2022-2023學(xué)年高中物理選擇性必修第二冊第一章《安培力與洛倫茲力》測試卷及答案解析

2022-2023學(xué)年高中物理選擇性必修第二冊第一章《安培力與洛

倫茲力》測試卷

一.選擇題（共17小題）

1.如圖，在坐標(biāo)系的第一和第四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外的

勻強(qiáng)磁場；在第二和第三象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)

磁場。質(zhì)量為m的一電子從坐標(biāo)原點(diǎn)處以速度v沿x軸正方向射入，在此之后，恰好第

二次經(jīng)過y軸時，電子與x軸的距離為（）

一

XX

XX???

XX???

—?x

XX???

XX???

???

XX

2.如圖所示，足夠大的鋁質(zhì)薄平板MN豎直放置，鋁板MN左側(cè)和右側(cè)分別存在垂直于紙

面向外的勻強(qiáng)磁場Bl、B2（國中未畫出）。動量相同的質(zhì)子P和某二價負(fù)離子n從其右

側(cè)表面O點(diǎn)同時水平向右射出。已知兩粒子第一次穿越鋁板后恰好都垂直打在鋁板左側(cè)

表面Q點(diǎn)（圖中未畫出）。假設(shè)穿越鋁板時，質(zhì)子P的動能損失負(fù)離子n的動能損失

4

8By

兩粒子電荷量均不變。不計(jì)重力。則d為（）

9B2

M

O

N

4376

A.9B.-C.2D.——

94

3.如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖。勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，電

子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度的大小和磁場強(qiáng)弱可分別由

通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列說法正確的是（)

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A.僅增大勵磁線圈中電流,電子束徑跡的半徑變大

B.僅提高電子槍加速電壓,電子束徑跡的半徑變大

C.僅增大勵磁線圈中電流,電子做圓周運(yùn)動的周期將變大

D.僅提高電子槍加速電壓,電子做圓周運(yùn)動的周期將變大

4.示波管中，電子束的偏轉(zhuǎn)既可用電偏轉(zhuǎn)也可用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)。電子束經(jīng)過電壓為U的

電場加速后，進(jìn)入勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示（虛線框內(nèi)為電場或磁場區(qū)）。當(dāng)不

加電場或磁場時，電子束將打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到M點(diǎn)正上方的P

點(diǎn)，所加的偏轉(zhuǎn)電場或磁場方向可能是（）

A.豎直向上的電場B.豎直向下的電場

C.豎直向上的磁場D.豎直向下的磁場

5.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器,其原理如圖所示。這臺加速器由兩個銅

質(zhì)D形盒Di、D2構(gòu)成，其間留有空隙。下列說法正確的是（）

A.離子從電場中獲得能量

B.離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器

C.加速電場的周期隨粒子速度增大而增大

D.離子從D形盒射出時的動能與加速電場的電壓有關(guān)

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6.如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的，當(dāng)電源接通后，磁場對

流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用.使炮彈獲得極大的發(fā)射速度，如圖的各俯視圖中正確表

示磁場B方向的是（）

7.如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有兩個質(zhì)量和電荷量都

相等的粒子沿ad方向射入磁場后分別從b、e兩點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力。下列說法正確

的是（）

A.兩粒子都帶正電

B.從e點(diǎn)射出的粒子速率是從b點(diǎn)射出粒子的兩倍

C.從b點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動時間較長

D.從e點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動時間較長

8.如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置原理圖，環(huán)形管內(nèi)存在垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場（環(huán)形管的寬度非常?。?，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子可在環(huán)

中做半徑為R的圓周運(yùn)動。A、B為兩塊中心開有小孔且小孔距離很近的平行極板，原

來電勢均為零，每當(dāng)帶電粒子經(jīng)過A板剛進(jìn)入A、B之間時，A板電勢升高到+U,B板

電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到加速，每當(dāng)粒子離開B板時，A板電勢又

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降為零，粒子在電場中一次一次地加速使得動能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)，通過調(diào)節(jié)

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可使粒子運(yùn)行半徑R不變。已知極板間距遠(yuǎn)小于R,則下列說法正確的

