蘇科版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊專練習(xí)2.9 有理數(shù)的加法與減法（專項練習(xí)）

專題2.9有理數(shù)的加法與減法（專項練習(xí)）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24七年級下·廣西南寧·期中）下列運算錯誤的是（）A． B．C． D．2．（23-24七年級上·山東濰坊·期中）將寫成省略加號后的形式是()A． B． C． D．3．（23-24七年級上·河南焦作·期中）表示三個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，且與互為相反數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．4．（23-24六年級下·黑龍江綏化·階段練習(xí)）一個點，從直線上的0處出發(fā)，先向右移動4個單位，再向左移動7個單位，這時這個點所對的數(shù)是（

）A． B． C． D．5．（22-23七年級上·河南南陽·階段練習(xí)）計算時，運算律用得最為恰當(dāng)?shù)氖牵?/p>

）A． B．C． D．6．（23-24七年級上·江蘇徐州·階段練習(xí)）某地某一天三次測量氣溫情況記錄如下：早上是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（

）A． B． C． D．7．（23-24六年級下·全國·假期作業(yè)）下列語句敘述正確的是（

）A．對于任意有理數(shù)，若，則 B．對于任意有理數(shù)，若，則C．對于任意有理數(shù)，若，則 D．兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，這兩個數(shù)一定為正數(shù)8．（23-24七年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（

）A． B． C． D．9．（23-24七年級上·江蘇南通·階段練習(xí)）設(shè)表示不大于m的最大整數(shù)，如，，則（

）A． B． C． D．10．（福建省莆田市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）將，，，0，1，2，3，4，5，6這10個數(shù)填到圖中的10個格子里，每個格子中只填一個數(shù)，使得所有田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于，則的最大值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24六年級下·上海浦東新·期末）計算：．12．（23-24七年級上·重慶渝北·階段練習(xí)）某天早晨氣溫是，中午上升了，則中午的氣溫為．13．（2024·山東淄博·一模）若點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，將點A向左平移7個單位長度，正好與點B重合，則點B表示的數(shù)是．14．（23-24六年級下·全國·假期作業(yè)）若a，b互為相反數(shù)，則，．15．（23-24七年級上·四川成都·階段練習(xí)）a、b、c三個數(shù)的位置如圖所示：則0，0(填或)

16．（23-24七年級上·福建三明·階段練習(xí)）錯用運算律，可能會導(dǎo)致計算的結(jié)果出錯例如有同學(xué)計算時，得到的結(jié)果為，這位同學(xué)的計算過程如下：解：

