22.1.4.2用待定系數法求二次函數的解析式課件人教版數學九年級上冊

人教版數學九年級上冊22.1.4二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質（第二課時用待定系數法求二次函數的表達式）教學目標二次函數的一般式：二次函數頂點式：復習引入求出下列二次函數與x軸的交點坐標.解析式與X軸的交點坐標（1，0），（3，0）（2，0），（-1，0）（-4，0），（-6，0）132-1-4-6新知探索一般地，如果二次函數與X軸的交點坐標為則它的解析式可設為：交點式：新知探索用待定系數法求二次函數的表達式二次函數的三種形式：頂點式：交點式：小結收獲一般式：1.一次函數y=kx+b(k≠0)有幾個待定系數？通常需要已知幾個點的坐標求出它的表達式？2個2個2.求一次函數表達式的方法是什么？它的一般步驟是什么？新知探究得到關于k、b的方程組，解方程組得k、b知識要點1：一般式已知圖象上普通三點坐標，特別是已知函數圖象與y軸的交點坐標(0,c)時，使用一般式很方便.用待定系數法求二次函數解析式題型一：已知三點，求二次函數解析式（解三元一次方程組）例1：已知二次函數圖象經過三點（-1，-5）,（0,4）和（1,1）,求該函數的解析式解：設函數解析式為函數解析式為：一設二列三解四寫由題意可得：設一般式求二次函數解析式例2.一個二次函數的圖象經過(-1,10)、(1,4)、(2,7)三點，求這個二次函數的表達式.設一般式求二次函數解析式題型一：已知三點，求二次函數解析式（解三元一次方程組）已知拋物線頂點坐標、或者是對稱軸、或者是最值時，優(yōu)先選擇頂點式知識要點2：頂點式：設頂點式求二次函數解析式題型二：已知頂點，求二次函數解析式例1：已知拋物線的頂點坐標為（2,3）,且拋物線經過點（3,1）,求拋物線的解析式解：設函數解析式為拋物線經過點（3,1）解得拋物線解析式為即注意：一般要化為一般式設頂點式求二次函數解析式題型二：變式題若拋物線過點A（-4，-3），與Y軸交于點B，請求出拋物線的解析式設頂點式求二次函數解析式解：知識要點3：交點式：知道拋物線與x軸的兩個交點的坐標或一個交點的坐標及對稱軸或者頂點的橫坐標時選用交點式比較簡便時，選用交點式比較簡便。設交點式求二次函數解析式題型三：已知圖象與x軸的兩個交點，求二次函數解析式例1：二次函數圖象經過（-4,0）,（2,0）和（0,6）,求二次函數解析式解：設函數解析式為拋物線經過點（0,6）解得拋物線解析式為即注意：結果轉化為一般式設交點式求二次函數解析式和x軸的交點要自己發(fā)現。二次函數的圖象過A(0,-5),B(5,0)兩點，它的對稱軸為直線x=3，求這個二次函數解析式.解法一解：由題意可知：拋物線解析式為變式訓練題型三：已知圖象與x軸的兩個交點，求二次函數解析式設交點式求二次函數解析式題后反思：坐標中有0的點不一般，另外，知識要學活，不能學死。解法二解：二次函數的圖象過B(5,0)，對稱軸為直線x=3該拋物線與x軸的另一個交點為(1,0)設函數解析式為圖象過A(0,-5)拋物線解析式為變式訓練題型三：已知圖象與x軸的兩個交點，求二次函數解析式設交點式求二次函數解析式用待定系數法求二次函數解析式的一般方法？已知條件所選形式已知普通的三點坐標用一般式：y=ax2+bx+c已知頂點坐標或對稱軸或最值用頂點式：y=a(x-h)2+k已知與X軸的交點坐標用交點式：y=a（x-x1)（x-x2)課堂小結加油孩子們！“生活不可能像你想象得那么好,但也不會像你想象得那么糟。我覺得人的脆弱和堅強都超乎自己的想象。有時,我可能脆弱得一句話就