A.環(huán)形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁場方向垂直于紙面向里

B.粒子從A板小孔處由靜止開始在電場力作用下加速，繞行N圈后回到A板時獲得的

總動能為2NqII

C.粒子在繞行的整個過程中，A板電勢變化的周期不變

D.粒子繞行第N圈時，環(huán)形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為之空吧

9.如圖，固定在光滑半圓軌道上的導(dǎo)體棒M通有垂直紙面向里的電流（較大），導(dǎo)體棒N

通有垂直紙面向外的電流,M在N處產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi，N剛好靜止，此時M、

N關(guān)于過0點(diǎn)的豎直軸對稱，且NMON=60°。若調(diào)整M的電流大小和位置并固定，

當(dāng)N再次平衡時，ZMON=120°,且M、N仍關(guān)于過O點(diǎn)的豎直軸對稱，則調(diào)整后M

在N處產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2與Bi的比值為（）

A.0.5B.2C.3D.-

3

10.1932年美國物理學(xué)家勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部件是兩個中空

的半圓形金屬盒Di和D2,稱為“D形盒”，其原理如圖所示，帶電粒子在兩盒之間被電

場加速，在兩盒中做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）

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A.D形盒的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在盒中做勻速圓周運(yùn)動而不被電場干擾

B.在兩D形盒之間所加交變電壓的周期應(yīng)等于帶電粒子做勻速IM周運(yùn)動周期的兩倍

C.僅使加速電壓增大，帶電粒子獲得的最大動能一定增大

D.僅使D形盒中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，帶電粒子在D形盒中運(yùn)動周期一定增大

11.如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖.帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）

后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，最后分別打在感光板S上的xi、

X2處.圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（）

V

出Sx,Xix

A

A.若a與b有相同的質(zhì)量,則打在感光板上時，b的速度比a大

B.若a與b有相同的質(zhì)量，貝Ja的電最比b的電最小

C.若a與b有相同的電量，財(cái)打在感光板上時，b的速度比a大

D.若a與b有相同的電量，則a的質(zhì)量比b的質(zhì)量小

12.光滑絕緣的水平桌面上方存在垂直桌面向上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，虛線框abed內(nèi)（包

括邊界）存在平行于桌面的勻強(qiáng)電場，如圖所示，一帶電小球從d處靜止開始運(yùn)動，運(yùn)

動到b處時速度方向與電場邊界ab平行,通過磁場作用又回到d點(diǎn)，已知bc=2ab=2L,

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,小球的質(zhì)量為m,電荷量為q.則不正確的是（）

A.小球帶正電

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B.小球從d到b做勻變速曲線運(yùn)動

C.小球在虛線框外運(yùn)動的速度大小為丫=鬻

D.小球在b點(diǎn)時的加速度大小為a=噂空

13.半徑為R的圓形空間內(nèi)，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一人帶負(fù)電的粒子（不計(jì)

重力），從A點(diǎn)以速度vo沿半徑方向射入磁場，并從B點(diǎn)射出，ZAOB=120°,如圖

所示，則帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間為（）

xx1

XXXX\

XXOxXX\B

14.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一

點(diǎn)，PA為直徑。大量比荷（包）相同、帶電性相同的粒子，以相同的速率在紙面內(nèi)從P

點(diǎn)沿不同的方向射入磁場。已知粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡半徑r>R;在磁場中運(yùn)動時間

最長的粒子，入射方向與PA夾角為45°,這個最長時間為to。則（）

A.粒子飛出磁場時的動能一定相等

B.粒子運(yùn)動的軌跡半徑r=2R

C.從PA圓弧中點(diǎn)射出的粒子，在磁場中的運(yùn)動時間t=,to

D.從PA圓弧中點(diǎn)射出的粒子，進(jìn)入磁場的方向與PA夾角為30°

15.如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形

ABC理想分開，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿/

BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子（質(zhì)子重力不計(jì)），所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn)，質(zhì)子

比荷且=k,則質(zhì)子的速度不可能為（）

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BkL3BkLBkL

A.BkLB.一C.------D.一

228

16.如圖所示，直角三角形ABC中存在一勻強(qiáng)磁場，比荷相同的兩粒子沿AB方向從A點(diǎn)

射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）

A.從Q點(diǎn)射出的粒子速度較小

R.從Q點(diǎn)射出的舒子在磁場中運(yùn)動的周期大

C.從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間長

D.兩粒子在磁場中運(yùn)動的時間一樣長

17.如圖所示，在一個圓形區(qū)域自有垂直于圓平面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有兩個質(zhì)量相等、所

