13.2.1全等三角形13.2.2全等三角形的判定條件課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

13.2全等三角形的判定情境導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂小測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)第1課時(shí)

全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解全等三角形的概念，及全等三角形經(jīng)過一系列變換后，能夠完全重合的性質(zhì)；（重點(diǎn)）2.掌握全等三角形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）和判定條件.（難點(diǎn)）情境導(dǎo)入下面兩組圖形有什么關(guān)系？全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形.知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形.ABCA′B′C′相互重合的頂點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．相互重合的邊是對(duì)應(yīng)邊．相互重合的角是對(duì)應(yīng)角．A與A′、B與B′、C與C′.AB與A′B′、BC與B′C′、CA與C′A′.∠A與∠A′、∠B與∠B′、∠C與∠C′.性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.記作△ABC≌△A′B′C′一一對(duì)應(yīng).做一做如圖，以直線l為對(duì)稱軸，畫出△ABC的對(duì)稱圖形，并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)﹑對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.若已知∠A=60°，∠B=80°，則∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.60°80°40°ACBEDF隨堂小測(cè)如圖，已知點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在同一條直線△ABC≌△FDE，AB=8

cm，BD=6

cm.求FB的長．

思路分析：由全等三角形的性質(zhì)知AB=FD，由等式的性質(zhì)可得AD=FB，所以要求FB的長，只需求AD的長．解：∵△ABC≌△FDE，∴DF=AB=8

cm.∴FB=DF-BD=8-6=2（cm）.知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的判定條件對(duì)于全等三角形，從它的邊、角來看，我們知道:若兩個(gè)三角形的三條邊與三個(gè)角都分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定可以互相重合，即全等.能否再減少一些條件？對(duì)兩個(gè)三角形來說，六個(gè)元素(三條邊、三個(gè)角)中至少有幾個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)相等，才可以判定這兩個(gè)三角形全等呢？思考對(duì)應(yīng)相等的元素三角形是否全等一條邊不一定一個(gè)角不一定探索畫幾個(gè)有一邊長為8cm的三角形，這樣得到的三角形是否全等？1.如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？畫幾個(gè)有一個(gè)角為60°的三角形，這樣得到的三角形是否全等？2.如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況呢？這時(shí)，這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？由于一個(gè)三角形有三條邊、三個(gè)角共六個(gè)元素，所以可能出現(xiàn)的情況會(huì)較多.可能的情況有:_______________________________________________________________兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等;兩條邊對(duì)應(yīng)相等;一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等和一條邊對(duì)應(yīng)相等.根據(jù)要求分別畫兩個(gè)以下三角形：①兩個(gè)角分別為30°、40°；②兩條邊長分為3cm、5cm，；③一邊長為5cm，一個(gè)角為40°.你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果只知道兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么這兩個(gè)三角形是否全等的情況為:對(duì)應(yīng)相等的元素三角形是否全等兩個(gè)角不一定兩條邊不一定一個(gè)角和一條邊不一定由以上的探索與發(fā)現(xiàn)，我們知道兩個(gè)三角形只有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素(邊或角)，那么這兩個(gè)三角形不一定全等.三角都對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等．如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素(邊或角)，又會(huì)如何呢？三邊都對(duì)應(yīng)相等的三角形全等．當(dāng)堂檢測(cè)C解：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A與A，B與D，C與E；對(duì)應(yīng)邊：AB與AD，AC與AE，BC與DE；對(duì)應(yīng)角：∠BAC與∠DAE，∠B與∠D，∠C與∠E.1

下列說法正確的是(

)A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等

B．面積相等的兩個(gè)三角形全等C．能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等

D．所有的等邊三角形全等2.如圖，把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，顯然有△ABC≌△ADE，寫出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.AEDCB4.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC與∠EAD是對(duì)應(yīng)角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知),∴∠E=∠B=35°,

∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°=120°(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)課堂小結(jié)全等三角形定義性質(zhì)能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形

探究全等三角形的性質(zhì)①一個(gè)元素