專題04復(fù)數(shù)（考點串講）高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考點大串講（2020必修二）

高一滬教版數(shù)學(xué)下冊期末考點大串講串講04復(fù)數(shù)01020403目

錄易錯易混題型剖析考點透視押題預(yù)測二大易錯易混經(jīng)典例題5道期末真題對應(yīng)考點練三大重難點題型典例剖析+技巧總結(jié)四大?？键c：知識梳理考點透視例1(2021黑龍江工農(nóng)校級月考)已知復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(m∈R).(1)若復(fù)數(shù)z是實數(shù),求實數(shù)m的值;(2)若復(fù)數(shù)z是虛數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;(3)若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),求實數(shù)m的值.解

(1)若復(fù)數(shù)z是實數(shù),則m2-2m-15=0,解得m=5或-3.(2)若復(fù)數(shù)z是虛數(shù),則m2-2m-15≠0,解得m≠5且m≠-3.故實數(shù)m的取值范圍為{m|m≠5且m≠-3}.題型剖析題型一：復(fù)數(shù)的概念名師點析處理復(fù)數(shù)概念問題的兩個注意點(1)當(dāng)復(fù)數(shù)不是a+bi(a,b∈R)的形式時,要通過變形化為a+bi(a,b∈R)的形式,以便確定其實部和虛部.(2)求解時,要注意實部和虛部本身對變量的要求,否則容易產(chǎn)生增根.例2(1)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)所對應(yīng)的點位于(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限(2)已知復(fù)數(shù)z1=2+3i,z2=a+bi(a,b∈R),z3=1-4i,它們在復(fù)平面上所對應(yīng)的點題型二：復(fù)數(shù)的幾何意義答案

(1)B

(2)-3

-10名師點析利用復(fù)數(shù)與點的對應(yīng)解題的步驟(1)首先確定復(fù)數(shù)的實部與虛部,從而確定復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標(biāo).(2)根據(jù)已知條件,確定實部與虛部滿足的關(guān)系.

A.-4+3i B.3+4iC.3-4i D.4-3i題型三：復(fù)數(shù)的四則運算答案

(1)A

(2)D解析

(1)設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則

=a-bi,代入z·i+2=2z中得,(a+bi)(a-bi)i+2=2(a+bi),∴2+(a2+b2)i=2a+2bi,點師點析(1)復(fù)數(shù)的乘法運算與多項式的乘法運算類似.(2)復(fù)數(shù)的除法運算,將分子分母同時乘分母的共軛復(fù)數(shù),最后整理成a+bi(a,b∈R)的結(jié)構(gòu)形式.(3)利用復(fù)數(shù)相等,可實現(xiàn)復(fù)數(shù)問題的實數(shù)化.解析－2

易錯點01對純虛數(shù)的概念把握不準(zhǔn)致誤易錯易混解析{0，－2}易錯點02誤將復(fù)數(shù)運算當(dāng)作實數(shù)運算

B押題預(yù)測2.(2022春·浦東新區(qū)校級期末)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2，-1)，則(1+i)?z=_____．【解析】解：復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的坐標(biāo)為(2，-1)，∴z=2-i,(1+i)?z=(