帶電荷量大小也相等的帶電粒子a和b,先后以不同的速率從圓邊沿的A點(diǎn)對準(zhǔn)圓形區(qū)

域的圓心0射入圓形磁場區(qū)域，它們穿過磁場M域的運(yùn)動軌跡如圖所示。粒子之間的相

互作用力及所受重力和空氣阻力均可忽略不計(jì)，下列說法中正確的是（）

A.a粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電

B.a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大

C.b粒子動能較大

D.b粒子在磁場中運(yùn)動的時間較長

E.整個運(yùn)動過程中洛倫茲力對a粒子的沖量一定較大

二.多選題（共2小題）

18.問旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R.兩盒間的狹

縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。

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A處粒子源產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，在加速器中被加速，加速電壓為U.下

B.粒子射出加速器的速度大小與電壓U成正比

c.粒子在磁場中運(yùn)動的時間為伺-

D.粒子第1次經(jīng)過狹縫后進(jìn)入磁場的半徑為4—

19.如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，兩平行金屬板P、Q之間有一個很強(qiáng)的磁場.一束

等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子）沿垂直于磁場的方向噴入

磁場.把P、Q與電阻R相連接.下列說法正確的是（）

等“*體

A.Q板的電勢高于P板的電勢

B.R中有由a向b方向的電流

C.若只改變磁場強(qiáng)弱，R中電流保掙不變

D.若只增大粒子入射速度，R中電流增大

三.填空題（共12小題）

20.一質(zhì)量為m,帶電量為q的粒子，以速度v垂直射入足夠大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)

磁場中，重力不計(jì)，則它運(yùn)動的半徑為,周期為。

21.速度選擇器的原理如圖所示，兩塊帶電平行板之間的電場強(qiáng)度方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m=5.0Xl（）-26kg、

電荷量q=2.0X1O',6C的帶正電的粒子（重力不計(jì)）。以速度v=2.0X106m/s沿圖示方

向進(jìn)入速度選擇器，恰能沿圖示虛線路徑做勻速直線運(yùn)動。則電場強(qiáng)度的E大小為

N/C,當(dāng)撤掉電場后，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R大小

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22.如圖所示，有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,有一段長L=0.3m的導(dǎo)線垂直磁場方

向放置。當(dāng)導(dǎo)線中通以I=2A的水平向右的電流，通電時間為20s,在該段時間內(nèi)通過導(dǎo)

體橫截面的電荷量為C,導(dǎo)線所受安培力的大小是N（結(jié)果保留兩位有效

數(shù)字）。

23.垂直磁場方向放入勻強(qiáng)磁場的通電導(dǎo)線長L=1cm,通電電流I=IOA,若它所受的磁場

力F=0.5N,則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T,若僅將通過的電流加倍，導(dǎo)線所受

安培力大小將變?yōu)镹o

24.與磁感線垂直放置的通電導(dǎo)線在磁場中受到力的作用，這個力的大小既跟導(dǎo)線的

成正比，又跟流過導(dǎo)線的成正比。

25.若某通電導(dǎo)線長度為L,電流大小為I,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，當(dāng)導(dǎo)線與磁感

線平面平行時，所受安培力F為；當(dāng)導(dǎo)線與磁感線平面垂直時，所受安培力F

為。

26.如圖所示，一根長為L、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a被水平放置在傾角為的光滑斜面上，

導(dǎo)體棒所在空間存在豎直方向勻強(qiáng)磁場，當(dāng)細(xì)棒中通以恒定電流，當(dāng)電流方向如圖所示，

電流強(qiáng)度為I時，a能在斜面上保持靜止，已知重力加速度g,則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

的大小為;方向?yàn)椤?/p>

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27.IC介子衰變的方程為K-in+d,其中K-介子和if介子所帶負(fù)電的電荷量為元電荷,

J介子不帶電。如圖1981所示的1個K-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中，其

軌跡為圓弧AP,衰變后產(chǎn)生的if介子的軌跡為圓弧PB,兩軌跡在P點(diǎn)相切，它的半徑

Rk與R彳之比為2：1,介子的軌跡未畫出，由此可知，十的動量大小與的動量

大小之比為。

28.當(dāng)導(dǎo)線在磁場中做切割磁感線的運(yùn)動時，已知電流方向和運(yùn)動方向，則判斷磁場的方向

需要用到（左手定則，右手定則），判斷安培力的方向需要用到（左手定

貝lj,右手定則）.

