專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(八)練習(xí)課件浙教版九年級(jí)下冊(cè)科學(xué)

專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(八)類型一杠桿五要素變化判斷1.(學(xué)科素養(yǎng)·科學(xué)思維)(2024浙江金華月考)如圖AB為一可繞

O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿,在A端通過(guò)繩子作用一個(gè)拉力,使杠桿平衡,

保持重物不動(dòng),而使繩繞A點(diǎn)沿圖中虛線緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則

F的力臂

(

)A.先變大后變小B.先變小后變大C.不變D.無(wú)法判斷A解析當(dāng)繩從圖示位置沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí),力臂即O點(diǎn)到F

作用線的垂線段逐漸變化,到豎直方向時(shí),力臂最大且l=OA,

繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),力臂逐漸變小,所以力F的力臂先變大后變小。故

選A。2.(學(xué)科素養(yǎng)·科學(xué)思維)(2024浙江溫州天河中學(xué)月考)如圖所示,有一質(zhì)量不計(jì)的長(zhǎng)木板,左端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),并用一豎直向上的力F拉著,在它的右端放一重力為G的物塊,當(dāng)物塊向左勻速滑動(dòng)時(shí),木板始終在水平位置保持靜止。在此過(guò)程中,拉力F將

(

)BA.逐漸變大B.逐漸變小C.先逐漸變大,后又逐漸變小D.先逐漸變小,后又逐漸變大解析長(zhǎng)木板長(zhǎng)為l1,則動(dòng)力臂為l1,杠桿受到物體的壓力(阻

力)F'=G,阻力臂為l2,根據(jù)杠桿平衡條件可知F×l1=G×l2,由此

可知,當(dāng)物塊向左勻速滑動(dòng)時(shí),l2變小,G、l1保持不變,故F變

小。故選B。3.(學(xué)科素養(yǎng)·科學(xué)思維)(2024浙江杭州保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考)

如圖所示,一根可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻硬棒重為G,在棒的一端

始終施加水平力F,將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的

過(guò)程中

(

)CA.F的力臂變小,F的大小變大B.F的力臂變大,F的大小變大C.F的力臂變大,F與它的力臂乘積變小D.重力G與它的力臂乘積變大解析將棒從圖示位置緩慢提起至虛線位置的過(guò)程中,F的

力臂變大,重力G的力臂減小;根據(jù)杠桿的平衡條件Fl=Gl'可

知,重力不變,重力的力臂減小,則重力與重力的力臂的乘積

減小,故A、D錯(cuò)誤;動(dòng)力臂變大,動(dòng)力F減小,故選C。4.(新方法·控制變量法)(2023浙江余姚豐北中學(xué)期末)一根均

勻直桿,可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),桿下端掛一重物?，F(xiàn)用一個(gè)始終跟直

桿垂直的力F,使直桿由如圖所示位置慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置,

在這個(gè)過(guò)程中直桿

(

)CA.始終是省力杠桿B.始終是費(fèi)力杠桿C.先是省力杠桿,后是費(fèi)力杠桿D.先是費(fèi)力杠桿,后是省力杠桿解析由圖可知?jiǎng)恿的力臂l1始終保持不變,物體的重力G

始終大小不變,在直桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,

重力的力臂l2逐漸增大,在l2<l1時(shí),杠桿是省力杠桿,在l2>l1時(shí),

杠桿變?yōu)橘M(fèi)力杠桿。故選C。類型二杠桿的動(dòng)態(tài)平衡分析5.(新方法·模型法)如圖所示,輕質(zhì)杠桿OA中點(diǎn)懸掛重為200

N的物體,在A端施加一豎直向上的力F,杠桿在水平位置平

衡,則力F=

N,保持F的方向不變,將杠桿從A位置勻速

提升到B位置的過(guò)程中,力F將

(填“變大”“變

小”或“不變”)。100不變解析

如解析圖,杠桿在A位置時(shí),lOA=2lOC,由杠桿平衡條件得,FlOA=

GlOC,則有F=

=

G=

×200N=100N;杠桿在B位置時(shí),OA'為動(dòng)力臂,OC'為阻力臂,阻力不變?yōu)镚,此

時(shí)△OC'D∽△OA'B,得

=

=

,由杠桿平衡條件得F'lOA'=GlOC',則有F'=

=

G=F,由此可知杠桿從A位置到B位置的過(guò)程中,力F大小不變。6.(跨學(xué)科·數(shù)學(xué))如圖是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意

