2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律單元素養(yǎng)檢測練習(xí)含解析新人教版必修第二冊

PAGE13-單元素養(yǎng)檢測(四)(第八章)(90分鐘100分)【合格性考試】(60分鐘60分)一、選擇題(本題共9小題,每小題3分,共27分)1.汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后恰能沿斜坡勻速下滑,在這個(gè)過程中 ()A.汽車的機(jī)械能守恒B.汽車的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化C.機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,總能量守恒D.機(jī)械能和內(nèi)能之間沒有轉(zhuǎn)化【解析】選C。汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,勻速下滑,重力沿斜面對下的分力與摩擦阻力平衡,摩擦力做功,汽車摩擦生熱,溫度上升,有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,機(jī)械能削減,但總能量守恒。因此,選項(xiàng)C正確,其他選項(xiàng)都錯(cuò)誤。2.如圖所示,靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上,軌道高度為h,桌面距地面高為H,小球質(zhì)量為m,則以下說法正確的是 ()A.小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程,重力做功最少B.小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程,重力做功最多C.以桌面為參考面,小球的重力勢能的削減量為mghD.以地面為參考面,小球的重力勢能的削減量為mg(H+h)【解析】選C。重力勢能的減小量等于重力做功,C正確,D錯(cuò)誤;重力做功與路徑無關(guān),所以無論從哪條軌道下落,重力做功相同,A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤。3.如圖所示,把物體從高為H的桌面上方h處自由釋放,取桌面為零勢能面,當(dāng)物體落地時(shí)的動(dòng)能是 ()A.mghB.mg(H+h)C.-mghD.-mg(H+h)【解析】選B。小球下落過程中滿意機(jī)械能守恒,故小球落地時(shí)的機(jī)械能等于小球剛起先釋放時(shí)的機(jī)械能,即釋放時(shí)的重力勢能Ep=mgh,落地瞬間小球具有的重力勢能為E′p=-mgH,故落地瞬間具有的動(dòng)能為Ek=Ep-E′p=mg(h+H),選項(xiàng)B正確。4.質(zhì)量為2t的汽車,發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率為30kW,汽車在水平路面上能達(dá)到的最大速度為15m/s,若汽車所受阻力恒定,則汽車的速度為10m/s時(shí)的加速度為()A.2m/s2B.1.5m/s2C.1m/s2 D.0.5m/s2【解析】選D。P=fvm,P=Fv,F-f=ma以上各式解得:a=0.5m/s2,故選D。5.在空中某一位置,以大小為v0的速度水平拋出一質(zhì)量為m的物體,經(jīng)時(shí)間t物體下落一段距離后,其速度大小仍為v0,但方向與初速度方向相反,如圖所示,則下列說法中正確的是()A.風(fēng)力對物體做功為零 B.風(fēng)力對物體做負(fù)功C.物體的機(jī)械能削減 D.物體的動(dòng)能變更為m【解析】選B。由題意知物體的動(dòng)能不變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由于物體在豎直方向上初、末速度為0,即物體不做自由落體運(yùn)動(dòng),物體在豎直方向下落的高度h′<h=gt2,物體削減的機(jī)械能ΔE=mgh′,所以ΔE<,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知物體克服風(fēng)力做的功與重力做的功相同,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。6.韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員。他在一次自由式滑雪空中技巧競賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離,重力對他做功1900J,他克服阻力做功100J。韓曉鵬在此過程中 ()A.動(dòng)能增加了1900JB.動(dòng)能增加了2000JC.重力勢能減小了1900JD.重力勢能減小了2000J【解析】選C。