第2課時(shí)　幾何體的構(gòu)成

魯教五四制六年級(jí)上第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第2課時(shí)幾何體的構(gòu)成

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點(diǎn)1幾何體的構(gòu)成1.

在球、圓錐、圓柱、棱柱中，由曲面和平面圍成的是

(

C

)A.

球和圓錐B.

球和圓柱C.

圓錐和圓柱D.

圓柱和棱柱C123456789101112132.

下列幾何體由5個(gè)平面圍成的是(

C

)

A

B

C

DC123456789101112133.

如圖所示的幾何體由

個(gè)面圍成，其中平面有

?

個(gè)，曲面有

個(gè).該幾何體中，面面相交所形成的線共

有

條，其中直的線有

條，曲的線有

條.4

3

1

6

4

2

123456789101112134.

[原創(chuàng)題]把下列幾何體填入相應(yīng)的集合中：半球，圓錐，

三棱柱，五棱錐，圓臺(tái)，圓柱，立方體.側(cè)面是平面：{

三棱柱，五棱錐，立方體，

…}；側(cè)面是曲面：{

半球，圓錐，圓臺(tái)，圓柱，

…}.三棱柱，五棱錐，立方體，半球，圓錐，圓臺(tái)，圓柱，12345678910111213練點(diǎn)2點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系5.

[2024·濰坊期末]下列幾何體不能通過(guò)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的

是(

C

)

A

B

C

D12345678910111213【點(diǎn)撥】A.

圓柱能夠通過(guò)長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周得到；B.

球能夠通過(guò)半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn)一周得到；C.

正方體不能

通過(guò)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到；D.

圓錐能夠通過(guò)直角三角形繞

著其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到.【答案】C123456789101112136.

[新趨勢(shì)·跨學(xué)科2024·濟(jì)南歷下區(qū)期中]在朱自清的《春》

中有描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密地斜織

著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象可以反映

的數(shù)學(xué)原理是

?.點(diǎn)動(dòng)成線123456789101112137.

[母題教材P7隨堂練習(xí)]如圖，各幾何體可以看成由哪個(gè)平

面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？請(qǐng)連一連.【解】連線如圖.12345678910111213糾易錯(cuò)因空間想象能力不足而出錯(cuò)8.

下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的幾何

體的是(

D

)A

B

C

D12345678910111213【點(diǎn)撥】A.

旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐；B.

旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)倒

立且底面是凹進(jìn)去的圓錐；C.

旋轉(zhuǎn)一周得到原題圖形的

倒置圖形；D.

旋轉(zhuǎn)一周得到原題圖形.故選D.

D【答案】123456789101112139.

將如圖所示圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的幾何體是

(

C

)A

BCC

D1234567891011121310.

[新考法·分類討論法2024·威海文登區(qū)期中]將一個(gè)長(zhǎng)為6

cm，寬為4

cm的長(zhǎng)方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形.(1)得到的立體圖形的名稱為

?；圓柱12345678910111213(2)求該立體圖形的表面積.(結(jié)果保留π)【解】長(zhǎng)方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周分兩

種情況.情況①：繞寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則該立體圖形的表

面積為π×6×2×4＋π×62×2＝48π＋72π＝

120π(cm2)；12345678910111213情況②：繞長(zhǎng)所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則該立體圖形的表面積為π×4×2×6＋π×42×2＝

48π＋32π＝80π(cm2).故該立體圖形的表面積是120π

cm2或80π

cm2.1234567891011121311.

[情境題·生活應(yīng)用]如圖，某商場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬

為2

m、高為3

m的玻璃隔板組成.(1)將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是

?，

此過(guò)程能說(shuō)明的事實(shí)是

(選擇正確的一項(xiàng)填入).A.

點(diǎn)動(dòng)成線B.

線動(dòng)成面C.

面動(dòng)成體圓柱C

12345678910111213(2)求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積.(邊框及銜

接處忽略不計(jì)，結(jié)果保留π)【解】(2)π×22×3＝12π(m3).答：形成的幾何體的體積是12π

m3.12345678910111213

12345678910111213

1234567891011121313.

[新趨勢(shì)·知識(shí)情境化2024·煙臺(tái)萊州市期中]小軍和小紅分

別以直角梯形的上底和下底所在直線為軸，將