29.在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場中，一根與磁場方向垂直放置、長度L=0.2m的通

電導(dǎo)線中通有I=0.4A的電流，則導(dǎo)線所受磁場力大小為；若將導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°與

磁場方向平行時，導(dǎo)線所受磁場力為,此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。

30.在勻強(qiáng)磁場中有一個原來靜止的碳14原子核發(fā)生了某種衰變，放出一個帶電粒子并形

成一個新的反沖核，已知放射出的粒子速度方向及反沖核的速度方向均與磁場方向垂直,

它們在磁場中運(yùn)動的徑跡是兩個相內(nèi)切的圓，如圖所示，兩圓的直徑之比為7：1,則可

以判斷，粒子與反沖核的電性（填“相同”或“相反”），粒子與反沖核的電荷量

之比為,粒子與反沖核的動量大小之比為.

XX_XX

x\x

>Vxxyx

XX1XX

31.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有一個質(zhì)量為m、電荷

量為e的電子沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動，初速度為v,則電子受到的洛倫茲力的方向

是o（選填“水平向左”、“水平向右”、“豎直向上”或“豎直向下”）

XXXXXX

XxW|xXxBx

e

XXXXXX

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四.計(jì)算題(共1小題)

32.如圖所示，在傾角9=37°的絕緣斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導(dǎo)軌.，在導(dǎo)

軌上端接入電源和滑動變阻器，電源電動勢E=15V,內(nèi)阻r=l。，一質(zhì)量m=20g的金

屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=1T,方向水平向右與金屬棒ab垂直的勻強(qiáng)磁場中。調(diào)節(jié)滑動變阻器R=24C時，金

屬棒恰能在導(dǎo)軌上靜止，已知：g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37°=0.8

(1)請計(jì)算通過金屬棒的電流；

(2)請計(jì)算金屬棒ab所受摩擦力大??；

(3)如果斜面光滑，改變所加的勻強(qiáng)磁場，求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi最小值和

方向。

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五.解答題(共11小題)

33.如圖所示，y軸上A點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L,坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過A點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O

的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直坐標(biāo)平面向里.有一-電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)

從A點(diǎn)以初速度vo沿著x軸正方向射入磁場區(qū)域，并從x軸上的B點(diǎn)射出磁場區(qū)域，此

時速度方向與x軸正方向之間的夾角為60°.求：

(I)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

(2)電子在磁場中運(yùn)動的時間。

Y廣…、

A：，\

I?

~0\央60。；

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34.如圖所示，真空區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場；每個磁場區(qū)域的寬度均為h=0.20m,

邊界水平，相鄰兩個區(qū)域的距離也為h,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=LOT、方向水平且垂直豎直

坐標(biāo)系xoy平面向里；電場在x軸下方的整個空間區(qū)域中，電場強(qiáng)度的大小E=2.5N/C、

方向豎直向上。質(zhì)量m=1.0X104g、電荷量q=4.0X104c的帶正電小球，從y軸上

的P點(diǎn)靜止釋放,P點(diǎn)與x軸的距離也為h：重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°

=0.8,不計(jì)小球運(yùn)動時的電磁輻射。求小球：

（1）射出第1區(qū)域時的速度大小v；

（2）射出第2區(qū)域時的速度方向與豎直方向之間的夾角6；

（3）從開始運(yùn)動到最低點(diǎn)的時間t。

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35.如圖所示，在豎直xOy平面內(nèi)OWxWL的區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大

小為E,垂直向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在L〈xV2L的區(qū)域存在沿y軸正

方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小也為E,垂直向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B；在

2LWxW3L的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為2E一個質(zhì)量為m,帶電量

為+q的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v沿與x軸成45°角射入，小球沿直線穿過04WL

區(qū)域，在LGW2L的區(qū)域運(yùn)動一段時間后，垂直電場進(jìn)入2LWxW3L區(qū)域。已知L、m、

q^v,重力加速度g未知，試求:

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場強(qiáng)度E的大小;

(2)小球離開電場的位置坐標(biāo)。

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36.如圖所示，在xVO與x>0的區(qū)域中，存在方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別

為2B與B.范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場。一個質(zhì)量為m、電量為q的背負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原

點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，不計(jì)重力。求射出后:

（1）該粒子第一次通過y軸時的縱坐標(biāo);

