2024-2025學(xué)年河南省洛陽(yáng)市李村一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共7頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省洛陽(yáng)市李村一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）與（0，2），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞2 D．x＜22、（4分）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．16 B．18 C．20 D．16或203、（4分）小高從家門(mén)口騎車(chē)去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=0.5t（8<t≤12）B．y=0.5t+2（8<t≤12）C．y=0.5t+8（8<t≤12）D．y="0."5t-2（8<t≤12）4、（4分）甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，a，b，c，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)甲，乙射擊成績(jī)的正確判斷是（）A．甲射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定 B．乙射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定C．甲，乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性相同 D．甲、乙射擊成績(jī)穩(wěn)定性無(wú)法比較5、（4分）下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有1個(gè)白色正方形，圖②中有4個(gè)白色正方形，圖③中有7個(gè)白色正方形，圖④中有10個(gè)白色正方形，，依次規(guī)律，圖⑩中白色正方形的個(gè)數(shù)是()A．27 B．28 C．29 D．306、（4分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，則∠B的度數(shù)為().A．75° B．40° C．30° D．15°7、（4分）順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不確定，與矩形的邊長(zhǎng)有關(guān)8、（4分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線(xiàn)AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為A． B．3 C．1 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一名模型賽車(chē)手遙控一輛賽車(chē)，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(0°<α<180°)．被稱(chēng)為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車(chē)回到出發(fā)點(diǎn)，則角α為10、（4分）如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)A（2，2）和B（b，3），則關(guān)于x的不等式組的解集為_(kāi)__________。11、（4分）已知一元二次方程，則根的判別式△=____________．12、（4分）已知x＝+5，則代數(shù)式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．13、（4分）如圖，在△ABC中，BC=9，AD是BC邊上的高，M、N分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，DM=5，DN=3，則△ABC的周長(zhǎng)是__．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，邊AD與BC不平行(1)若∠A＝∠B，求證：AD＝BC．(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度數(shù).15、（8分）在圖1，圖2中，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上的中點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）（1）在圖1中，以BC為一邊畫(huà)△PBC，使△PBC的面積等于矩形ABCD的面積．（2）在圖2中，以BE、ED為鄰邊畫(huà)?BEDK．16、（8分）下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程，已知：求作：矩形作法：如圖，①作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)角交于點(diǎn)；②連接并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線(xiàn)上截?、圻B接所以四邊形即為所求作的矩形根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）（2）完成下邊的證明：證明：，，四邊形是平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）四邊形是矩形（）（填推理的依據(jù)）17、（10分）某校八年級(jí)(1)班要從班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測(cè)驗(yàn)了6次，測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)：次數(shù),1,2,3,4,5,6甲:79,78,84,81,83,75乙:83,77,80,85,80,75利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)．(2)寫(xiě)出甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)．(3)計(jì)算甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡(jiǎn)述理由．18、（10分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線(xiàn)BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．（1）求證：△AMB≌△ENB；（2）當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，說(shuō)明理由；并求出AM、BM、CM的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）不等式組的解集是________；20、（4分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________________．21、（4分）計(jì)算:(+2)2017(-2)2018=__________.22、（4分）如圖,在四邊形中,是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn),,請(qǐng)你添加一個(gè)條件(不需要添加任何線(xiàn)段或字母),使之能推出四邊形為平行四邊形,你添加的條件是_________,并給予證明.23、（4分）直線(xiàn)y＝2x﹣4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）據(jù)某市交通運(yùn)管部門(mén)月份的最新數(shù)據(jù)，目前該市市面上的共享單車(chē)數(shù)量已達(dá)萬(wàn)輛，共享單車(chē)也逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一．某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車(chē)的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車(chē)的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表．使用次數(shù)人數(shù)（1）求這天部分出行學(xué)生使用共享單車(chē)次數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)．（2）若該校這天有名學(xué)生出行，估計(jì)使用共享單車(chē)次數(shù)在次以上（含次）的學(xué)生數(shù)．25、（10分）如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(?6,0),點(diǎn)B(0,18),∠BAO=60°，射線(xiàn)AC平分∠BAO交y軸正半軸于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)N從點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線(xiàn),分別交線(xiàn)段AB于點(diǎn)M,交線(xiàn)段AO于點(diǎn)P,設(shè)線(xiàn)段MP的長(zhǎng)度為d,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,請(qǐng)求出d與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，將△ABO沿y軸翻折，點(diǎn)A落在x軸正半軸上的點(diǎn)E，線(xiàn)段BE交射線(xiàn)AC于點(diǎn)D，點(diǎn)Q為線(xiàn)段OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AMN與△OQD全等時(shí)，求出t值并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).26、（12分）已知點(diǎn)分別在菱形的邊上滑動(dòng)（點(diǎn)不與重合），且．（1）如圖1，若，求證：；（2）如圖2，若與不垂直，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由；（3）如圖3，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），且y隨x的增大而增大，得出當(dāng)x＞-1時(shí)，y＞0，即可得到關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞-1．【詳解】由題意可得：一次函數(shù)y=kx+b中，y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，x＞-1，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣1，故選A．此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．2、C【解析】

