2024-2025學(xué)年新教材高中物理課時檢測24牛頓運(yùn)動定律的典型問題含解析新人教版必修1

PAGE8-牛頓運(yùn)動定律的典型問題(25分鐘60分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.如圖所示,在建筑工地,民工兄弟用兩手對稱水平施力將兩長方體水泥制品夾緊并以加速度a豎直向上勻加速搬起,其中A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m,水平作用力為F,A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,在此過程中,A、B間的摩擦力為()A.μF B.m(g+a)C.m(g+a) D.m(g+a)【解析】選B。對A、B整體,依據(jù)牛頓其次定律,有2Ff-(m+2m)g=(m+2m)a;再隔離物體A,依據(jù)牛頓其次定律,有Ff-mg-FfBA=ma。聯(lián)立解得FfBA=m(g+a),選項(xiàng)B正確。2.質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動,一段時間后撤去F,其運(yùn)動的v-t圖像如圖所示。則物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ和水平推力F的大小分別為(g取10m/s2) ()A.0.26N B.0.16NC.0.28N D.0.18N【解析】選A。由v-t圖像知a1=1m/s2,a2=2m/s2,由F-μmg=ma1,μmg=ma2,解得μ=0.2,F=6N,選項(xiàng)A正確。3.如圖所示,細(xì)線連接著A球,輕質(zhì)彈簧兩端連接著質(zhì)量相等的A、B球,在傾角為θ的光滑斜面體C上靜止,彈簧與細(xì)線均平行于斜面。C的底面粗糙,在水平地面上能始終保持靜止,在細(xì)線被燒斷后的瞬間,下列說法正確的是()A.兩個小球的瞬時加速度均沿斜面對下,大小均為gsinθB.A球的瞬時加速度沿斜面對下,大小為2gsinθC.C對地面的壓力等于A、B和C的重力之和D.地面對C無摩擦力【解析】選B。在細(xì)線被燒斷前,由平衡條件得彈簧彈力FT=mgsinθ,在細(xì)線被燒斷后的瞬間,彈簧彈力不變,故小球B合外力為零,加速度等于零,小球A受合外力為F=FT+mgsinθ=2mgsinθ,再依據(jù)牛頓其次定律得:小球A加速度為2gsinθ,方向沿斜面對下,所以A錯誤;B正確;由小球A知,系統(tǒng)有沿斜面對下的加速度,把該加速度分解為豎直向下和水平向左,可得:C對地面的壓力小于A、B和C的重力之和,地面對C摩擦力水平向左,故C、D錯誤。4.在汽車內(nèi)的懸線上掛著一個小球m,試驗(yàn)表明當(dāng)汽車做勻變速直線運(yùn)動時,懸線將與豎直方向成某一固定角度θ,如圖所示,若在汽車底板上還有一個跟它相對靜止的物體M,則關(guān)于汽車的運(yùn)動狀況和物體M的受力狀況分析正確的是()A.汽車肯定向右做加速運(yùn)動B.汽車的加速度大小為gsinθC.M只受到重力、底板的支持力作用D.M除受到重力、底板的支持力作用外,還肯定受到水平向右的摩擦力的作用【解析】選D。以小球?yàn)樘接憣ο?分析受力狀況,小球受重力mg和懸線的拉力F,由于小球的加速度方向水平向右,依據(jù)牛頓其次定律,小球受的合力也水平向右,如圖,則有mgtanθ=ma,得a=gtanθ,θ肯定,則加速度a肯定,汽車的加速度也肯定,則汽車可能向右做勻加速運(yùn)動,也可能向左做勻減速運(yùn)動,故A、B錯誤;以物體M為探討對象,M受到重力、底板的支持力和摩擦力。M相對于汽車靜止,加速度必定水平向右,依據(jù)牛頓其次定律得知,M肯定受到水平向右的摩擦力,故D項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯誤。5.如圖,質(zhì)量m=10kg的物塊甲與質(zhì)量為M=4kg的長木板(足夠長)乙,靜止于水平地面上,已知甲、乙之間動摩擦因數(shù)μ1=0.1,地面和長木板之間動摩擦因數(shù)μ2=0.2,若將木板乙從物塊甲下面抽出,則力F應(yīng)滿意條件()A.F>28N B.F>38NC.F≥38N D.F>42N【解析】選D。由牛頓其次運(yùn)動定律可得,對于甲:μ1mg=ma1,對于木板乙:F-μ2(m+M)g-μ1mg=Ma2,若將木板乙從物塊甲下面抽出,須要滿意a2>a1,綜上解得:F>42N,故D正確。6.如圖所示,傳送帶的水平部分長為L,運(yùn)動速率恒為v,在其A端無初速度放上木塊。若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則木塊從A端到B端的運(yùn)動時間不行能是 ()A.+ B.C. D.【解析】選B。若木塊始終勻加速,則有L=μgt2,得t=,C項(xiàng)正確;若到達(dá)傳送帶另一端時,速度恰好等于v,則有L=t=t,得t=,D項(xiàng)正確;若木塊先勻加速經(jīng)驗(yàn)時間t1,位移為x,再勻速經(jīng)驗(yàn)時間t2,位移為L-x,則有v=μgt1,2μgx=v2,vt2=L-x,從而得t=t1+t2=+,A項(xiàng)正確。二、非選擇題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)7.(14分)A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上,如圖所示,已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,若在木塊A上作用一個豎直向上的力F,使A由靜止起先以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(g=10m/s2)。使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動的過程中,力F的最大值。【解析】當(dāng)F=0(即不加豎直向上的力F時),設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時彈簧的壓縮量為x,有kx=(mA+mB)gx=對A施加F力,分析A、B受力如圖對AF+N-mAg=mAa對Bkx′-N-mBg=mBa′可知,當(dāng)N≠0時,A、B有共同加速度a=a′,欲使A勻加速運(yùn)動,隨N減小F增大。