①

②③④以上計算過程中，開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應(yīng)的序號是.17．（23-24六年級下·全國·假期作業(yè)）規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算，則+=．（直接寫出答案）18．（2024·河北邯鄲·二模）如圖1，點，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為，，3，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點，發(fā)現(xiàn)點對應(yīng)刻度，點對應(yīng)刻度．（1）該數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的；（2）數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)為，則．三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（23-24七年級上·寧夏銀川·階段練習(xí)）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）（23-24七年級上·山西臨汾·階段練習(xí)）（1）；（2）．21．（10分）（23-24七年級上·遼寧沈陽·階段練習(xí)）計算（1）（2）22．（10分）（22-23七年級上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·階段練習(xí)）（1）；（2）；（3）；（4）23．（10分）（23-24七年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期中）在有些情況下，不需要計算出也能把絕對值符號去掉，例如：，，，．（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出下列各式去掉絕對值符號后的形式（不要計算出結(jié)果）：①______；②______．（2）計算：．24．（12分）（20-21六年級下·黑龍江哈爾濱·期末）某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，稱重的記錄如下表：與標(biāo)準重量的差值（單位：千克）0箱數(shù)1246n2（1）求n的值及這20箱櫻桃的總重量；（2）若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；（3）實際上該水果店第一天以（2）中的價格只銷售了這批櫻桃的，第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，決定降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．參考答案：1．A【分析】本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握相關(guān)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加減法則對各選項依次計算判斷即可．【詳解】A．，原式計算錯誤，故此選項符合題意；B．，原式計算正確，故此選項不符合題意；C．，原式計算正確，故此選項的計算正確；D．，故此選項不符合題意；故選：A．2．A【分析】本題考查了對式子進行化簡，關(guān)鍵是正確理解加法的定義．注意：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反．注意：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．即可把減法統(tǒng)一成加法．省略加號時，注意符號變化法則：得得得得．【詳解】解：原式故選：A．3．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得，，可判斷A、B；然后根據(jù)數(shù)軸可得，且，再由有理數(shù)的加減運算，可判斷C、D，即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴，，故A、B選項正確，不符合題意；觀察數(shù)軸得：，且，∴，故C選項正確，不符合題意；，故D選項錯誤，符合題意；故選：D4．C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算．先列式，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算計算，即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：這時這個點所對的數(shù)是．故選：C5．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算，湊整，即可求解．【詳解】解：故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減中運算中的簡便運算，掌握有理數(shù)的運算律以及運算法則是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查了有理數(shù)加減法在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)上升的溫度為正，下降的溫度為負進行計算即可，正確計算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可得上升為，下降為，則，故選：B．7．A【分析】本題考查了有理數(shù)加法法則，解題關(guān)鍵是熟記法則，逐項判斷即可．【詳解】解：A.對于任意有理數(shù)，若，則，符合題意；B.對于任意有理數(shù)，若，則或，不符合題意；C.對于任意有理數(shù)，若，若，則，不符合題意；D.兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，這兩個數(shù)可能都為正數(shù)也可能一正一負，且正數(shù)的絕對值較大，不符合題意；故選：A．8．D【分析】本題考查了絕對值，數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，熟練運用有理數(shù)的大小比較法則是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，，且，A、因為，，且，所以，故本選項不符合題意；B、因為，所以，所以，故本選項不符合題意；C、因為，所以，所以，故本選項不符合題意；D、因為，所以，所以原式錯誤，故本選項符合題意，故選：D．9．B【分析】本題考查新定義運算，有理數(shù)的減法運算，根據(jù)的定義求出和，再計算減法即可．【詳解】解：由題意知，，，故選B．10．A【分析】本題考查了整數(shù)運算的綜合運用，解題的關(guān)鍵是明確三個田字格的所有數(shù)字之和中，有兩個數(shù)被重復(fù)計算了．先求出所有數(shù)字之和，得出，且n為整數(shù)，則，進而推出當(dāng)時，n有最大值，即可解答．【詳解】解：，∵所有田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于，∴，且n為整數(shù)，整理得：，∴當(dāng)最大時，n有最大值，∵n為整數(shù)，∴當(dāng)時，n有最大值，此時，故選：A．11．【分析】本題考查有理數(shù)的加法運算，熟練掌握加法法則是解題關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．12．3【分析】根據(jù)題意算式，計算即可得到結(jié)果．此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則中午的氣溫為．故答案為：．13．【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運算以及數(shù)軸，根據(jù)點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，將點A向左平移7個單位長度，得點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，計算即可作答．【詳解】解：∵點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是3，將點A向左平移7個單位長度，∴，則點B表示的數(shù)是，故答案為：．14．【分析】本題考查了有理數(shù)運算，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)加減法則計算即可．【詳解】解：a，b互為相反數(shù)，則，，，故答案為：；．15．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到，則，再根據(jù)有理數(shù)加法計算法則求解即可．【詳解】解：由題意得，，∴，∴，故答案為：①，②．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加法計算，正確根據(jù)題意得到以及a、b、c的符號是解題的關(guān)鍵．16．②【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算和添括號法則可作出判斷．【詳解】解：，第②步括號內(nèi)沒變符號導(dǎo)致錯誤，即開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應(yīng)的序號是②，故答案為：②．【點睛】本題考查有理數(shù)的加減，添括號法則，解題的關(guān)鍵是掌握添括號法則：所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變正負號，添括號和去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號檢驗一下．17．0【分析】本題考查了有理數(shù)運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，準確進行計算即可．【詳解】解：規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算，所以，+=，故答案為：0．18．/【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的減法運算：（1）先求出在數(shù)軸上點A和點C的距離為，再由刻度尺上點A與點C的距離除以數(shù)軸上點A和點C的距離即可得到答案；（2）用刻度尺上點A與點B的距離除以得到數(shù)軸上點A和點B的距離即可得到答案．【詳解】解：（1）∵數(shù)軸上點A和點C表示的數(shù)分別為，3，∴在數(shù)軸上點A和點C的距離為，∵在刻度尺上數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，點C對應(yīng)刻度，∴該數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的，故答案為：；（2）∵在刻度尺上點B對應(yīng)刻度，∴在數(shù)軸上點A和點B的距離為，∴數(shù)軸上點B所對應(yīng)的數(shù)b為，則故答案為：．19．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的加法和減法運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則求解即可．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）．20．（1）9；（2）8【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算．（1）先去括號和絕對值，再進行加減計算即可；（2）先去括號，再進行加減計算即可．【詳解】解：（1）；（2）．21．(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算．（1）首先將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)形式，然后觀察數(shù)據(jù)運用運算律簡便運算；（2）先去掉括號，然后觀察數(shù)據(jù)運用運算律簡便運算．【詳解】（1）；（2）．22．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】本題考查有理數(shù)的加減運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（2）利用絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減法則計算即可；（3）利用有理數(shù)的加減法則計算即可；（4）利用有理數(shù)的加減法則計算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．23．(1)①；②(2)【分析】本題考查了絕對值、有理數(shù)加減法的結(jié)合律，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．（1）①根據(jù)去掉絕對值符號即可得；②根據(jù)去掉絕對值符號即可得；（2）先去掉絕對值符號，再利用有理數(shù)加減法的結(jié)合律進行計算即可得．【詳解】（1）解：①，故答案為：；②，故答案為：．（2）解：．24．(1)n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克(2)全部售出可獲利1075元(3)是盈利的，盈利466元【分析】