由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【詳解】①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4<8<8+4，符合題意．故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=1．故選C本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析：由題意知小高從家去上班花費(fèi)的時(shí)間為12分鐘，當(dāng)8<t≤12，小高正在走那段下坡路；小高從家門(mén)口騎車(chē)去離家4千米的單位上班，平路1千米，上坡路0.2×5=1千米，則下坡路長(zhǎng)2千米，走下坡路花了4分鐘，走下坡路的速度是0.5千米/分鐘；若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為y=2+0.5?(t-8)=0.5t-2考點(diǎn)：求函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)關(guān)系式，做此類(lèi)題的關(guān)鍵是審清楚題，找出題中各量之間的關(guān)系4、B【解析】

要判斷甲，乙射擊成績(jī)的穩(wěn)定性就是要比較兩人成績(jī)的方差的大小，關(guān)鍵是求甲的方差．甲的這組數(shù)中的眾數(shù)是8就說(shuō)明a，b，c中至少有兩個(gè)是8，而平均數(shù)是6，則可以得到a，b，c三個(gè)數(shù)其中一個(gè)是2，另兩個(gè)數(shù)是8，求得則甲的方差，再進(jìn)行比較得出結(jié)果．【詳解】∵這組數(shù)中的眾數(shù)是8，∴a，b，c中至少有兩個(gè)是8，∵平均數(shù)是6，∴a，b，c三個(gè)數(shù)其中一個(gè)是2，∴s甲2=1∵5>4，∴乙射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定．故選：B．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．5、B【解析】

仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的個(gè)數(shù)與白色正方形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式后代入n=10后即可求解．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖①中有1個(gè)白色正方形，圖②中有1+3×（2-1）=4個(gè)白色正方形，圖③中有1+3×（3-1）=7個(gè)白色正方形，圖④中有1+3×（4-1）=10個(gè)白色正方形，…，圖n中有1+3（n-1）=3n-2個(gè)白色的正方形，當(dāng)n=10時(shí)，1+3×（10-1）=28，故選：B．本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，難點(diǎn)在于利用求和公式求出第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)目的通項(xiàng)表達(dá)式．6、C【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可．【詳解】∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=75°，∴∠C=180°-75°×2=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=30°．故選C．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)．7、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，且等于第三邊的一半求解．需注意新四邊形的形狀只與對(duì)角線(xiàn)有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．【詳解】如圖，連接AC、BD．在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四邊形EFGH為菱形．故選：C．本題考查了菱形的判定，菱形的判別方法是說(shuō)明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分．8、A【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【詳解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3∴根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C=DC=3，DE=D′E設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，即22+x2=（4﹣x）2，解得：x=故選A.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、72°或144°【解析】

∵五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車(chē)回到出發(fā)點(diǎn)，∴正好走了一個(gè)正五邊形，因?yàn)樵啬鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是兩個(gè)不同的結(jié)論所以∴角α=（5-2）?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=（5-2）?180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°10、【解析】

