第三單元 剪紙中的數(shù)學（B卷 能力提升練）五年級下冊數(shù)學單元AB卷（青島版六三制）

第三單元剪紙中的數(shù)學（B卷能力提升練）（滿分：100分，時間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．3個加4個的結果，不正確的是（

）。A． B．1 C．2．為一間長50分米、寬30分米的房間鋪方磚，選擇邊長是（

）分米的正方形方磚比較合適。A．1 B．5 C．153．把兩根長度分別為42厘米和54厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶，并且沒有剩余，每根短彩帶最長是（

）厘米。A．2 B．3 C．64．b能整除a，a和b的最大公因數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）。A．a；ab B．b；a C．ab；a5．一個最簡分數(shù)的分子和分母一定（

）。A．沒有公因數(shù) B．只有公因數(shù)1 C．都是質數(shù)6．在中，最簡分數(shù)有（

）個。A．4 B．3 C．27．一個分數(shù)約分后，它的大小不變，但分數(shù)單位（

）。A．變大了 B．變小了 C．不變8．分母是5的所有真分數(shù)的和是（

）。A．2 B．3 C．二、填空題（每題2分，共16分）9．小力和小紅打掃學校操場，小力打掃了整個操場的，小紅打掃了整個操場的，他們一共打掃了整個操場的()。10．一個蛋糕平均切成6塊，張明吃了2塊，李麗吃的與張明同樣多，兩人一共吃了這個蛋糕的。11．5個加上7個，是（）個，就是。12．實驗小學組織同學參觀紀念館，男生30人，女生48人，現(xiàn)要把他們分成參觀小組，每組的男生、女生人數(shù)分別相同，最多可以分成()組。13．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分別站成若干排，并使每排的人數(shù)相同。每排最多站()人。14．一盒草莓有18個。靈靈吃了12個，吃了。15．一個最簡分數(shù)的分子比分母小11，如果分子加上2，這個分數(shù)可以約分成，這個分數(shù)原來是()。16．三個連續(xù)奇數(shù)的和是21，這三個連續(xù)奇數(shù)的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。三、判斷題（每題2分，共8分）17．。()18．李阿姨把2個蘋果平均分給4位小朋友，每位小朋友分得個蘋果。()19．約分的依據是分數(shù)的基本性質。()20．兩個數(shù)的公倍數(shù)一定比這兩個數(shù)都大。()四、計算題(共18分)21．(6分)用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。16和20

48和5622．(6分)把下面的分數(shù)化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)或整數(shù)。

