北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.1函數(shù)-教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1函數(shù)-教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1函數(shù)-教學(xué)設(shè)計(jì)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)語言表達(dá)。通過學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和相關(guān)性質(zhì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，通過分析函數(shù)圖像和解析式，提高數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠掌握建立函數(shù)模型的方法，提升數(shù)學(xué)建模能力。在表述函數(shù)關(guān)系時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了初中階段的一元一次方程、一元二次方程等相關(guān)知識(shí)，能夠理解自變量、因變量等基本概念，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一定的興趣，但部分學(xué)生可能對(duì)抽象的函數(shù)概念感到困惑。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生對(duì)新知識(shí)有一定的接受能力，但在邏輯推理和數(shù)據(jù)分析方面可能存在差異。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生喜歡通過視覺學(xué)習(xí)，部分學(xué)生則更傾向于通過動(dòng)手操作和實(shí)際問題解決來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能對(duì)抽象的函數(shù)定義和圖像表示感到難以理解。在分析實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能不知道如何將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用函數(shù)知識(shí)來解決問題。此外，學(xué)生在邏輯推理和數(shù)據(jù)分析方面的能力差異，可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果的不同。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：通過講解函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像，讓學(xué)生掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

-討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享對(duì)函數(shù)的理解和解決問題的方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

-問題解決法：通過引入實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體設(shè)備：利用PPT、動(dòng)畫等多媒體資源，生動(dòng)展示函數(shù)的圖像和性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的概念。

-教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)，進(jìn)行函數(shù)的演示和模擬，讓學(xué)生能夠互動(dòng)探索函數(shù)的性質(zhì)。

-實(shí)踐操作：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手繪制函數(shù)圖像，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力和對(duì)函數(shù)概念的理解。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的4.1函數(shù)。函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念，它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。首先，我們來導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容。請(qǐng)大家打開課本，瀏覽一下4.1節(jié)的內(nèi)容，看看我們能從中發(fā)現(xiàn)哪些與函數(shù)相關(guān)的信息。

2.自主學(xué)習(xí)（5分鐘）

請(qǐng)大家翻到課本第76頁(yè)，閱讀“自主學(xué)習(xí)”部分的內(nèi)容。這部分介紹了函數(shù)的定義和一些基本性質(zhì)。在閱讀的過程中，請(qǐng)大家注意函數(shù)的定義是什么，以及函數(shù)有哪些基本性質(zhì)。閱讀完畢后，我們來一起討論一下。

3.課堂講解（15分鐘）

現(xiàn)在，我們來進(jìn)入課堂講解環(huán)節(jié)。我會(huì)為大家詳細(xì)講解函數(shù)的定義和性質(zhì)。請(qǐng)大家認(rèn)真聽講，并在課本上做好筆記。首先，我們來回顧一下函數(shù)的定義。函數(shù)是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它將一個(gè)集合（稱為定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（稱為值域）中的一個(gè)元素。接下來，我們來講解函數(shù)的一些基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。

4.互動(dòng)探究（10分鐘）

請(qǐng)大家分成小組，一起討論一下課本上的例題。這些例題都是實(shí)際生活中的問題，需要我們運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)來解決。在討論的過程中，大家可以互相交流思路，共同解決問題。討論完畢后，我們來一起分享一下各組的解題過程和答案。

5.練習(xí)鞏固（10分鐘）

請(qǐng)大家翻到課本第78頁(yè)，完成“練習(xí)鞏固”部分的內(nèi)容。這部分的題目都是針對(duì)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)的，通過練習(xí)可以加深對(duì)函數(shù)的理解。在做題的過程中，如果遇到問題，可以和同學(xué)互相討論，或者向我請(qǐng)教。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

現(xiàn)在，我們來做一個(gè)簡(jiǎn)單的課堂小結(jié)。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義和一些基本性質(zhì)，大家是否能簡(jiǎn)要概括一下這些內(nèi)容呢？請(qǐng)大家談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)收獲和感受。

7.作業(yè)布置（5分鐘）

最后，我們來布置一下作業(yè)。請(qǐng)大家完成課本第79頁(yè)的“課后作業(yè)”部分的內(nèi)容。這部分的題目難度適中，希望大家能夠獨(dú)立完成。同時(shí)，請(qǐng)大家預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為接下來的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)圖像繪制：函數(shù)圖像可以幫助學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件或在線工具繪制函數(shù)圖像，例如WolframAlpha、Desmos等。