把點(diǎn)A（2，2）代入得k=4得到。可求B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：【詳解】解：把點(diǎn)A（2，2）代入得：∴k=4∴當(dāng)y=3時(shí)∴∴B（）由函數(shù)圖像可知的解集是：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握求反比例函數(shù)解析式，及點(diǎn)的坐標(biāo)，以及由函數(shù)求出不等式的解集.11、0【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式，將本題中的a、b、c帶入即可求出答案.【詳解】解：∵一元二次方程，整理得：，可得：，∴根的判別式；故答案為0.本題考查一元二次方程根的判別式，首先把方程化成一般形式，得出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)，再根據(jù)根的判別式公式求解，解題中需注意符號(hào)問(wèn)題.12、1【解析】

將代入原式=（x-3-2）2=（x-1）2計(jì)算可得．【詳解】當(dāng)時(shí)，原式，故答案為1．本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及完全平方公式．13、1【解析】

由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)求得AB=2DM，AC=2DN，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式解答．【詳解】解：∵在△ABC中，AD是BC邊上的高，M、N分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，

∴AB=2DM=10，AC=2DN=6，

又BC=9，

∴△ABC的周長(zhǎng)是：AB+AC+BC=10+6+9=1．

故答案是：1．本題考查三角形的中線(xiàn)性質(zhì),尤其是:直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)證明見(jiàn)解析；(2)∠B=70°.【解析】

(1)過(guò)C作CE∥AD于點(diǎn)E，可證明四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝CE，根據(jù)AD∥CE，可得∠A＝∠CEB，根據(jù)等量代換可得∠CEB＝∠B，進(jìn)而得到CE＝BC，從而可得AD＝BC；(2)過(guò)C作CE∥AD，可證明四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝CE，再由條件AD＝BC可得CE＝BC，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B＝∠CEB，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠A＝∠CEB，利用等量代換可得∠B＝∠A．【詳解】(1)證明：過(guò)C作CE∥AD于點(diǎn)E，∵AB∥DC，CE∥AD∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴AD＝CE，∵AD∥CE，∴∠A＝∠CEB，∵∠A＝∠B，∴∠CEB＝∠B，∴CE＝CB，∴AD＝CB；(2)過(guò)C作CE∥AD于點(diǎn)E，∵AB∥DC，CE∥AD∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴AD＝CE，∵AD＝BC，∴CE＝CB，∴∠B＝∠CEB，∵AD∥CE，∴∠A＝∠CEB，∴∠B＝∠A＝70°．本題主要考查平行四邊形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，根據(jù)△APE≌△DCE，可得△PBC面積=矩形ABCD面積；（2）連接矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)O，可得BO=DO，再連接EO并延長(zhǎng)，交BC于K，根據(jù)△BOK≌△DOE，可得EO=KO，連接DK，即可得到平行四邊形BEDK.【詳解】解：（1）圖1中△PBC為所畫(huà)；（2）圖2中?BEDK為所畫(huà)．本題主要考查了復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定，矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.解題時(shí)注意：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。16、（1）見(jiàn)解析；（2）OC，對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；一角為直角的平行四邊形是矩形.【解析】