（2）該粒子第三次通過y軸時的縱坐標(biāo);

（3）若將x>0區(qū)域的磁場更換為沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，求該粒子第三次通過y軸

時的縱坐標(biāo)。

XXXXpXX

XXXX

XXXXxX

XX

XXXXXI

XXXXxx

XXXX

XXXXXX

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37.如圖所示，真空中有以（r,0）為圓心，半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里，在y=i"的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向沿

y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E,從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率相

同的質(zhì)子。已知質(zhì)子在磁場中的軌跡半徑也為r,質(zhì)子的電量為q,質(zhì)量為m°

（1）速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場的質(zhì)子，將會進(jìn)入電場,

然后返回磁場，請?jiān)趫D中畫出質(zhì)子的運(yùn)動軌跡;

（2）在（1）問下，求出從O點(diǎn)射入的質(zhì)子第二次離開磁場所經(jīng)歷的時間。

第16頁共61頁

38.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限中有一邊界直線OP,OP與x軸的夾角

為30°,在0P上方與y軸間區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在

0P下方與x軸之間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E,一昔正電的粒子從靜止開

始經(jīng)U的加速電場加速后，沿平行于光軸的方向射入磁場，一段時間后該粒子在0P邊

界上某點(diǎn)以垂直于光軸的方向進(jìn)入電場，最后由x軸上的M點(diǎn)（圖中未畫出）射出第一

象限。已知粒子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與離開磁場的出射點(diǎn)之間的距離為d,不計(jì)重力，電場

與磁場互不影響，求：

（1）帶電粒子的比荷；

（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)。

y

............?月?,，尸

—：::：/一

::：）1

-

0

第”頁共61頁

39.如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向

右運(yùn)動，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界

豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為vi，并在磁場邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在

MN的中點(diǎn)射出；MN長為1.不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。

（1）試用已知量（U、1、vi）表示磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?/p>

（2）求甲、乙兩種離子的比荷之比。

XXX

;xXX

XXX

：XXX

離子源I.：XXX

........xx

—uT:XXx

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40.如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，兩極板的中心開有一個很小的小孔。電

容器兩極板帶有等量異種電荷，PQ右側(cè)是90個連續(xù)分布的平行邊界的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

不同的勻強(qiáng)磁場。在M板中央小孔處由靜止釋放一帶電粒子，經(jīng)過電容器加速后，帶電

粒子垂直PQ邊界進(jìn)入磁場區(qū)域，每經(jīng)過一個磁場粒子速度方向偏轉(zhuǎn)1°,且粒子運(yùn)動軌

跡恰好能與第90個磁場的右邊界相切。已知第一個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi=B,每個磁場

的寬度均為d,帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷置為q。(帶電粒子重刀不計(jì)，答案可用三角

函數(shù)表示)求：

(1)帶電粒子在磁場中的速度的大小v；

(2)第90個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B90;

(3)若將MN板間距增大為現(xiàn)在的4倍，電容器帶電荷量不變，則帶電粒子經(jīng)過所有磁

場區(qū)域后速度方向的偏轉(zhuǎn)角度。

第19頁共61頁

41.如圖直角坐標(biāo)系xOy中，第【象限內(nèi)存在場強(qiáng)為E,沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第II、

IlkIV象限內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)

的帶電粒子，從P(L1)處由靜止開始運(yùn)動，第1次通過x軸時沿y軸負(fù)方向。不計(jì)粒

子重力。求：

(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?/p>

(2)粒子第3次經(jīng)過y軸時的縱坐標(biāo)；

(3)通過計(jì)算說明粒子離開P點(diǎn)后能否再次經(jīng)過P點(diǎn)。

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42.在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限有

一豎直向下的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)有一水平向左的勻強(qiáng)電場，第一象限場強(qiáng)大小為第

二象限場強(qiáng)大小的?半。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出

一個質(zhì)量為m、電荷量為-q（q>0）的帶電粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以初速度vo從