圖。桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),桿右端均勻柱形物體的長(zhǎng)度與桿右

側(cè)的OB相等,桿AB的重力不計(jì),柱形物體較重。

(1)若作用在A點(diǎn)的動(dòng)力F方向始終豎直向下,則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)10°角的過(guò)程中,動(dòng)力F大小的變化是

。(2)若作用在A點(diǎn)的動(dòng)力F方向始終與桿垂直,則桿從水平位

置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)45°角的過(guò)程中,動(dòng)力F大小的變化是

。增大先增大后減小解析

(1)桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)10°角時(shí),因?yàn)镺B與柱形物

體固定,始終垂直,阻力為柱形物體的重力,阻力臂為L(zhǎng),當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)

后,阻力的作用點(diǎn)提升,所以O(shè)點(diǎn)到阻力作用線的距離,即阻力

臂增大,同理可判斷F的動(dòng)力臂減小,根據(jù)杠桿平衡原理可知,

當(dāng)阻力不變、阻力臂增大、動(dòng)力臂減小時(shí),動(dòng)力增大;(2)在

桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)45°角過(guò)程中,拉力F的方向始終與桿

垂直,故動(dòng)力臂不變,阻力臂先增大,當(dāng)柱形物體的重心上升

到與O點(diǎn)水平的位置時(shí),阻力臂最大,此后阻力臂減小,因此整

個(gè)過(guò)程中阻力臂先變大后變小,由杠桿平衡條件可知,動(dòng)力F先增大后減小。7.(跨學(xué)科·數(shù)學(xué))(2022浙江杭州西湖模擬)一根長(zhǎng)為l,質(zhì)量為m

的均勻木桿平放在地面上,如圖所示,現(xiàn)要使木桿立起來(lái),推

力F與桿始終垂直。設(shè)木桿立起來(lái)的過(guò)程中與水平面的夾角

為θ,試推導(dǎo)出某一時(shí)刻F的表達(dá)式,并說(shuō)明隨θ增大,F大小如

何改變。

答案

F=

mgcosθ,力F隨θ增大而減小解析根據(jù)杠桿平衡條件和直角三角形知識(shí)可得:Fl=G×

cosθ

lF=G×

cosθ=

mgcosθ當(dāng)θ增大到90°的過(guò)程中,cosθ值一直減小,故F也一直減小。8.(學(xué)科素養(yǎng)·科學(xué)思維)如圖所示,在輕質(zhì)杠桿的A、B兩點(diǎn)分

別掛有甲和乙兩個(gè)物體,已知G甲<G乙,杠桿處于水平平衡。若

在甲、乙兩物體的下端分別加掛一個(gè)質(zhì)量相等的物體,則杠

桿將

(

)AA.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.無(wú)法判斷解析原先杠桿平衡,有G甲lOA=G乙lOB,因?yàn)镚甲<G乙,所以lOA>lOB;

假設(shè)增掛的物體重力為G0,則杠桿左邊G甲lOA+G0lOA,右邊G乙lOB+G0lOB,因?yàn)閘OA>lOB,所以G甲lOA+G0lOA>G乙lOB+G0lOB,故杠桿將左端下降,選A。9.(新方法·對(duì)比分析法)(2024浙江溫州鹿城期末提優(yōu))如圖所示,AB為一輕質(zhì)杠桿,O為支點(diǎn),OA<OB,AB兩端分別懸掛體積相同的甲、乙兩實(shí)心球,杠桿在水平位置平衡。則兩球