依據(jù)動(dòng)能定理,物體動(dòng)能的增量等于物體所受全部力做功的代數(shù)和,即增加的動(dòng)能為ΔEk=WG+Wf=1900J-100J=1800J,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;重力做功與重力勢能變更量的關(guān)系為WG=-ΔEp,即重力勢能削減了1900J,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。7.一個(gè)小孩站在船頭,按圖示兩種狀況從靜止起先用同樣大小的力拉繩,經(jīng)過相同的時(shí)間t(船未碰撞),小孩所做的功W1、W2及在時(shí)間t內(nèi)小孩拉繩的功率P1、P2的關(guān)系為 ()A.W1>W2,P1=P2B.W1<W2,P1<P2C.W1=W2,P1=P2 D.W1<W2,P1=P2【解析】選B。兩種狀況用同樣大小的力拉繩,則甲、乙圖中小孩所在船產(chǎn)生的加速度相同,甲圖中的船與乙圖中左邊的船移動(dòng)的位移相同,但乙圖中右邊的船也要移動(dòng)。乙圖中人對右邊的船多做一部分功,故乙圖中拉力做功多,即W2>W1,由于時(shí)間相同,故乙圖中拉力的功率大,即P1<P2,故選項(xiàng)B正確。8.如圖所示是半徑為r的豎直光滑圓形軌道,將一玩具小車放到與軌道圓心O處于同一水平面的A點(diǎn),并給小車一豎直向下的初速度,使小車沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。要使小車不脫離軌道,則在A處使小車獲得豎直向下的最小初速度應(yīng)為()A.B.C.D.【解析】選C。小車恰好不脫離軌道的條件是在最高點(diǎn)滿意mg=m。小車沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒。設(shè)小車在A處獲得的最小初速度為vA,由機(jī)械能守恒定律得m=mgr+mv2,解得vA=。故選項(xiàng)C正確。9.“反向蹦極”是蹦極運(yùn)動(dòng)中的一種類型,如圖所示,將彈性繩拉長后固定在運(yùn)動(dòng)員身上,并通過其他力作用使運(yùn)動(dòng)員停留在地面上,當(dāng)撤去其他力后,運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)被“放射”出去沖向高空,當(dāng)上升到B點(diǎn)時(shí)彈性繩復(fù)原原長,運(yùn)動(dòng)員接著上升到最高點(diǎn)C,若運(yùn)動(dòng)員始終沿豎直方向運(yùn)動(dòng)并視為質(zhì)點(diǎn),忽視彈性繩質(zhì)量與空氣阻力。下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)彈性繩的彈性勢能最小B.運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的動(dòng)能最大C.運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)的加速度大小為0D.運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程彈性繩的彈性勢能減小量大于運(yùn)動(dòng)員重力勢能的增加量【解析】選D。運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)彈性繩的伸長量最大,彈性勢能最大,故A錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員的合力為零時(shí)速度最大,此時(shí)彈性繩處于伸長狀態(tài),位置在A、B之間,故B錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)彈性繩松弛,彈力為0,運(yùn)動(dòng)員只受重力,加速度大小為g,故C錯(cuò)誤。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加,重力勢能增加,彈性繩的彈性勢能減小,依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知彈性繩的彈性勢能減小量等于運(yùn)動(dòng)員重力勢能的增加量與動(dòng)能的增加量之和,所以彈性繩的彈性勢能減小量大于運(yùn)動(dòng)員重力勢能的增加量,故D正確。二、試驗(yàn)題(6分)10.某試驗(yàn)小組在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)中,提出了如圖所示的甲、乙兩種方案:甲方案為用自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行試驗(yàn),乙方案為用小車在斜面上下滑進(jìn)行試驗(yàn)。(1)組內(nèi)同學(xué)對兩種方案進(jìn)行了深化的探討分析,最終確定了一個(gè)大家認(rèn)為誤差相對較小的方案,你認(rèn)為該小組選擇的方案是,