-x上的A點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限，

C點(diǎn)粒子動能為A點(diǎn)粒子動能的4倍。重力加速度為g。試求：

（1）OC距離L以及第二象限勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大?。?/p>

（2）若第一象限同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直于紙面（以垂直

紙面向外的磁場方向?yàn)檎较颍瑘D中Bo、To均為未知量），并且在l=,To時刻粒子由C

點(diǎn)進(jìn)入第一象限，且恰好能通過同一水平線上的D點(diǎn)，速度方向仍然水平，且CD=V3OC,

若粒子在第一象限中完成一個完整圓周運(yùn)動的周期與磁場變化周期相同.求交變磁場變

化的周期To的大小；

（3）若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向

為正方向，圖中Bo、To均為未知量），調(diào)整磁場變化的周期，讓粒子在t=0時刻由C點(diǎn)

進(jìn)入第一象限，且恰能通過x軸上F點(diǎn)，且OF=bOC,求交變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo

的大小應(yīng)滿足的條件。

第21頁共61頁

43.如圖所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里。在x軸下

方存在勻強(qiáng)電場，方向豎直向上。一個質(zhì)量為m、電荷量為q.亙力不計(jì)的帶正電粒子

從y軸上的a(0,V2h)點(diǎn)沿y軸正方向以某初速度開始運(yùn)動，一段時間后，粒子與x

軸正方向成45°進(jìn)入電場，經(jīng)過y軸的b點(diǎn)時速度方向恰好與y軸垂直。求:

(1)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r和速度大小VI；

(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；

第22頁共61頁

2022-2023學(xué)年高中物理選擇性必修第二冊第一章《安培力與洛

倫茲力》測試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題(共17小題)

1.如圖，在坐標(biāo)系的第一和第四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外的

勻強(qiáng)磁場；在第二和第三象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為^B,方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)

磁場。質(zhì)量為m的一電子從坐標(biāo)原點(diǎn)處以速度v沿x軸正方向射入，在此之后，恰好第

二次經(jīng)過y軸時，電子與x軸的距離為（）

XX

XX???

XX??—?

XX???

XX???

???

XX

6mv2mv4mv

A.---B----C.---D.0

eBeBeB

解：電子運(yùn)動軌跡如圖所示：

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得電子在第一象限的軌跡半徑為Ri=器

電子在第二象限的軌跡半徑為R2==鬻

ex那eB

電子恰好第二次經(jīng)過y軸時與x軸的距離為y=2(R1+R2)=鬻，故A正確、BCD錯

誤。

第23頁共61頁

故選：Ao

2.如圖所示，足夠大的鋁質(zhì)薄平板MN豎直放置，鋁板MN左側(cè)和右側(cè)分別存在垂直于紙

面向外的勻強(qiáng)磁場Bi、B2（圖中未畫出）。動量相同的質(zhì)子P和某二價負(fù)離子n從其右

側(cè)表面0點(diǎn)同時水平向右射出。已知兩粒子第一次穿越鋁板后恰好都垂直打在鋁板左側(cè)

3

表面Q點(diǎn)（圖中未畫出）。假設(shè)穿越鋁板時，質(zhì)子P的動能損失力負(fù)離子n的動能損失

4

兩粒子電荷量均不變。不計(jì)重力。則行為（）

M

0

N

43V6

A.9B.-C.2D.——

94

解：設(shè)兩粒子初動能為po,質(zhì)子p和二價負(fù)離子n帶電荷量分別為q和2q,則質(zhì)子p在

右磁場區(qū)域的半徑為：rp.藏

二價負(fù)離子n在右側(cè)磁場區(qū)域的半徑：加=探

根據(jù)動量和動能的關(guān)系：p=y/2mEk

1__1

可知，穿過鋁板后質(zhì)子p的動量變?yōu)閍Po,二價負(fù)離子n的動量變?yōu)椤霵o,則質(zhì)子p在左

側(cè)磁場區(qū)域的半徑為：卬2=察=探

二價負(fù)離子n在右側(cè)磁場區(qū)域的半徑：皿=熱=溫-

zqzj]oc/oj

因兩粒子第一次穿越鋁板后恰好垂直打在鋁板左側(cè)表面Q點(diǎn)，可知：2rpi-2rp2=2rn2-

2rni

解得：善=￡故ACD錯誤，B正確；

B29

故選：Bo

3.如圖所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖。勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，電

子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度的大小和磁場強(qiáng)弱可分別由

通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列說法正確的是（）

第24頁共61頁

勵磁舞一

（前后各一個）

玻璃泡

B?

