13.2畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形(第2課時(shí))（課件）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

1.理解在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.2.掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)

思考：如圖是一幅老北京城的示意圖,其中西直門(mén)和東直門(mén)是關(guān)于中軸線對(duì)稱(chēng)的,如果以天安門(mén)為原點(diǎn),分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)如圖所示的東直門(mén)的坐標(biāo),你能說(shuō)出西直門(mén)的坐標(biāo)嗎？情境引入

思考：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?A’(2,3)·A(2,-3)·你能說(shuō)出A與A’坐標(biāo)的關(guān)系嗎？橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)新知探究

思考：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫(huà)出點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)嗎?A(2,-3)·A’(-2,-3)·你能說(shuō)出A與A’坐標(biāo)的關(guān)系嗎？縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)新知探究

在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出以上列表中已知點(diǎn)及其關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并把它們的坐標(biāo)填入表格中，看看每對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的規(guī)律.新知探究ABCDEA′B′(-1,-2)B′A′(2,3)C′C′(-6,5)D′

(E′)E′(4,0)A′′A′′(-2,-3)B′′B′′(1,2)C′′C′′(6,-5)D′′

E′′E′′(-4,0)再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，檢驗(yàn)一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.新知探究

歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)_____，縱坐標(biāo)___________；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)___________，縱坐標(biāo)_____.點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(___，___)點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(___，___)相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)相等x

-y

-x

y

新知探究

例2如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，分別畫(huà)出與四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對(duì)稱(chēng)的圖形.BDCAB′D′C′A′解：點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x，y)，因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A’(5，1)，B’(2，1),C’(2，5)，D’(5，4)依次連接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的四邊形A'B'C'D'.

類(lèi)似地，我們可以得到與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的四邊形A″B″C″D″.B″D″C″A″典例精析1.若點(diǎn)P(-2,3)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)2.點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)3.已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(a,-2)，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(1,b)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A.(a,-b)B.(b,-a)C.(-2,1)D.(-1,2)CAD隨堂檢測(cè)4.點(diǎn)P(-5，6)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_________.5.點(diǎn)M(a，-5)與點(diǎn)N(-2，b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=_____，b=_____.6.點(diǎn)P(-5，6)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______.7.點(diǎn)M(a，-5)與點(diǎn)N(-2，b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=____，b=_____.(-5，-6)-25(5，6)2-5隨堂檢測(cè)8.已知點(diǎn)A(2a+b，-4)，B(3，a-2b)關(guān)于

x

軸對(duì)稱(chēng)，問(wèn)點(diǎn)C(a，b)在第幾象限？解：∵點(diǎn)A(2a+b，-4)，B(3，a-2b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

∴2a+b=3，-4+a-2b=0，

解得

a=2，b=-1．

∴點(diǎn)C(2，-1)在第四象限．隨堂檢測(cè)1.已知點(diǎn)A(2a-b，5＋a)，B(2b-1，-a＋b)．(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求a、b的值；(2)若A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求(4a＋b)2023的值．解：(1)∵點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴2a-b=2b-1，5＋a-a＋b=0.

解得a=-8，b=-5.(2)∵A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴2a-b＋2b-1=0，5＋a=-a＋b.

解得a=-1，b=3.∴(4a＋b)2023=-1.能力提升用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征在坐標(biāo)系中作已知圖形的對(duì)稱(chēng)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫同縱反；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫反縱同.關(guān)鍵要明確點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，然后正確描出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置.課堂小結(jié)1.已知點(diǎn)A(m-1,3)與點(diǎn)B(2,n+1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m=_____,n=______.2.若點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1(2a+b,-a+1),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2(4-b,b+2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________.3.將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.3-4(-9,-3)(1,2)課后作業(yè)4.在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)