(

)CA.密度相同B.同時(shí)浸沒(méi)在水中,杠桿仍能平衡C.切去相同體積,杠桿仍在水平位置平衡D.同時(shí)向O點(diǎn)移動(dòng)相同的距離,杠桿A端下沉解析由杠桿平衡條件可知G甲OA=G乙OB,設(shè)兩球體積為V,則有ρ甲VgOA=ρ乙VgOB,化簡(jiǎn)得ρ甲OA=ρ乙OB,因?yàn)镺A<OB,所以ρ甲>ρ乙,A錯(cuò);同時(shí)浸沒(méi)在水中,由于體積相等,所受浮力F浮相等,故杠桿左邊有G甲OA-F浮OA,右邊有G乙OB-F浮OB,因?yàn)镺A<OB,所以G甲OA-F浮OA>G乙OB-F浮OB,杠桿A端下降,B錯(cuò);切去相同體積時(shí),此時(shí)杠桿左邊有G甲OA-ρ甲ΔVOA,右邊有G乙OB-ρ乙ΔVOB,因?yàn)棣鸭譕A=ρ乙OB,所以ρ甲ΔVOA=ρ乙ΔVOB,所以G甲OA-ρ甲ΔVOA=G乙OB-ρ乙ΔVOB,故杠桿仍然平衡,C對(duì);假設(shè)兩球同時(shí)向O點(diǎn)移動(dòng)相同的距離l,則杠桿左邊有G甲OA-G甲l,右邊有G乙OB-G乙l,因?yàn)镚甲>G乙,所以G甲OA-G甲l<G乙OB-G乙l,故杠桿B端下沉,D錯(cuò)。故選C。10.(學(xué)科素養(yǎng)·科學(xué)思維)如圖所示,甲、乙兩杠桿處于水平位

置平衡,甲上有兩個(gè)體積不同的實(shí)心鐵球,乙上有兩個(gè)體積相

同的實(shí)心鋁球和鐵球,如果把它們都浸沒(méi)在水中,則杠桿將發(fā)

生的變化是

(

)A.甲、乙杠桿都保持平衡B.甲、乙杠桿都右側(cè)下沉CC.甲杠桿仍保持平衡,乙杠桿右側(cè)下沉D.甲杠桿右側(cè)下沉,乙杠桿仍保持平衡解析對(duì)于甲杠桿,設(shè)兩球體積為V1、V2,則未浸沒(méi)水中前有平衡方程:ρ鐵V1gl1=ρ鐵V2gl2,可知V1l1=V2l2;浸沒(méi)水中后受到水的浮力,則甲杠桿左邊力與力臂的乘積為ρ鐵V1gl1-ρ水V1gl1=(ρ鐵-ρ水)V1gl1,杠桿右邊力與力臂的乘積有ρ鐵V2gl2-ρ水V2gl2=(ρ鐵-ρ水)V2gl2;因?yàn)閂1l1=V2l2,所以(ρ鐵-ρ水)V1gl1=(ρ鐵-ρ水)V2gl2,甲杠桿仍然平衡。對(duì)于乙杠桿,設(shè)兩球重分別為G鋁、G鐵,由于兩球體積相等,鋁的密度小,所以G鋁<G鐵;當(dāng)兩球浸入水中前杠桿平衡:G鋁l鋁=G鐵l鐵,因?yàn)镚鋁<G鐵,所以l鋁>l鐵;浸沒(méi)水中后,兩球所受浮力F相等,則乙杠桿左邊力與力臂乘積為G鋁l鋁-Fl鋁,乙杠桿右邊力與力臂乘積為G鐵l鐵-Fl鐵,因?yàn)閘鋁>l鐵,G鋁l鋁=G鐵l鐵,故G鋁l鋁-Fl鋁<G鐵l鐵-Fl鐵,所以乙杠桿右側(cè)下沉。綜上所述,選C。11.(學(xué)科素養(yǎng)·科學(xué)思維)(2024浙江杭州余杭聯(lián)盟學(xué)校月考)

如圖,一根足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上,將邊長(zhǎng)5cm的

正方體甲通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩系于正上方杠桿A點(diǎn),將物體乙(G2=4

0N)放在B點(diǎn)時(shí),甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa,已知OA=0.2m,

OB=0.1m,求:(1)此時(shí)細(xì)繩作用于A的拉力。(2)正方體甲的重力。(3)現(xiàn)用F=5N的水平拉力使乙以0.05m/s的速度從B點(diǎn)向右勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間使甲對(duì)地面的壓力恰好為零,在

這段時(shí)間內(nèi)拉力做的功。答案

(1)20N

(2)70N

(3)1.25J解析

(1)設(shè)此時(shí)細(xì)繩作用于A的拉力為FA,由杠桿的平衡條

件可得FA·OA=G2·OB,則細(xì)繩的拉力:FA=

=

=20N;(2)此時(shí)甲對(duì)地面的壓力:F1=pS1=2×104Pa×(0.05m)2=50N;因

正方體對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力,