-實(shí)際問題案例：函數(shù)在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用。教師可以收集一些與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題案例，如經(jīng)濟(jì)問題、物理問題等，讓學(xué)生通過解決這些問題來應(yīng)用函數(shù)知識(shí)。

-數(shù)學(xué)文化：教師可以為學(xué)生提供一些關(guān)于函數(shù)的數(shù)學(xué)文化資料，如函數(shù)的歷史發(fā)展、著名數(shù)學(xué)家與函數(shù)的故事等，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)科的了解和興趣。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以利用課余時(shí)間，通過網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館查閱與函數(shù)相關(guān)的資料，進(jìn)一步深入了解函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與函數(shù)相關(guān)的挑戰(zhàn)性問題，如參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究項(xiàng)目，提高自己的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力。

-學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與同學(xué)一起分享和學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，開展合作探究活動(dòng)，提高團(tuán)隊(duì)合作能力和交流能力。

-學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)軟件或編程語言繪制函數(shù)圖像，探索函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新思維能力。

-學(xué)生可以關(guān)注生活中的函數(shù)應(yīng)用，如財(cái)務(wù)管理、數(shù)據(jù)分析等，嘗試運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)講座、研討會(huì)等活動(dòng)，拓寬自己的數(shù)學(xué)視野，了解函數(shù)領(lǐng)域的前沿動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)：

今天我們一起學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。函數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念，它將一個(gè)集合（定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（值域）中的一個(gè)元素。我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)，并通過實(shí)際問題了解了函數(shù)的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家應(yīng)該對(duì)函數(shù)有了更深入的理解，并能夠運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

2.當(dāng)堂檢測(cè)：

為了鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)大家完成以下檢測(cè)題目：

（1）填空題：

①函數(shù)_____是一個(gè)規(guī)則，它將一個(gè)集合（稱為定義域）中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合（稱為值域）中的一個(gè)元素。

②如果函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)對(duì)于每一個(gè)x值都有唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，那么函數(shù)f(x)是_____的。

③函數(shù)f(x)=2x+1的定義域是_____，值域是_____。

（2）選擇題：

①一個(gè)函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)，值域是全體非負(fù)實(shí)數(shù)，則該函數(shù)的性質(zhì)是_____（A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.奇偶性D.無界）。

②函數(shù)f(x)=|x|的定義域是_____（A.全體實(shí)數(shù)B.非負(fù)實(shí)數(shù)C.positive實(shí)數(shù)D.全體實(shí)數(shù)除去負(fù)數(shù)）。

（3）解答題：

①請(qǐng)畫出函數(shù)f(x)=2x-3的圖像，并說明其單調(diào)性。

②假設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是[1,4]，且f(x)是單調(diào)遞增的。已知f(1)=2，求f(4)的值。

請(qǐng)大家認(rèn)真完成檢測(cè)題目，通過檢測(cè)可以鞏固所學(xué)知識(shí)，并發(fā)現(xiàn)自己需要加強(qiáng)的地方。課后拓展-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)年鑒》中與函數(shù)相關(guān)的歷史發(fā)展部分，了解函數(shù)學(xué)科的發(fā)展歷程和重要成就。

-視頻資源：推薦學(xué)生觀看數(shù)學(xué)教育視頻網(wǎng)站上的函數(shù)教學(xué)視頻，如“函數(shù)的性質(zhì)解析”等，幫助學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。

-學(xué)術(shù)文章：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)期刊上的相關(guān)論文，了解函數(shù)研究領(lǐng)域的前沿問題和研究成果。

-函數(shù)應(yīng)用案例：提供一些與函數(shù)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例，如股票價(jià)格預(yù)測(cè)、氣候變化模型等，讓學(xué)生了解函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-學(xué)生可以利用課后時(shí)間自主選擇拓展內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過閱讀材料、觀看視頻等方式深入了解函數(shù)的知識(shí)。

-在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以做好筆記，記錄自己的學(xué)習(xí)心得和疑問，可以與同學(xué)進(jìn)行交流討論，也可以向教師請(qǐng)教。

-學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)軟件或編程語言進(jìn)行函數(shù)的繪制和分析