17高中數(shù)學(xué)新教材課堂導(dǎo)學(xué)案（拋物線二）

課堂導(dǎo)學(xué)（拋物線二）【知識(shí)點(diǎn)】一、拋物線的定義及方程定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線．圖形方程（p＞0）y2=2pxy2=－2pxx2=2pyx2=－2py焦點(diǎn)準(zhǔn)線離心率【典例】例1．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，其上一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離為6．求拋物線的方程及點(diǎn)A的坐標(biāo)．例2.已知拋物線關(guān)于對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求拋物線的方程；（2）點(diǎn)在拋物線上，求；（3）斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與交于兩點(diǎn)，求.例3.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線上動(dòng)點(diǎn).（1）已知點(diǎn)，則的最小值為，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）已知直線直線：和：，求到與到的距離和的最小值.例4.一拋物線型的拱橋如圖所示：橋的跨度米，拱高米，在建造時(shí)每隔4米用一個(gè)柱子支撐，求支柱的長(zhǎng)．【作業(yè)】一、選擇題1．拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)位于（）A、軸的負(fù)半軸上B、軸的正半軸上C、軸的負(fù)半軸上D、軸的正半軸2．已知直線過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，與C交于，兩點(diǎn)，，為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則的面積為（）A．18B．24C．36D．483.已知點(diǎn)在拋物線C：的準(zhǔn)線上，記C的焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率為（）A．B．C．D．4．拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)到軸的距離是（）A、eq\f(17,16) B、1 C、eq\f(7,8) D、eq\f(15,16)5.過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1、y1，），B（x2、y2，）且x1+x2=6，則=(A)5(B)6(C)7(D)86.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且斜率為的直線交于點(diǎn)（在軸上方），為的準(zhǔn)線，點(diǎn)在上且,則到直線的距離為()A.B.C.D.7.已知點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是，點(diǎn)在此拋物線上，為使取得最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.

D.8．已知P為拋物線y2＝4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2＋(y－4)2＝1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是()A．5 B．8C.eq\r(17)－1 D.eq\r(5)＋2二、填空題9．若直線經(jīng)過(guò)拋物線SKIPIF1<0的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)．10．拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為.11.已知是拋物線：的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則.三、解答題12.某隧