2024-2025學(xué)年廣東省茂名市高州一中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年廣東省茂名市高州一中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號(hào)是麒麟990.芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.7×10?8 B.7×10?9 C.3.下列計(jì)算正確的是(

)A.x2+x3=x5 B.4.如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是(

)A.55°

B.45°

C.35°

D.30°5.如圖所示，為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，小明在池塘一側(cè)選取一點(diǎn)P，測(cè)得PA=6m，PB=5m，那么A，B之間的距離不可能是(

)A.6m

B.8m

C.10m

D.12m6.下列各組數(shù)據(jù)不是勾股數(shù)的是(

)A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，12，13 D.6，8，107.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是(

)A.?π B.9 C.23 8.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x的值為(

)

A.5 B.5+1 C.9.若8與最簡二次根式a+1是同類二次根式，則a的值為(

)A.7 B.9 C.2 D.110.臨汾是帝堯之都，有著堯都之稱.堯都華表柱身祥云騰龍，頂蹲沖天吼，底座浮雕長城和黃河壺口瀑布，是中華民族歷史悠久、文化燦爛的標(biāo)志.如圖，在底面周長約為6米且?guī)в袑訉踊丨h(huán)不斷的云朵石柱上，有一條雕龍從柱底沿立柱表面均勻地盤繞2圈到達(dá)柱頂正上方(從點(diǎn)A到點(diǎn)C，B為AC的中點(diǎn))，每根華表刻有雕龍的部分的柱身高約16米，則雕刻在石柱上的巨龍至少為(

)A.20米 B.25米 C.30米 D.15米二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.?2024的倒數(shù)的相反數(shù)是______．12.不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出______球的可能性最小．13.8114.若代數(shù)式3x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．15.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，則高CD=______．三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(π?3.14)0+(12)17.(本小題6分)

先化簡，再求值：(x?2)2+(x+4)(x?4)+2x(3?x)，其中x=?18.(本小題6分)

已知x?4的平方根為±2，x+y+7的立方根是3，求x+y的平方根．19.(本小題6分)

當(dāng)x等于什么數(shù)時(shí)，代數(shù)式x?82與2x?x+220.(本小題9分)

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．

(1)作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形(不寫作法)；

(2)在MN上找一點(diǎn)P，使得PA+PB最??；

(3)若網(wǎng)格上每個(gè)小正方形邊長為1，求△ABC的面積．21.(本小題9分)

任意一個(gè)無理數(shù)介于兩個(gè)整數(shù)之間，我們定義，若無理數(shù)T：m<T<n，(其中m為滿足不等式的最大整數(shù)，n為滿足不等式的最小整數(shù))，則稱無理數(shù)T的“麓外區(qū)間”為(m,n)，如1<2<2，所以2的麓外區(qū)間為(1,2)．

(1)無理數(shù)19的“麓外區(qū)間”是______；

(2)若22.(本小題9分)

風(fēng)箏是由中國古代勞動(dòng)人民發(fā)明于春秋時(shí)期，至今已有2000多年的歷史，北宋張擇端的《清明上河圖》，蘇漢臣的《百子圖》里都有放風(fēng)箏的生動(dòng)景象.某校八年級(jí)五班的實(shí)踐探究小組的同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，在放風(fēng)箏時(shí)想測(cè)量風(fēng)箏離地面的垂直高度CE(如圖，線段AE表示水平地面)，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BD的長為15米；②已經(jīng)放出的風(fēng)箏線BC的長為39米(其中風(fēng)箏本身的長寬忽略不計(jì))；③牽線放風(fēng)箏的小輝同學(xué)的身高為1.7米．

(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE；

(2)如果實(shí)踐探究小組的同學(xué)想讓風(fēng)箏沿CD方向下降到距地面21.7米，則小輝同學(xué)應(yīng)該往回收線多少米？23.(本小題10分)

觀察下列各式：

12+1=1×(2?1)(2+1)(2?1)=2?1；

13+24.(本小題12分)

如圖，已知△ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)CP的長度為______(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

(3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

參考答案1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.A

7.A

8.C

9.D

10.A

11.1202412.黃

13.±3

14.x≥115.601316.解：(1)原式=1+2?1=2；

(2)原式=3?2+1=2．

17.解：(x?2)2+(x+4)(x?4)+2x(3?x)

=x2?4x+4+x2?16+6x?2x218.解：∵x?4的平方根為±2，x+y+7的立方根是3，

∴x?4=4，x+y+7=27，

∴x=8，y=12，

∴x+y=8+12=20，

∴x+y的平方根=±2019.解：當(dāng)代數(shù)式x?82與2x?x+24的值互為相反數(shù)時(shí)，

得x?82+2x?x+24=0，

去分母，得2(x?8)+8x?(x+2)=0，

去括號(hào)，得2x?16+8x?x?2=0，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得9x=1820.解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2)連接CA′交MN于P，點(diǎn)P即為所求；

(3)S△ABC=6?121.(1)(4,5)；

(2)∵b=a?2+2?a?7，

∴a?2≥0，2?a≥0，

∴a=2，

∴b=?7，

∵422.解：(1)由題意可知，BC=39米，∠BDC=90°，BD=15米，DE=1.7米，

在Rt△CDB中，由勾股定理得：CD=BC2?BD2=392?152=36(米)，

∴CE=CD+DE=36+1.7=37.7(米)，

答：風(fēng)箏的垂直高度CE為37.7米；

(2)如圖，由題意得：EM=21.7米，

∴DM=EM?DE=21.7?1.7=20(米)，

在Rt△BDM中，由勾股定理得：23.解：(1)6?5；

(2)n?n?1；24.(1)(6?2t)cm．

(2)當(dāng)t=1時(shí)，BP=CQ=2×1=2厘米，

∵AB=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=4厘米．

又∵PC=BC?BP，BC=6厘米，

∴PC=