電子槍

A.僅增大勵磁線圈中電流,電子束徑跡的半徑變大

B.僅提高電子槍加速電壓,電子束徑跡的半徑變大

C.僅增大勵磁線圈中電流,電子做圓周運(yùn)動的周期將變大

D.僅提高電子槍加速電壓,電子做圓周運(yùn)動的周期將變大

解：根據(jù)電子所受洛倫茲力的方向結(jié)合右手定則判斷勵磁線圈中電流方向是順時針方向,

電子在加速電場中加速，由動能定理有：eU=1mvo2CCC（T）,

電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有:

v2

eBvo=m~^②

r

mv0_1

解得：r=~eB~=B-

而丁=鬻④

AC、增大勵磁線圈中的電流，電流產(chǎn)生的磁場增強(qiáng)，由③式可得，電子束的軌道半徑變

小，由④式知周期變小，故AC錯誤;

BD、提高電子槍加速電壓，電子束的坑道半徑變大、周期不變，故B正確，D錯誤。

故選：Bo

4.示波管中，電子束的偏轉(zhuǎn)既可用電偏轉(zhuǎn)也可用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)。電子束經(jīng)過電壓為U的

電場加速后，進(jìn)入勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示（虛線框內(nèi)為電場或磁場區(qū)）。當(dāng)不

加電場或磁場時，電子束將打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到M點(diǎn)正上方的P

點(diǎn)，所加的偏轉(zhuǎn)電場或磁場方向可能是（)

B.豎直向下的電場

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C.豎直向上的磁場D.豎直向下的磁場

解：AB.電子經(jīng)電子槍加速獲得一定的速度進(jìn)入虛線區(qū)域，要使電子向P點(diǎn)偏轉(zhuǎn)，若加

電場，則要求電子受力向上，，'旦電子所受電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，所以所加電

場應(yīng)豎直向下，所以選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確。

CD、若加磁場，要使電子向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則，當(dāng)電子向上偏轉(zhuǎn)時，則磁感線穿過

手心，那么磁場應(yīng)垂直紙面向外，所以選項(xiàng)CD錯誤。

故選：Bo

5.1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示。這臺加速器由兩個銅

質(zhì)D形盒Di、D2構(gòu)成，其間留有空隙。下列說法正確的是（）

A.離子從電場中獲得能量

B.離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器

C.加速電場的周期隨粒子速度增大而增大

D.離子從D形盒射出時的動能與加速電場的電壓有關(guān)

解：A、由于洛倫茲力并不做功，而離子通過電場時有qU=*mv2,故離子是從電場中獲

得能量。故A正確；

B、要加速次數(shù)最多最終能量最大，則被加速離子只能由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，

而從邊緣離開加速器，故B錯誤。

C、據(jù)回旋加速器的工作原理知，電場的周期等于粒子在磁場運(yùn)動的周期。

所以T=平=翳，與離子的速度大小無關(guān)。故C錯誤；

D、離子在磁場中洛倫茲力提供向心力，所以qvB=^

所rrI以，.Fmv

Q2D2R2

據(jù)表達(dá)式可知，離子獲得的最大動能取決于D形盒的半徑，所以最大動能為y-,與

2m

加速電場的電壓無關(guān)。故D錯誤。

第26頁共61頁

故選：Ao

6.如圖所示，電磁炮是由電源、金屬軌道、炮彈和電磁鐵組成的，當(dāng)電源接通后，磁場對

流過炮彈的電流產(chǎn)生力的作用.使炮彈獲得極大的發(fā)射速度，如圖的各俯視圖中正確表

示磁場B方向的是（）

解：A、由左手定則可知，圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向后，不符合實(shí)際,

故A錯誤；

B、由左手定則可知，圖示磁感應(yīng)強(qiáng)度方向使炮彈受到的安培力向前，符合實(shí)際，故B

正確：

C、由左手定則可知，炮彈不受安培力，不符合要求，故C錯誤；

D、由左手定則可知，炮彈不受安培力，不符合要求，故D錯誤；

故選：Bo

7.如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有兩個質(zhì)量和電荷量都

相等的粒子沿ad方向射入磁場后分別從b、e兩點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力。下列說法正確

的是（）

A.兩粒子都帶正電

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B.從e點(diǎn)射出的粒子速率是從b點(diǎn)射出粒子的兩倍