23．(6分)脫式計算。

五、解答題(共42分)24．(6分)今天小芳給校園里的月季花和玫瑰花同時澆了水，如果月季花每3天澆水一次，玫瑰花每2天澆水一次，那至少再過多少天會再次同一天給這兩種花澆水？看到這個議題，你想說些什么？25．(6分)今年我縣抗擊疫情期間，社會各界人士紛紛伸出援助之手，縣紅十字會公示，截至2022年4月12日19點，接受的捐款有定向和非定向捐款兩種，其中定向捐款占總捐款的，非定向捐款占總捐款的幾分之幾？26．(6分)在“親子共度一本書”活動中，陽陽和媽媽、爸爸一起閱讀《中華歷史故事》。一周內，媽媽看了這本書的，陽陽看了這本書的，爸爸比媽媽多看了這本書的。（1）爸爸看了這本書的幾分之幾？（2）陽陽比媽媽多看了這本書的幾分之幾？27．(6分)為慶?！傲弧眱和?jié)，王老師買了32支鉛筆盒和40塊橡皮平均分給一些小朋友且沒有剩余，最多能分給幾個小朋友？每人將分得幾支鉛筆和幾塊橡皮？28．(6分)把一張長60厘米、寬48厘米的長方形紙，裁成若干個相等的小正方形而沒有剩余，小正方形的面積最大是多少平方厘米？29．(6分)李菲買了一根長2米的彩帶，她包裝禮盒用了全長的，裝飾花籃用了全長的。還剩幾分之幾沒有用完？30．(6分)百姓超市原來有噸大米，賣出噸，又運來噸，現(xiàn)有多少噸大米？參考答案1．C【分析】利用同分母分數(shù)的加減法計算即可?！驹斀狻?個加4個的結果是7個，表示或1。故答案為：C【點睛】分母不變，只把分子相加減。2．B【分析】根據題意可知，選出的正方形方磚的邊長一定是50和30的公因數(shù)，根據求兩個數(shù)的公因數(shù)的方法解答即可。【詳解】50的因數(shù)有：1、2、5、10、25、50；30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30；50和30的公因數(shù)有：1、2、5、10；符合條件的有1分米和5分米，邊長為1分米的方磚太小，所以選擇邊長為5分米的方磚。故答案為：B【點睛】此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的公因數(shù)的方法及應用。3．C【分析】根據題意，求出42和54的最大公因數(shù)，就是每根短彩帶最長的長度；根據求最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的共有質因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，據此解答?！驹斀狻?2＝2×3×754＝2×3×3×342和54的最大公因數(shù)是2×3＝6每根短彩帶最長是6厘米。故答案為：C【點睛】利用求最大公因數(shù)的方法進行解答。4．B【分析】根據題意，b能整除a，就是a能被b整除；說明a是b的倍數(shù)；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍琤能整除a，a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。故答案為：B【點睛】本題主要考查倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準較大數(shù)和較小數(shù)．5．B【分析】分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)就是最簡分數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€最簡分數(shù)的分子和分母一定只有公因數(shù)1。故答案為：B【點睛】本題考查最簡分數(shù)，明確最簡分數(shù)的定義是解題的關鍵。6．B【分析】最簡分數(shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質的分數(shù)?！驹斀狻吭谥?，最簡分數(shù)有，共3個。故答案為：B【點睛】關鍵是理解最簡分數(shù)的含義，明確互質數(shù)。7．A【分析】根據分數(shù)單位的意義，分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一，一個分數(shù)約分后，分母變小，所以分數(shù)單位變大了，據此選擇。【詳解】一個分數(shù)約分后，它的大小不變，但分數(shù)單位變大了。故答案為：A【點睛】分數(shù)單位都是幾分之一的分數(shù)，分子不變，分母越小分數(shù)越大。8．A【分析】分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，據此寫出分母是5的所有真分數(shù)，求和即可。【詳解】＝2故答案為：A【點睛】掌握真分數(shù)的概念，認真計算即可。9．【分析】將小力打掃了整個操場的加上小紅打掃了整個操場的，求出兩人一共打掃了整個操場的幾分之幾?！驹斀狻浚絼t他們一共打掃了整個操場的?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)加法的意義，以及它們的計算法則。10．【分析】蛋糕被平均分成6份，兩人都吃了其中的2塊，用分數(shù)表示是，要求一共吃了這塊蛋糕的幾分之幾，把與相加即可。【詳解】＋＝【點睛】分數(shù)表示把一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，據此寫出分數(shù)，再計算。同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加。11．12；【分析】根據同分母分數(shù)加法的計算法則，分母不變，把分子相加即可得出答案?！驹斀狻浚?個加上7個，是12個，就是。【點睛】本題主要考查了對分數(shù)的認識及分數(shù)加法的應用，關鍵是明確分數(shù)加法算理。12．6【分析】根據題意，求最大可以分幾組，就是求30和48的最大公因數(shù)，根據求出兩個數(shù)公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的共有質因數(shù)的連乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，據此解答?！驹斀狻?0＝2×3×548＝2×2×2×2×330和48的最大公因數(shù)是2×3＝6；驗小學組織同學參觀紀念館，男生30人，女生48人，現(xiàn)要把他們分成參觀小組，每組的男生、女生人數(shù)分別相同，最多可以分成6組。【點睛】根據求最大公因數(shù)的方法進行解答。13．6【分析】男、女生分別站成若干排，并且每排人數(shù)相同，求每排最多有幾人，就是求男女生人數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻?4＝2×2×2×3，18＝2×3×3，24和18的最大公因數(shù)是2×3＝6，所以每排最多有6人?！军c睛】本題考查了最大公因數(shù)的應用，求最大公因數(shù)可以用分解質因數(shù)法，也可用短除法。14．【分析】已知草莓有18個。靈靈吃了12個，根據求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，則用12÷18即可求出靈靈吃的占總數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻?2÷18＝靈靈吃了?！军c睛】本題主要考查求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。15．【分析】根據題意可設這個分數(shù)的分子是x，則原來的分母是（x＋11），如果分子加上2，這個分數(shù)可以約分成，說明現(xiàn)在的分母是分子的4倍，根據題意得（x＋2）×4＝x＋11，據此可求出分子是多少，進而可求出這個分數(shù)是多少，據此解答?！驹斀狻拷猓涸O這個分數(shù)原來的分子是x，則原來的分母是（x＋11）。（x＋2）×4＝x＋114x＋8＝x＋114x＋8－x＝x＋11－x3x＋8＝113x＋8－8＝11－83x＝33x÷3＝3÷3x＝11＋11＝12所以分數(shù)原來的分子是1，分母是12，這個分數(shù)是。【點睛】本題的重點是找出題目中的數(shù)量關系，再列方程進行解答。16．

