10高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（橢圓的定義及方程及焦三角問題）_第1頁
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課堂導(dǎo)學(xué)（橢圓的定義，方程，焦三角問題）【知識點】1.定義：平面內(nèi)到兩定點、的距離之和為常數(shù)（大于）的動點的軌跡叫做橢圓，稱、為橢圓的焦點，記這個常數(shù)為，記，定義的符號語言：（）2.標準方程：根據(jù)以上定義，在坐標系中，以原點為橢圓的中線（1）當焦點、在軸上時，方程為：，如圖（2）當焦點、在軸上時，方程為：，如圖（注：其中，即）3.焦點：型為；型為.【典例】例1.在直角坐標系中畫出以下方程所對應(yīng)曲線的圖像（1）；（2）；（3）例2．已知方程表示橢圓，求的取值范圍．例3．橢圓的焦點為，點在橢圓上，（1）的周長為；（2）若，則；的大小為，的面積為.例4.已知橢圓：的左右焦點分別為，是上一點：（1）當時，求；（2）當時，求；（3）記，求關(guān)于的函數(shù)；（4）當時，求．【作業(yè)】1.已知定點，且，動點P滿足，則點P的軌跡是（）橢圓圓直線線段2.橢圓的兩個焦點分別為，，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20，則橢圓的方程為（）A．B．C．D．3.橢圓的焦點坐標是()A．(±5,0)B．(0，±5)C．(0，±12)D．(±12,0)4．過橢圓的左焦點作直線交橢圓于兩點，是橢圓右焦點，則的周長為（）A． B． C． D．5．設(shè)是橢圓上的點．若是橢圓的兩個焦點，且,則（）A．4 B．5 C．8 D．106．過點且與有相同焦點的橢圓的方程是（）A．B．C．D．7．橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則△的面積為（）A．B．C．D．8．、是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則的面積為（）A．B．C．D．9．若方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍為．10．若橢圓過點，則其焦距為．11.動點滿足方程，則的方程可化簡為.三、解答題12

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