23.2.1 中心對(duì)稱(chēng) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件2

軸對(duì)稱(chēng)1．什么是軸對(duì)稱(chēng)？把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)．2．成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？①全等；②對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分．

旋轉(zhuǎn)3．什么是旋轉(zhuǎn)？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角．

4．旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)？①旋轉(zhuǎn)前后圖形全等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．

旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法5．如何畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的圖形？①先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

②連接關(guān)鍵點(diǎn)；

③得到旋轉(zhuǎn)后的圖形．

探究（1）如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖，線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？中心對(duì)稱(chēng)的定義像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)．

中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn)．

這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱(chēng)中心．這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)A和點(diǎn)C，點(diǎn)B和點(diǎn)D，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。中心對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱(chēng)與一般的旋轉(zhuǎn)有什么聯(lián)系和區(qū)別？聯(lián)系：中心對(duì)稱(chēng)和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．

區(qū)別：中心對(duì)稱(chēng)的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對(duì)稱(chēng)是特殊的旋轉(zhuǎn)．

探究旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形：第一步：畫(huà)出△ABC；第二步：以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A′B′C′；第三步：移開(kāi)三角板．

探究點(diǎn)O在線段AA’上嗎？如果在，在什么位置？因?yàn)辄c(diǎn)A’是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到的，所以點(diǎn)O在線段AA’上，且點(diǎn)O是線段AA’的中點(diǎn)．

△ABC和△A’B’C’有什么關(guān)系？△ABC

≌△A’B’C’歸納總結(jié)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)1．中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)____________，而且被對(duì)稱(chēng)中心________．2．中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形________．

補(bǔ)充性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)線段_____________________．對(duì)稱(chēng)中心平分全等平行（共線）且相等中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心——點(diǎn)有一條對(duì)稱(chēng)軸——直線圖形繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180°后重合對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后重合

課本例題（1）已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'．

作法：1．連接AO；2．在AO的延長(zhǎng)線上截取OA’=OA；3．A’點(diǎn)即為所求．OA課本例題（2）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′．作法：1．作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’，B’，C’．2．依次連接A’B’，B’C’，C’A’．3．△A’B’C’即為所求．例題——確定對(duì)稱(chēng)中心如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O．①連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②取中點(diǎn)．O例題如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O．①連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②交點(diǎn)即為所求．O課本練習(xí)1．分別畫(huà)出下列圖形中關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形．

課本練習(xí)2．圖中的兩個(gè)四邊形關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，找出他們的對(duì)稱(chēng)中心．練習(xí)已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．練習(xí)畫(huà)出以頂點(diǎn)A為對(duì)稱(chēng)中心，與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱(chēng)的圖形．練習(xí)畫(huà)出以BC中點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱(chēng)的圖形．練習(xí)如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫(huà)△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．練習(xí)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC?與△A’B’C’關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．（3，-1）常規(guī)總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？1．中心對(duì)稱(chēng)的定義：像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)．2．中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：（1）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)__________，

而且被對(duì)稱(chēng)中心______．

對(duì)稱(chēng)中心平分（2）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形______．常規(guī)總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？全等常規(guī)總結(jié)3．如何作圖形關(guān)于點(diǎn)中心