1

315【分析】相鄰奇數(shù)之間相差2，用三個連續(xù)奇數(shù)的和÷3，求出中間奇數(shù)，中間奇數(shù)－2＝較小奇數(shù)，中間奇數(shù)＋2＝較大奇數(shù)；全部共有的質因數(shù)（公有質因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。全部公有的質因數(shù)和各自獨立的質因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。【詳解】21÷3＝77－2＝57＋2＝95、7、9互質且5×7×9＝315所以5、7、9的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是315。【點睛】關鍵是熟悉奇數(shù)的特點，掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。17．×【分析】同分母分數(shù)加法時，分母不變，分子相加。也就是二個同分母分數(shù)相加，原來的分母作和的分母，兩個分子相加的結果做和的分子?！驹斀狻扛鶕帜阜謹?shù)加法的計算方法可知，。故答案為：×?！军c睛】本題考查同分母分數(shù)加法的計算方法，需熟練掌握。18．×【分析】用蘋果的個數(shù)除以小朋友的人數(shù)即可求出每位小朋友分得的?！驹斀狻?÷4＝（個）所以每位小朋友分得個蘋果。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查分數(shù)與除法，明確分數(shù)與除法的關系是解題的關鍵。19．√【分析】根據分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；約分是把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比原來小的分數(shù)的過程；據此解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍?，約分的依據是分數(shù)的基本性質，原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查對約分的認識。20．×【分析】當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據此解答?！驹斀狻咳?和12的最小公倍數(shù)是12，12＝12，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)不一定比這兩個數(shù)都大。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查最小公倍數(shù)的求法，注意倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于其中的一個數(shù)。21．16和20的最大公因數(shù)是4；最小公倍數(shù)是8048和56的最大公因數(shù)是8；最小公倍數(shù)是336【分析】用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，把這兩個數(shù)寫在短除號里面，除以它們的公有的質因數(shù)，一直除到所得的兩個商互質，只有公因數(shù)1為止。把所有的除數(shù)相乘，就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來，就得到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?6和20的最大公因數(shù)是2×2＝4；

16和20的最小公倍數(shù)是2×2×4×5＝80；

48和56的最大公因數(shù)是2×2×2＝8；

48和56的最小公倍數(shù)是2×2×2×6×7＝336。22．；；3【分析】將分子、分母同時除以它們的公因數(shù)，直至分子與分母成互質數(shù)為止，即成最簡分數(shù)。據此計算?！驹斀狻?3．；；；【分析】（1）同分母分數(shù)連減，可以從左到右計算，也可以直接用被減數(shù)的分子連續(xù)減去減數(shù)的分子作分子，分母不變。（2）（4）分數(shù)加減混合運算的運算順序：沒有括號的，按照從左到右的順序進行計算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。（3）在計算過程中，“1”可以化成任意一個計算中需要的分子和分母相同的分數(shù)，最后結果要約成最簡分數(shù)?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?4．6天；見詳解?！痉治觥壳笾辽僭龠^多少天會再次同一天給這兩種花澆水，只要求出3和2的最小公倍數(shù)，即為至少的天數(shù)，據此解答即可。對這個議題想說的話是一個開放性的問題，可從兩種花澆水的頻率不同入手，回答合理即可?！驹斀狻?、3是質數(shù)，2和3是互質數(shù)，所以2和3的最小公倍數(shù)是：2×3＝6。即至少要再過6天。答：至少再過多少天會再次同一天給這兩種花澆水，看到這個議題，我想說的是澆水要根據植物本身特性來適當調整?！军c睛】此題的解題關鍵是靈活運用求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決實際的問題。25．【分析】由題可知，把總捐款數(shù)看作單位“1”，用1減去即可求出非定向捐款占總捐款的幾分之幾?！驹斀狻看穑悍嵌ㄏ蚓杩钫伎偩杩畹摹！军c睛】此題主要考查分數(shù)的意義，以及分數(shù)減法的實際運用。26．（1）（2）【分析】（1）用媽媽看了這本書的部分加即可。（2）用陽陽看了這本書的部分減去媽媽看了這本書的部分即可?！驹斀狻浚?）答：爸爸看了這本書的。（2）答：陽陽比媽媽多看了這本書的。【點睛】熟練掌握分數(shù)的簡單計算是解答此題的關鍵。27．8個；4支；5塊【分析】平均分給一些小朋友且沒有剩余，說明分給小朋友的人數(shù)是32和40的公因數(shù)，求最多能分給幾個小朋友，則是求32和40的最大公因數(shù)，用32除以最大公因數(shù)，求出每人分得的鉛筆數(shù)量，用40除以最大公因數(shù)，求出每人分得的橡皮的數(shù)量。列式解答即可。【詳解】32＝2×2×2×2×240＝2×2×2×532和40的最大公因數(shù)是：2×2×2＝8。即最多分給8個小朋友。