理由是。

(2)若該小組采納圖甲的裝置打出了一條紙帶如圖所示,相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s,請依據(jù)紙帶計(jì)算出打B點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小為m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)該小組內(nèi)同學(xué)依據(jù)紙帶算出了相應(yīng)點(diǎn)的速度,作出v2-h圖像如圖所示,請依據(jù)圖線計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

【解析】(1)機(jī)械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,所以試驗(yàn)設(shè)計(jì)就要解除除重力外的其他力做功,乙方案中的摩擦力做負(fù)功會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)失敗。(2)圖甲為自由落體運(yùn)動(dòng),是勻變速運(yùn)動(dòng),中間時(shí)刻的速度等于平均速度,所以B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度,vB==1.3675m/s≈1.37m/s。(3)依據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh=mv2,整理得v2=2gh,所以重力加速度就等于圖像斜率的一半。答案:(1)甲小車在斜面上下滑有摩擦力做負(fù)功,機(jī)械能不守恒(2)1.37(3)10.0(9.80～10.03均可)三、計(jì)算題(本題共3小題,共27分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(9分)如圖所示,一只20kg的狗拉著一個(gè)80kg的雪橇以3m/s的速度沖上坡度為θ的斜坡。已知sinθ=,斜坡對雪橇的摩擦阻力恒為20N,狗拉雪橇上坡時(shí)的加速度為0.2m/s2,經(jīng)過10s拉雪橇的套繩突然斷開,雪橇剛好能沖上坡頂,求斜坡長。(g取10m/s2)【解析】套繩斷時(shí),雪橇和狗的速度為v=v0+at=(3+0.2×10)m/s=5m/s(2分)套繩斷時(shí),雪橇通過的坡長為x1=v0t+at2=40m(2分)套繩斷開后,設(shè)雪橇在斜坡上滑行x2停下,雪橇質(zhì)量為M,則由動(dòng)能定理有:-(Mgsinθ+Ff)x2=0-Mv2 (2分)可得:x2=10m(1分)斜坡的長度為x=x1+x2=40m+10m=50m。 (2分)答案:50m12.(9分)如圖所示,粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)吻接(即水平面是彎曲軌道的切面),一小物塊從水平面上的D點(diǎn)以初速度v0=8m/s動(dòng)身向B點(diǎn)滑行,DB長為12m,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10m/s2,則(1)小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為多少?(2)小物塊沿彎曲軌道上滑的最大高度為多少?【解析】(1)在水平面上運(yùn)動(dòng),只有滑動(dòng)摩擦力Ff對物塊做功。從D到B運(yùn)動(dòng)的過程運(yùn)用動(dòng)能定理,設(shè)物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度為v,則-Ff·DB=mv2-m, (2分)又Ff=μmg, (2分)聯(lián)立以上兩式解得v=4m/s。 (1分)(2)設(shè)物塊能夠上滑的最大高度為h,物塊沿彎曲軌道上滑的過程中,只有重力對物塊做功,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得mgh=mv2, (2分)解得h=0.8m。 (2分)答案:(1)4m/s(2)0.8m13.(9分)如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上,物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,桌面高h(yuǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度取g,求:(1)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s;(2)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek;(3)小物塊初速度v0的大小;【解析】(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有,豎直方向h=gt2 (1分)水平方向s=vt (1分)得水平距離s=v。 (2分)(2)由機(jī)械能守恒定律,動(dòng)能Ek=mv2+mgh。 (2分)(3)由動(dòng)能定理,有-μmgl=mv2-m (2分)得初速度大小v0=。 (1分)答案:(1)v(2)mv2+mgh(3)【等級(jí)性考試】(30分鐘40分)14.(5分)(多選)如圖所示,小滑塊從一個(gè)固定的光滑斜槽軌道頂端由靜止起先下滑,用v、t和h分別表示小滑塊沿軌道下滑的速率、時(shí)間和距軌道頂端的高度。如圖所示的v-t圖像和v2-h圖像中可能正確的是 ()【解析】選B、D。小滑塊下滑過程中,小滑塊的重力沿斜槽軌道切向的分力漸漸變小,故小滑塊的加速度漸漸變小,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由機(jī)械能守恒得mgh=mv2,故v2=2gh,所以v2與h成正比,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。15.(5分)(多選)(2024·全國Ⅰ卷)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止起先沿斜面下滑,其重力勢能和動(dòng)能隨下滑距離s的變更如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s2,則 ()A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J【解析】選A、B。下滑5m的過程中,重力勢能削減30J,動(dòng)能增加10J,削減的重力勢能并不等于增加的動(dòng)能,所以物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒,故選項(xiàng)A正確;設(shè)斜面傾角為θ,物塊在斜面頂端時(shí)的重力勢能mgh=30J,而h=3m,則物塊質(zhì)量m=1kg,下滑5m過程中,對物塊由動(dòng)能定理有mgh-μmgcosθ·s=Ek-0,而cosθ=、Ek=10J,解得μ=0.5,故選項(xiàng)B正確;對物塊由牛頓其次定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得a=2m/s2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;物塊下滑2.0m時(shí),重力勢能削減12J,動(dòng)能增加4J,所以機(jī)械能損失了8J,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。16.(5分)(多選)如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,O點(diǎn)為彈簧在原長時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面對右運(yùn)動(dòng),最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程中,物塊 ()A.加速度先減小后增大B.經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功【解析】選A、D。物塊由A點(diǎn)起先向右加速運(yùn)動(dòng),彈簧壓縮量漸漸減小,F彈減小,由F彈-Ff=ma知,a減小;當(dāng)運(yùn)動(dòng)到F彈=Ff時(shí),a減小為零,此時(shí)物塊速度最大,彈簧仍處于壓縮狀態(tài);由于慣性,物塊接著向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)Ff-F彈=ma,物塊做減速運(yùn)動(dòng),且隨著壓縮量接著減小,a漸漸增大;當(dāng)越過O點(diǎn)后,彈簧起先被拉伸,此時(shí)F彈+Ff=ma,隨著拉伸量增大,a接著增大,綜上所述,從A到B過程中,物塊加速度先減小后增大,在O點(diǎn)左側(cè)F彈=Ff時(shí)速度達(dá)到最大,故A正確,B錯(cuò)誤;在AO段物塊所受彈簧彈力做正功,在OB段物塊所受彈簧彈力做負(fù)功,故C錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知,從A到B的過程中,彈簧彈力做功與摩擦力做功之和為0,故D正確。17.(6分)用如圖甲所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,m2從高處由靜止起先下落,m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn),對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖丙給出的是試驗(yàn)中獲得的一條紙帶:O為打下的第一個(gè)點(diǎn),每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖丙所示,已知m1=50g,m2=150g,則(g取9.8m/s2,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v=m/s。

