2021-2022學(xué)年人教B版必修1-3.1.2-指數(shù)函數(shù)-教案

人教B版2003課標(biāo)版必修一第三章?指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)?第一課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)通過自主探究，經(jīng)歷“特殊到一般到特殊〞的認(rèn)知過程，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。情感、價(jià)值觀目標(biāo)感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數(shù)學(xué)的理性、嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美。二、教學(xué)重點(diǎn)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)及應(yīng)用三、教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)解決一些簡單的有關(guān)問題四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，引入課題實(shí)例1一種放射性物質(zhì)隨著時(shí)間而不斷衰減，它經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的80％，請問：假設(shè)有1克這種放射性物質(zhì)，經(jīng)過x年，剩留的質(zhì)量y與x的函數(shù)關(guān)系是？學(xué)生答：實(shí)例2有一種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，···這樣的細(xì)胞分裂x次會得到多少個(gè)細(xì)胞？細(xì)胞個(gè)數(shù)y與細(xì)胞分裂次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是學(xué)生答：實(shí)例3莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。一尺長的棍子，第一天剪掉其一半，第二天剪掉其剩余的一半……，假設(shè)設(shè)剪了x次后剩余棍子的長度為y米，試寫出y和x之間的關(guān)系學(xué)生答：如果用字母a來代替2，1/2，0.8，那么以上三個(gè)函數(shù)都可以表示為形如的函數(shù)。指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)(a>0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)：〔1〕指數(shù)是自變量，底數(shù)是常量〔2〕函數(shù)的系數(shù)為1〔3〕自變量的系數(shù)也為1〔4〕底數(shù)為正常數(shù)且不為1〔5〕不能有常數(shù)項(xiàng)探究：為什么要規(guī)定a>0,且a≠1？〔1〕假設(shè)a=0，當(dāng)x≥0時(shí)，當(dāng)x＜0時(shí)，無意義〔2〕假設(shè)a<0，那么對于x的某些數(shù)值，可使無意義。如x=1/2，1/4，…時(shí)，函數(shù)值不存在?！?〕假設(shè)a=1，那么對于任何x∈R，總有=1，這時(shí)沒有研究的必要性。以下函數(shù)中哪些是指數(shù)函數(shù)？(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)請學(xué)生們作出函數(shù)和圖象〔二〕分組討論，合作探究1、結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2、分組討論※分成三個(gè)小組，討論，每組選出一個(gè)代表，展示并說明本組的討論成果根據(jù)學(xué)生的探究結(jié)果作出總結(jié)〔三〕知識應(yīng)用例1、比擬以下各題中兩數(shù)值的大小①②歸納：比擬兩個(gè)同底數(shù)冪的大小時(shí),可以構(gòu)造一個(gè)指數(shù)函數(shù),再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比擬大小.例2、比擬以下各題中兩數(shù)值的大?、佗诶?(1)以下不等式，比擬m、n的大小。①②③(a≠1且a>1)〔四〕知識穩(wěn)固練習(xí)1:比擬大?、佗冖邰芫毩?xí)2:比擬大?、佗冖邰芫毩?xí)3、求滿足以下條件的x取值范圍①②〔七〕課后思考比擬〔a>0且a≠1〕的大??？數(shù)學(xué)思想方法：由特殊到一般到特殊五、總結(jié)提升1.什么是指數(shù)函數(shù)？2.指數(shù)函數(shù)的圖像有哪些