當(dāng)N=0時,F取最大值Fm,即Fm=mA(g+a)=4.41N答案:4.41N8.(16分)物體A的質(zhì)量M=1kg,靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m=0.5kg、長L=1m。某時刻A以v0=4m/s向右的初速度滑上平板車B的上表面,在A滑上B的同時,給B施加一個水平向右的拉力。忽視物體A的大小,已知A與B之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,取重力加速度g=10m/s2,試求:(1)若F=2N,物體A在小車B上相對小車B滑行的最大距離和時間。(2)假如要使A不至于從B上滑落,拉力F的大小應(yīng)滿意的條件。【解析】(1)物體A滑上平板車B以后,做勻減速運(yùn)動,由牛頓其次定律得μMg=MaA,aA=μg=0.2×10m/s2=2m/s2,平板車B做加速運(yùn)動,由牛頓其次定律得F+μMg=maB,代入數(shù)據(jù)解得aB=+μg=8m/s2,兩者速度相同時v0-aAt=aBt,得t=0.4s。A滑行距離sA=v0t-aAt2=1.44m,B滑行距離sB=aBt2=0.64m,代入數(shù)據(jù)解得,最大距離:Δs=sA-sB=0.8m。(2)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時,A、B具有共同的速度v1,則:=+L,又:=,代入數(shù)據(jù)解得aB′=6m/s2。由牛頓其次定律得:F+μMg=maB′,解得:F=maB′-μMg=(0.5×6-0.2×1×10)N=1N,若F<1N,則A滑到B的右端時,速度仍大于B的速度,于是將從B上滑落,所以F≥1N。當(dāng)F較大時,在A到達(dá)B的右端之前,就與B有相同的速度,之后,A必需相對B靜止,才不會從B的左端滑落。由牛頓其次定律得:μMg=Ma,a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2,F=(M+m)a=(1+0.5)×2N=3N,若F大于3N,A就會相對B向左滑下。綜上所述,力F應(yīng)滿意的條件:1N≤F≤3N。答案:(1)0.8m0.4s(2)1N≤F≤3N(15分鐘40分)9.(6分)如圖所示,物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接,物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連,物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M,兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g,則有()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=gD.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g【解析】選C。在抽出木板的瞬間,物塊1、2與剛性輕質(zhì)桿接觸處的形變馬上消逝,受到的合力均等于各自重力,所以由牛頓其次定律知a1=a2=g;而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及變更,此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3滿意mg=F,a3=0;由牛頓其次定律得物塊4的加速度a4==g,所以C對。10.(6分)(多選)如圖A、B兩物體疊放在光滑水平桌面上,輕質(zhì)細(xì)繩一端連接B,另一端繞過定滑輪連接C物體。已知A和C的質(zhì)量都是2kg,B的質(zhì)量是3kg,A、B間的動摩擦因數(shù)是0.2,其他摩擦不計(jì)。由靜止釋放C,C下落肯定高度的過程中(C未落地,B未撞到滑輪,且A未與B分別,g取10m/s),下列說法正確的是()A.A、B兩物體沒有發(fā)生相對滑動B.C物體的加速度大小是3.2m/s2C.B物體受到的摩擦力大小是4ND.細(xì)繩的拉力大小等于13.6N【解析】選B、C、D。假設(shè)A、B不發(fā)生相對滑動,整體的加速度:a==m/s2=m/s2;隔離對A分析,f1=mAa=2×N>μmAg=4N,可知假設(shè)不成立,即A、B兩物體發(fā)生相對滑動,A所受的摩擦力為f′=4N,B物體受到A的摩擦力大小也是4N,對BC系統(tǒng)的加速度aBC==m/s2=3.2m/s2。對C分析,依據(jù)牛頓其次定律得:mCg-T=mCaBC;解得T=13.6N,故A錯誤,B、C、D正確。故選B、C、D。11.(6分)(多選)如圖所示,一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向運(yùn)動,傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面。物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后,經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面上,這時速率為v2′,則下列說法正確的是 ()A.若v1<v2,則v2′=v1B.若v1>v2,則v2′=v2C.不管v2多大,總有v2′=v2D.只有v1=v2時,才有v2′=v1【解析】選A、B。由于傳送帶足夠長,物體先減速向左滑行,直到速度減為零,然后在滑動摩擦力的作用下向右運(yùn)動,分兩種狀況:①若v1≥v2,物體向右運(yùn)動時始終加速,當(dāng)v2′=v2時,離開傳送帶。②若v1<v2,物體向右運(yùn)動時先加速,當(dāng)速度增大到傳送帶的速度時,物體還在傳送帶上,此后不受摩擦力,物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動,此時有v2′=v1。故A項(xiàng)、B項(xiàng)正確,C項(xiàng)、D項(xiàng)錯誤。12.(22分)如圖所示,兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上,另一端系于一物體上,物體的質(zhì)量為2kg。當(dāng)AB、AC均伸直時,AB、AC的夾角θ=60°,在物體上另施加一個方向也與水平線成θ=60°的拉力F,若要使繩都伸直,求拉力F的大小范圍。(g取10m/s2)【解析】采納極限分析法