(2)在打點(diǎn)O～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=J,系統(tǒng)勢能的削減量ΔEp=J。

(3)若某同學(xué)作出v2-h圖像如圖乙,寫出計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的表達(dá)式,并計(jì)算出當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=m/s2。

【解析】(1)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v5===2.4m/s(2)系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk=Ek5-0=(m1+m2)=0.576J。系統(tǒng)重力勢能減小量ΔEp=(m2-m1)gh=0.1×9.8×0.6000J=0.588J,在誤差允許的范圍內(nèi),m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(3)由于ΔEk=Ek5-0=(m1+m2)=ΔEp=(m2-m1)gh,由于(m1+m2)=2(m2-m1),所以得到:v2=h,所以v2-h圖像的斜率k=,g=9.70m/s2。答案:(1)2.4(2)0.5760.588(3)k=9.7018.(9分)如圖所示是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面。一根不行伸長的細(xì)線兩端分別系著物體A、B,且mA=2mB,重力加速度為g。由圖示位置從靜止起先釋放物體A,當(dāng)物體B到達(dá)圓柱頂點(diǎn)時(shí),求繩的張力對物體B所做的功?！窘馕觥坑捎趫A柱面是光滑的,故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。系統(tǒng)重力勢能的削減量ΔEp減=mAg-mBgR, (2分)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk增=(mA+mB)v2, (2分)由ΔEp減=ΔEk增,得mAg-mBgR=(mA+mB)v2, (2分)又mA=2mB, (1分)聯(lián)立以上兩式得v2=(π-1)gR, (1分)對物體B應(yīng)用動(dòng)能定理得,繩的張力對物體B做的功W=mBv2+mBgR=mBgR。 (1分)