北京市房山區(qū)九級(jí)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

北京市房山區(qū)九級(jí)2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線(xiàn)則AD的取值范圍為（）A．4<AD<10 B．2<AD<5 C．1<AD< D．無(wú)法確定2．是關(guān)于x，y的方程組的解，則(a＋b)(a－b)的值為()A．－ B． C．16 D．－163．若分式的值為0，則x的值為()A．－3 B．- C． D．34．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．5．若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是A． B． C． D．6．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是()A． B． C． D．7．下列命題，是真命題的是（）A．三角形的外角和為B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．C．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等．D．垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相垂直．8．要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿(mǎn)足()A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線(xiàn)交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)10．如圖，在中，，邊上的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)是11，則直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到、距離和最小為（）A．28 B．18 C．10 D．711．如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．2011年3月11日，里氏9.0級(jí)的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間較少了0.0000016秒，將0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡(jiǎn)：=__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線(xiàn)段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，以PB為邊作等邊△PBM，則線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為_(kāi)____．15．如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于線(xiàn)段，上，將沿對(duì)折，恰好能使點(diǎn)與點(diǎn)重合．若軸上有一點(diǎn)，能使為等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．16．小明用100元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買(mǎi)________枝鋼筆．17．已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為_(kāi)_____18．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上，連接BE．(1)求證：AD=BE；(2)求∠AEB的度數(shù)．20．（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點(diǎn)，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）擦去折痕AE，連結(jié)PB，設(shè)M是線(xiàn)段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合）．N是AB沿長(zhǎng)線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且滿(mǎn)足PM=BN．過(guò)點(diǎn)M作MH⊥PB，垂足為H，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F（如圖2）．①若M是PA的中點(diǎn)，求MH的長(zhǎng)；②試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段FH的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線(xiàn)段FH的長(zhǎng)度．21．（8分）解下列各題（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：22．（10分）如圖，直線(xiàn)：交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，連結(jié)．（1）求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積．23．（10分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問(wèn)題:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問(wèn)題是:如圖所示，在中，，求的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（—5，1），B（—1，1），

C（—1，6），D（—5，4），請(qǐng)作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B′，連接B′A，則B′A長(zhǎng)度的最小值是________．

26．閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開(kāi)始交流解題思路如下：小杰說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+1．由題意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，問(wèn)題解決．小哲說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證x≠1，即a+1≠1才行．（1）請(qǐng)回答：的說(shuō)法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是；（2）參考對(duì)上述問(wèn)題的討論，解決下面的問(wèn)題：若關(guān)于x的方程mx-3-x