（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分得到四邊形ABCD是平行四邊形，因?yàn)椤螦BC=90°，且四邊形ABCD是平行四邊形，則可判定四邊形ABCD矩形．【詳解】解：（1）如圖，矩形ABCD即為所求．（2）∵OA=OC，OD=OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形），∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為：OC，對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的判定、矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握尺規(guī)作圖、平行四邊形的判定、矩形的判定．17、(1)80分,80分;(2)80分;(3)9.33,11.33;(4)派甲去.【解析】試題分析：本題考查了方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)的計(jì)算.（1）由平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙測(cè)試成績(jī)的平均分；（2）將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；（3）由方差的計(jì)算公式計(jì)算甲、乙測(cè)試成績(jī)的方差；（4）方差越小，表明這個(gè)同學(xué)的成績(jī)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定．解：(1)x甲＝(分)，x乙＝(分)．(2)甲、乙測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)都是80分．(3)＝[(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，＝[(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.(4)結(jié)合以上信息，應(yīng)該派甲去，因?yàn)樵谄骄鶖?shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的測(cè)驗(yàn)成績(jī)更穩(wěn)定．18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)時(shí)，理由見(jiàn)解析；，【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BN＝BM，BA＝BE，然后再證明∠NBE＝∠MBA，最后依據(jù)SAS證明△AMB≌△ENB即可；（2）連接CE，當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，先證明∠EBF＝30°，從而可求得EF，BC的長(zhǎng)，由（1）可知EN＝AM，然后證明△BNM為等邊三角形，從而可得到BM＝MN，則AM+BM+MC＝EN+NM+MC≤EC，最后，依據(jù)勾股定理求得EC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BN＝BM，BA＝BE．∵△BAE為等邊三角形，∴∠EBA＝60°．又∵∠MBN＝60°，∴∠NBE＝∠MBA．在：△AMB和△ENB中，BN＝BM，∠NBE＝∠MBA，BA＝BE，∴△AMB≌△ENB．（2）如圖所示：連接CE，當(dāng)M點(diǎn)位于BD與CE的交點(diǎn)處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F．∵△ABE為等邊三角形，ABCD為正方形，∴∠EBA＝60°，∠ABC＝90°，∴∠EBC＝150°．∴∠EBF＝30°．∴∴由（1）可知：△AMB≌△ENB，∴EN＝AM．又∵BN＝BM，∠NBM＝60°，∴△BNM為等邊三角形．∴BM＝MN．∴AM+BM+MC＝EN+NM+MC≥EC．∴AM+BM+MC的最小值＝EC過(guò)點(diǎn)M作MG⊥BC，垂足為G，設(shè)BG＝MG＝x，則NB＝x，EN＝AM＝MC∴∴x＝∴本題主要考查的是主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定，找出AM+BM+MC取得最小值的條件是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1≤x<2【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】，解①得x≥1,解②得x<2,∴1≤x<2.故答案為：1≤x<2.本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.20、x≥0且x≠1【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零，可得答案．【詳解】由題意，得x≥0且x﹣1≠0，解得x≥0且x≠1，故答案為：x≥0且x≠1．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零得出不等式是解題關(guān)鍵．21、2【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到原式,再根據(jù)積的乘方得到原式,然后利用平方差公式計(jì)算.【詳解】原式

.

故答案為.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類(lèi)二次根式.也考查了整式的運(yùn)算.22、添加的條件是：∠F=∠CDE【解析】

由題目的已知條件可知添加∠F=∠CDE，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB，進(jìn)而證明四邊形ABCD為平行四邊形．【詳解】條件是：∠F=∠CDE，理由如下：∵∠F=∠CDE∴CD∥AF在△DEC與△FEB中，，∴△DEC≌△FEB∴DC=BF，∠C=∠EBF∴AB∥DC∵AB=BF∴DC=AB∴四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：∠F=∠CDE．本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．23、（2，0）【解析】

與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，所以把代入函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的x的值．【詳解】解：令，則，解得．所以，直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．故填：．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過(guò)函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）中位數(shù)是次,眾數(shù)是次;（2）人．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中使用共享單車(chē)次數(shù)在2次以上（含2次）的學(xué)生所占比例即可得．【詳解】（1）（次）次數(shù)從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)是與中位數(shù)是次共享單車(chē)的使用次數(shù)中，出現(xiàn)最多的是次眾數(shù)是次（2）即該校這天使用共享單車(chē)次數(shù)在次以上（含次）的學(xué)生約有人．本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念以及利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體．抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)．25、(1)(0,6)；(2)d=3t(0<t?6)；S=4t-32(t>8)；(3)t=3,此時(shí)Q(0,6)；t=3,此時(shí)Q(0,18)【解析】

（1）首先證明∠BAO=60°，在Rt△ACO