學(xué)們完成教材第23頁的練習(xí)題1、2、3，并預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容。

今天的課就到這里，希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際中，不斷鞏固和提高。下課！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書：《分?jǐn)?shù)王國》等，通過故事形式介紹分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：分?jǐn)?shù)比較、簡化分?jǐn)?shù)等游戲，鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)性質(zhì)的理解。

-數(shù)學(xué)教具：分?jǐn)?shù)模型、分?jǐn)?shù)卡片等，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)的等值變換。

-生活實(shí)例：收集日常生活中涉及分?jǐn)?shù)的例子，如烘焙食譜、購物折扣等。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課后閱讀與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書，將抽象的數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)際相結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-建議學(xué)生與家長一起玩分?jǐn)?shù)比較和簡化分?jǐn)?shù)的游戲，提高家庭親子互動，同時增強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解。

-學(xué)生可以動手制作分?jǐn)?shù)模型和卡片，通過實(shí)際操作，加深對分?jǐn)?shù)等值變換的認(rèn)識。

-鼓勵學(xué)生在生活中尋找涉及分?jǐn)?shù)的例子，將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高解決問題的能力。

-建議學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同探討分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)同學(xué)間的交流與合作。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)：

-通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，包括分?jǐn)?shù)的等值變換和簡化方法。

-我們了解到，分?jǐn)?shù)的等值變換是通過分子和分母的乘除操作實(shí)現(xiàn)的，且分?jǐn)?shù)的大小不變。

-學(xué)習(xí)了如何通過求最大公約數(shù)來簡化分?jǐn)?shù)，并應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

-分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，我們要學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來分析和解決實(shí)際問題。

2.當(dāng)堂檢測：

（1）選擇題：

1.下列哪個分?jǐn)?shù)與2/3等值？

A.4/6B.6/9C.8/12D.10/15

2.將分?jǐn)?shù)20/30簡化后，得到的最簡分?jǐn)?shù)是？

A.2/3B.3/5C.4/6D.5/7

（2）解答題：

1.請將分?jǐn)?shù)18/24簡化，并說明簡化過程。

2.小紅、小藍(lán)和小綠一起吃一個披薩，小紅吃掉了1/4，小藍(lán)吃掉了1/3，小綠吃掉了1/6。請比較他們誰吃得多。

（3）應(yīng)用題：

1.小明的儲蓄罐里有50元，他決定將其中的一半捐給希望工程。請問小明捐出的錢數(shù)占他總儲蓄的幾分之幾？

2.一條繩子長12米，小明用去了全長的3/4，請問小明用去了多少米？板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)的等值變換

-分?jǐn)?shù)的簡化

-最大公約數(shù)的求法

②關(guān)鍵詞：

-等值變換

-簡化分?jǐn)?shù)

-最大公約數(shù)

-實(shí)際應(yīng)用

③重要句式：

-分?jǐn)?shù)的等值變換：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

-分?jǐn)?shù)簡化：找到分子和分母的最大公約數(shù)，然后分子和分母同時除以最大公約數(shù)。

-在生活中，分?jǐn)?shù)用于表示比例、分割、比例關(guān)系等。

板書設(shè)計(jì)示例：

```

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

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|等值變換|

|-----------|

|1/2=2/4|

|3/6=1/2|

|-----------|

|簡化分?jǐn)?shù)|

|-----------|

|12/18=2/3|

|（最大公約數(shù)：6）|

|-----------|

|實(shí)際應(yīng)用|

|-----------|

|披薩分享|

|零食分割|

|-----------|

```

板書設(shè)計(jì)采用直觀的圖示和簡潔的語句，突出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和簡化方法，同時結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生在視覺上更容易理解和記憶。此外，板書設(shè)計(jì)中的色彩和布局也具有一定的藝術(shù)性和趣味性，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《分?jǐn)?shù)的故事》繪本，介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展，以及分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用。

-視頻資源：教育動畫片《分?jǐn)?shù)的秘密》，通過趣味動畫形式講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和簡化方法。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)比較和簡化的小游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。

-實(shí)踐活動：鼓勵學(xué)生在家中嘗試用分?jǐn)?shù)來描述物品的分割，如水果、零食等，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間閱讀《分?jǐn)?shù)的故事》繪本，了解分?jǐn)?shù)的背景知識，增強(qiáng)對分?jǐn)?shù)的理解和興趣。

-觀看《分?jǐn)?shù)的秘