第6講 函數(shù)的概念及其表示

第二單元

函數(shù)第6講

函數(shù)的概念及其表示課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究作業(yè)手冊(cè)教師備用習(xí)題1.用集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù),建立完整的函數(shù)概念,體會(huì)集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域.2.在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù),理解函數(shù)圖象的作用.3.通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.◆

知識(shí)聚焦

◆1.函數(shù)的基本概念

非空的實(shí)數(shù)集

所有函數(shù)值定義域值域自變量的取值定義域2.函數(shù)的表示法函數(shù)的常用表示方法：_________、_________、_________.解析法列表法圖象法3.分段函數(shù)若一個(gè)函數(shù)，在其定義域內(nèi)，對(duì)于自變量的不同取值區(qū)間，有不同的______________，則稱其為分段函數(shù).

對(duì)應(yīng)關(guān)系

◆

對(duì)點(diǎn)演練

◆題組一

常識(shí)題

（2）

45

②①②③④

題組二

常錯(cuò)題◆

索引：換元法求解析式時(shí)忽視新元的范圍；解與分段函數(shù)有關(guān)的不等式時(shí)忘記自變量的范圍.

探究點(diǎn)一

函數(shù)的概念例1（1）

下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是(

)

B

［思路點(diǎn)撥］（1）根據(jù)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同判斷是否是同一個(gè)函數(shù).

D

B

[總結(jié)反思]

變式題（1）

下列圖象中，不是函數(shù)圖象的是(

)

D&1&

&2&

&3&

&4&

ABCD

B

C

探究點(diǎn)二

函數(shù)的解析式

D

［思路點(diǎn)撥］（1）利用配湊法或換元法求解析式.

D

[總結(jié)反思]求函數(shù)解析式的常用方法:（1）

待定系數(shù)法:已知函數(shù)的類型（如一次函數(shù)、二次函數(shù)）,可用待定系數(shù)法.

AC

A

探究點(diǎn)三

函數(shù)的值域

A

C

[總結(jié)反思]求函數(shù)值域的常用方法:

（5）數(shù)形結(jié)合法：對(duì)于分段函數(shù)，其值域是各分段區(qū)間上函數(shù)值范圍的并集.（6）導(dǎo)數(shù)法：通過對(duì)函數(shù)求導(dǎo)獲得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而確定函數(shù)的值域.

探究點(diǎn)四

以分段函數(shù)為背景的問題微點(diǎn)1

分段函數(shù)求值

B

A

[總結(jié)反思]分段函數(shù)求值的基本原則是分段進(jìn)行，即自變量的取值屬于哪一段范圍，就代入這一段的解析式求值，對(duì)于復(fù)合函數(shù)的求值問題,應(yīng)由里到外依次求值.微點(diǎn)2

分段函數(shù)與方程、不等式

A

[總結(jié)反思]（1）若分段函數(shù)中含有參數(shù),則直接根據(jù)條件選擇相應(yīng)區(qū)間上的解析式代入求參;若是求自變量的值,則需要結(jié)合分段區(qū)間對(duì)自變量進(jìn)行分類討論,再求值.（2）涉及與分段函數(shù)有關(guān)的不等式問題,主要表現(xiàn)為解不等式.當(dāng)自變量的取值不確定時(shí),往往要分類討論求解.

B

D

D

教師備用習(xí)題

C

例3

［配例3使用］

C

作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)熱身

◆

AA.6

B.2

C.4

D.8

12345678910111213141516

D

123456789101112131415163.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的為(

)

D

12345678910111213141516

12345678910111213141516

B

12345678910111213141516

1（答案不唯一）

12345678910111213141516

12345678910111213141516◆

綜合提升

◆

C

12345678910111213141516

D

12345678910111213141516

B

12345678910111213141516

12345678910111213141516

D

12345678910111213141516

AC

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516◆

能力拓展

◆

C

123456789