C.從b點(diǎn)射山的粒子在磁場中運(yùn)動時間較長

D.從e點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動時間較長

解：A、根據(jù)粒子運(yùn)動軌跡做出其軌跡圖象如圖示所示，根據(jù)左手定則可知ae軌跡粒子

帶正電，ab軌跡的粒子帶負(fù)電，故A錯誤；

B、根據(jù)幾何關(guān)系可知=120°,。2=60°rae：Tab=3:1

粒子在磁場中運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，有：4丫8=01￡~得：丫=叫「故從e點(diǎn)射出的

粒子速率是從b點(diǎn)射出粒子的3倍，故B錯誤；

CD、因?yàn)閺腷點(diǎn)飛出的粒子偏轉(zhuǎn)角大于從e點(diǎn)飛出的粒子大，根據(jù)qvB=m｝、T=平

和得出從b點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動時間較長，故C正確，D錯誤。

故選：Co

8.如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置原理圖，環(huán)形管內(nèi)存在垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大

小可調(diào)的勻強(qiáng)磁場（環(huán)形管的寬度非常?。?，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子可在環(huán)

中做半徑為R的圓周運(yùn)動。A、B為兩塊中心開有小孔且小孔距離很近的平行極板，原

來電勢均為零，每當(dāng)帶電粒子經(jīng)過A板剛進(jìn)入A、B之間時，A板電勢升高到+U,B板

電勢仍保持為零，粒子在兩板間的電場中得到加速，每當(dāng)粒子離開B板時，A板電勢又

降為零，粒子在電場中一次一次地加速使得動能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)，通過調(diào)節(jié)

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可使粒子運(yùn)行半徑R不變。己知極板間距遠(yuǎn)小于R,則下列說法正確的

是（）

第28頁共61頁

環(huán)形管

A.環(huán)形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁場方向垂直于紙面向里

B.粒子從A板小孔處由靜止開始在電場力作用下加速，繞行NHI后回到A板時獲得的

總動能為2NqU

C.粒子在繞行的整個過程中，A板電勢變化的周期不變

D.粒子繞行第N圈時，環(huán)形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為之空吧

R7q

解：A,由于粒子帶正電，A板電勢高于B板電勢，要使粒子加速，其在電場中的運(yùn)動

方向應(yīng)為由A到B,可知粒子運(yùn)動方向?yàn)轫槙r針；由左手定則可知，磁場方向垂直紙面

向外，故A錯誤；

B、粒子每經(jīng)過一次電場，電場力做正功，動能增加量等于電勢能減少量：qUo繞行N

圈后獲得的總動能為NqU,故B錯誤；

C、粒子運(yùn)動周期為T=等，由于粒子速度持續(xù)增大，而運(yùn)動的半徑保持不變，所以粒

子運(yùn)動周期減小，因此A板電勢變化周期也要減小，故C錯誤；

D、由洛倫茲力提供向心力，可得:qvB=黑由動能定理可知，粒子速度滿足NqU=1mv2,

聯(lián)立解得，B二故D正確。

故選：D。

9.如圖，固定在光滑半圓軌道上的導(dǎo)體棒M通有垂直紙面向里的電流（較大），導(dǎo)體棒N

通有垂直紙面向外的電流,M在N處產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bi，N剛好靜止，此時M、

N關(guān)于過O點(diǎn)的豎直軸對稱，且NMON=60°。若調(diào)整M的電流大小和位置并固定，

當(dāng)N再次平衡時，ZMON=120°,且M、N仍關(guān)于過0點(diǎn)的豎直軸對稱，則調(diào)整后M

在N處產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2與Bi的比值為（）

第29頁共61頁

解：設(shè)N中的電流大小為I,導(dǎo)線長度為L,導(dǎo)線的質(zhì)量為m

磁場調(diào)整前，導(dǎo)體棒N受力如圖1所示，由受力平衡得：B|IL=mgtan30°

調(diào)整后，導(dǎo)體棒N受力如圖2所示，由受力平衡得：B2IL=mgtan60°

可得B2=3BI,故C正確，ABD錯誤。

10.1932年美國物理學(xué)家勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其核心部件是兩個中空

的半圓形金屬盒Di和D2,稱為“D形盒”，其原理如圖所示，帶電粒子在兩盒之間被電

場加速，在兩盒中做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）

A.D形盒的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在盒中做勻速圓周運(yùn)動而不被電場干擾

B.在兩D形盒之間所加交變電壓的周期應(yīng)等于帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動周期的兩倍

C僅使加速電壓增大，帶電粒子獲得的最大動能一定增大

第30頁