第一章有理數(shù)

第一章有理數(shù)

正、負(fù)數(shù)的相關(guān)概念及意義1．

下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是(

A

)A．

－1B．

3.14C．

0D．

2A2．

如果節(jié)約6噸水記作＋6噸，那么浪費(fèi)2噸水記作

?噸．－2

3．

如果向西走30米記作－30米，那么＋20米表示

?．向東走20米

4．

下列選項(xiàng)中具有相反意義的量的是(

D

)A．

氣溫上升5℃和零下5℃B．

走了100米和跑了100米C．

盈利200元和支出300元D．

順時(shí)針4圈和逆時(shí)針3圈D5．

一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“(20±0.25)千克”，則下列面粉中合格的

是(

C

)A．

19.70千克B．

20.30千克C．

19.80千克D．

20.51千克C

有理數(shù)6．

把下列各數(shù)的序號填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

(1)整數(shù)集合：{

…}；(2)負(fù)有理數(shù)集合：{

…}；(3)正有理數(shù)集合：{

…}；(4)非正數(shù)集合：{

…}．①④⑤

①③⑥⑦⑧

②④⑨⑩

①③⑤⑥⑦⑧

7．

下列說法正確的是(

D

)A．

有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱B．

有理數(shù)是整數(shù)C．

整數(shù)一定是正數(shù)D．

有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)D

數(shù)軸8．

下列數(shù)軸中，正確的是(

C

)C9．

若數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是－3，則與點(diǎn)A相距2個(gè)單位長度的點(diǎn)B

所對應(yīng)的數(shù)是(

C

)A．

－1B．

－5C．

－1或－5D．

不能確定C10．

點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示如圖：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是

?；(2)距離點(diǎn)B一個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是

?；(3)線段AC的中點(diǎn)表示的數(shù)是

?．－4

－3或－1

－1

相反數(shù)

12．

－(＋2)的相反數(shù)是(

A

)A．

2B．C．

－D．

－2A13．

已知x與y是互為相反數(shù)，則x＋y＋2的值為

?．2

14．

化簡：－[＋(－6)]＝

?．6

絕對值15．

|3|＝

，|－3|＝

，|0|＝

?．3

3

0

16．

如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于6，那么這個(gè)數(shù)是

?．±6

有理數(shù)的大小比較17．

用“>”“＜”或“＝”填空：(1)3

0，－3

0；

>

<

<

>

<

－1，0

解：各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示．

20．

小紅的媽媽買了4筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)

記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后的記錄分別為＋0.25，－1，

＋0.5，－0.75，小紅快速準(zhǔn)確地算出了4筐白菜的總質(zhì)量為

?千克．

99

21．

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子中錯(cuò)誤的

是(

D

)A．

ab＞0B．

a＋b＜0C．

a－b＜0D．

b－a＜0D22．

若|a－2|與|b＋3|互為相反數(shù)，則－ba的值為

?．－9

23．

某地上午氣溫為10℃，下午上升3℃，到半夜又下降12℃，則

半夜的氣溫為

?．1℃

24．

一蝸牛從一點(diǎn)A開始左右來回爬了6次，如果規(guī)定向右為正，向

左為負(fù)，這6次爬行記錄如下(單位：毫米)：＋10，－9，＋8，－6，＋

7，－12.(1)蝸牛共爬行了多少路程？解：(1)|＋10|＋|－9|＋|＋8|＋|－6|＋|＋7|＋|－12|＝10＋9＋8＋6＋7＋

12＝52(毫米)．答：蝸牛共爬行了52毫米．(2)若該蝸牛每爬行1毫米需用時(shí)0.2秒，則這6次爬行共用了多少秒？52×0.2＝10.4(秒)．答：這6次爬行共用了10.4秒．25．

已知有理數(shù)a，b，c的位置如圖所示．(1)用“＞”或“<”填空：c＋b

0，a－c

0；＜

＞

(2)化簡：|b|＋|c＋b|－|a－c|＋|a|.|b|＋|c＋b|－|a－c|＋|a|＝b－(c＋b)－(a－c)＋(－a)＝b－c－b－a＋c－a＝－2a.26．

某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表(盈為正，單位：

元)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)－27.8－50.3162138.1··188458表中星期五和星期六的盈虧數(shù)被墨水污染了．(1)能看到數(shù)據(jù)的這5天中，哪天賺的最多？哪天賺的最少？差距

是多少？解：(1)－50.3＜－27.8＜138.1＜162＜188，所以星期日賺的最多，星期二賺的最少．188－(－50.3)＝238.3(元)．答：差距是238.3元．(2)星期五和星期六這兩天一共是盈還是虧？盈虧是多少？458－(－27.8)－(－50.3)－162－138.1－188＝458＋27.8＋50.3－162－138.1－188＝536.1－488.1