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先延長(zhǎng)AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易證△ADC≌△EDB，從而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4＜AE＜10，從而易求2＜AD＜1．【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC，∴△ADC≌△EDB（SAS）∴BE=AC=3，在△AEB中，AB-BE＜AE＜AB+BE，即7-3＜2AD＜7+3，∴2＜AD＜1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、D【解析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【詳解】把代入方程組，得：，解得：故選：D.【點(diǎn)睛】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.3、D【分析】根據(jù)分式值為的條件進(jìn)行列式，再解方程和不等式即可得解．【詳解】解：∵分式的值為∴∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為的條件：分子等于零而分母不等于零，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)分式的定義：分母中含有字母的式子逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：式子、、都是整式，不是分式，中分母中含有字母，是分式．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知分式的概念是解題關(guān)鍵．5、A【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是．【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，A、，B、，C、，D、，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．6、D【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】左視圖有2層3列，第一層有3個(gè)正方形，第二層有一個(gè)正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2，1，1個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．7、B【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì),平行與垂直的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯(cuò)誤;B.三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,所以它大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角,故正確;C.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等,故錯(cuò)誤;D.垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)互相平行,故錯(cuò)誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題通過(guò)判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質(zhì)定理,理解掌握相關(guān)性質(zhì)是解答關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得到，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．本題不難，要注意審題．9、D【詳解】試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對(duì)全等三角形，故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定.10、D【分析】根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和已知三角形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵DE是BC的中垂線(xiàn)，∴BE=EC，則AB=EB+AE=CE+EA，又∵△ACE的周長(zhǎng)為11，故AB=11?4=1，直線(xiàn)DE上任意一點(diǎn)到A、C距離和最小為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)—最短路線(xiàn)問(wèn)題，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等）有關(guān)知識(shí)，難度簡(jiǎn)單．11、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得∴又∴∴∴故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.12、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000016=1.6×10-6.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)計(jì)數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分后可得結(jié)果．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，掌握分式的混合運(yùn)算的順序與方法是解題的關(guān)鍵．14、1．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí),將三角形APM繞著P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°，得DPB，連接AD,則DP=AP,∠APD=60°，AM=BD,ADP是等邊三角形，所以BDAD+AB可得，當(dāng)D在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，BD最長(zhǎng)，點(diǎn)D與O重合，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB=3，AD=AO=2，BD=AD+AB=1=AM,即線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為1；當(dāng)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)時(shí)，同理可得線(xiàn)段AM的長(zhǎng)最大值為1.所以AM最大值是1.故答案為1.15、或【分析】首先根據(jù)矩形和對(duì)折的性質(zhì)得出AC、AB、BC、AD，然后利用△ADE∽△ABC，得出AE，分類(lèi)討論即可得出點(diǎn)P坐標(biāo).【詳解】∵矩形，，∴OA=BC=2，OC=AB=4∴由對(duì)折的性質(zhì)，得△ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，∠ADE=∠ABC=90°，∠DAE=∠BAC∴△ADE∽△ABC∴，即∴∵軸上有一點(diǎn)，使為等腰三角形，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖所示：∴∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖所示：∴∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是或故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)求點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是求出AE的長(zhǎng)度.16、1【詳解】解：設(shè)小明一共買(mǎi)了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y≤因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買(mǎi)鋼筆1支．故答案為：1．17、72;【分析】根據(jù)題意設(shè)∠A為x,再根據(jù)翻折的相關(guān)定義得到∠A的大小，隨之即可解答.【詳解】設(shè)∠A為x，則由翻折對(duì)應(yīng)角相等可得∠EDA=∠A=x，由∠BED是△AED的外角可得∠BED=∠EDA+∠A=2x，則由翻折對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠BED=2x，因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2x+2x+x=180°，所以x=36°，則∠ABC=2x=72°.故本題正確答案為72°.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．18、1800【詳解】多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠AEB=60°．【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，求出∠ACD=∠BCE，然后根據(jù)SAS證明△ACD≌△BCE，即可得出AD=BE；（2）由△ECD是等邊三角形可得∠CDE=∠CED=60°，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求∠ADC=120°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BEC=∠ADC=120°，進(jìn)而根據(jù)∠AEB=∠BEC﹣∠CED可得出答案．證明：（1）∵△ACB和△ECD都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE；（2）在等邊△ECD中，∠CDE=∠CED=60°，∴∠ADC=120°，∵△ACD≌△BCE，∴∠BEC=∠ADC=120°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°．點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能推出△ACD≌△BCE是解此題的關(guān)鍵．20、(1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設(shè)AB=x，根據(jù)折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）①過(guò)點(diǎn)A作AG⊥PB于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理求出PB的長(zhǎng)，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，由AG⊥PB，MH⊥PB，所以MH∥AG，根據(jù)M是PA的中點(diǎn)，所以H是PG的中點(diǎn)，根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)得到MH=AG=．②作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據(jù)MH⊥PQ，得出HQ=PQ，根據(jù)∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度不變．試題解析：（1）設(shè)AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1．（2）①如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥PB于點(diǎn)G，由（1）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∵AP=AB，∴PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，∵AG⊥PB，MH⊥PB，∴MH∥AG，∵M(jìn)是PA的中點(diǎn)，∴H是PG的中點(diǎn)，∴MH=AG=．②當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段FH的長(zhǎng)度是不發(fā)生變化；作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，如圖3，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵M(jìn)P=MQ，MH⊥PQ，∴EQ=PQ．∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=．∴當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段FH的長(zhǎng)度是不發(fā)生變化，長(zhǎng)度為．考點(diǎn)：四邊形綜合題．21、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)零次冪，絕對(duì)值，開(kāi)方及乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先根據(jù)二次根式乘法法則及平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)二次根式即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)及二次根式的混合運(yùn)算，明確各運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）先求出點(diǎn)P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求解直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再根據(jù)即可求解．【詳解】（1）將代入：得設(shè)直線(xiàn)：將，代入得：∴直線(xiàn)：，（2）：與軸的交點(diǎn)設(shè)直線(xiàn)：與軸的交點(diǎn)：∴【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)．23、AC=4.55【分析】在Rt△ABC中利用勾股定理建立方程即可求出AC．【詳解】∵AC+AB=10∴AB=10-AC在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2即解得AC=4.55【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理建立方程是解題的關(guān)鍵．24、詳見(jiàn)解析【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,分別找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A″、B″、C″、D″的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