浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．（

）A． B． C． D．-22．?dāng)?shù)13151用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A．B．C．D．3．下列運(yùn)算，結(jié)果最小的是（

）A． B． C． D．4．如圖，直線、交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A． B．C． D．5．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．166．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．7．已知，當(dāng)時(shí)，的值是2022；當(dāng)時(shí)，的值是（）A．-2022B．-2018C．2018D．20228．古語：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（

）A．B．C．D．9．如圖，∠AOB，以O(shè)A為邊作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，則下列結(jié)論成立的是（

）A．B．C．或D．或10．圖中的長方形由1號、2號、3號、4號四個(gè)正方形和5號長方形組成，若1號正方形的邊長為，3號正方形的邊長為，則長方形的周長為（

）A． B． C． D．二、填空題11．單項(xiàng)式的次數(shù)是____．12．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是，那么這個(gè)角的度數(shù)是________．13．請用符號“”將下面實(shí)數(shù)，，連接起來_______．14．已知，，且，則_______．15．定義一種新運(yùn)算：，如，若，則____．16．如圖，點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，在直線上且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，．若，則____．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．已知，，求的值，其中，．20．如圖，直線，相交于點(diǎn)，和互余，．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．21．甲、乙兩人分別從，兩地出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛．出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)兩人在地相遇，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)地．(1)乙的行駛速度是甲的幾倍？(2)若已知相遇時(shí)乙比甲多行駛了120公里，求甲、乙行駛的速度分別是多少？22．在數(shù)學(xué)課上，老師給出了一道題目：“先化簡再求值：，其中”，中的數(shù)據(jù)被污染，無法解答，只記得中是一個(gè)實(shí)數(shù)，于是老師即興出題，請同學(xué)們回答．(1)化簡后的代數(shù)式中常數(shù)項(xiàng)是多少？(2)若點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)把“”看成了“”，化簡求值的結(jié)果仍不變，求此時(shí)中數(shù)的值；(3)若圓圓同學(xué)把“”看成了“”，化簡求值的結(jié)果為-3，求當(dāng)時(shí)，正確的代數(shù)式的值．23．閱讀材料：材料1：如果一個(gè)四位數(shù)為（表示千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為的四位數(shù)，其中為1~9的自然數(shù)，、、為0~9的自然數(shù)），我們可以將其表示為：；材料2：把一個(gè)自然數(shù)（個(gè)位不為0）各位數(shù)字從個(gè)位到最高位倒序排列，得到一個(gè)新的數(shù)，我們稱該數(shù)為原數(shù)的兄弟數(shù)，如數(shù)“123”的兄弟數(shù)為“321”．(1)四位數(shù)__________；（用含，的代數(shù)式表示）(2)設(shè)有一個(gè)兩位數(shù)，它的兄弟數(shù)與原數(shù)的差是45，請求出所有可能的數(shù)；(3)設(shè)有一個(gè)四位數(shù)存在兄弟數(shù)，且，記該四位數(shù)與它的兄弟數(shù)的和為，問能否被1111整除？試說明理由．24．如圖，已知線段DA與B、C兩點(diǎn)，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求畫圖并計(jì)算：(1)畫直線AB、射線DC；(2)延長線段DA至點(diǎn)E，使（保留作圖痕跡）；(3)若AB=2cm，AD=4cm，求線段DE的長，25．閱讀下列材料：如圖，長方形的周長為，面積為，等式在一般情形下不成立，但有些特殊數(shù)可以使它成立，例如：，時(shí)，成立，我們稱為成立的“和諧數(shù)對”．請完成下列問題：（1）若是成立的“和諧數(shù)對”，則________；（2）寫出一對成立的“和諧數(shù)對”，其中，；（3）若是成立的“和諧數(shù)對”，求代數(shù)式的值．參考答案1．C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得作為結(jié)果的系數(shù)，字母連同字母的指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：數(shù)據(jù)13151用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3151×104．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算各項(xiàng)比較即可．【詳解】解：A、；B、；C、；D、，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算及有理數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．4．B【分析】根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵直線、交于點(diǎn)，∴，，，故A、C錯(cuò)誤，不符合題意；B正確，符合題意；無法確定與的數(shù)量關(guān)系，故D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握對頂角相等，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.6．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、如果，那么，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；B、如果，那么，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；C、如果，那么，原變形成立，故此選項(xiàng)不符合題意；D、如果，則，這里必須a≠0，原變形不一定成立，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．7．A【分析】首先將x＝2代入求出，進(jìn)而將x＝?2代入原式求出答案．【詳解】解：∵當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式的值是2022，∴，當(dāng)x＝?2時(shí)，多項(xiàng)式＝．故選：A．8．D【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人，根據(jù)題意得：；故選：D．9．D【分析】分OC在∠AOB內(nèi)部和OC在∠AOB外部兩種情況討論，畫出圖形即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；綜上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．10．B【分析】由1號正方形的邊長為，3號正方形的邊長為，依次表示出2號和4號正方形的邊長，進(jìn)而表示出長方形ABCD的長和寬，然后根據(jù)周長公式求周長即可．【詳解】解：∵1號正方形的邊長為，3號正方形的邊長為，∴2號正方形的邊長=b-a，4號正方形的邊長=b+a，∴AB=b+b-a=2b-a，AD=b+b+a=2b+a，∴長方形的周長=(2b-a+2b+a)×2=8b，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．11．3.【分析】將x與y的次數(shù)相加即可得到答案.【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是：2+1=3，故填：3.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和即是單項(xiàng)式的次數(shù).12．60°##60度【分析】根據(jù)和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角求解即可．【詳解】解：根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角是180°-120°=60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．13．<<【分析】先估算的值，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較．【詳解】解：∵，∴，∴<<，故答案為：<<．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。部疾榱藷o理數(shù)的估算．14．8【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求出x、y的兩個(gè)值，然后根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可求出滿足題意的x、y的值，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴∵∴解得：∴，∴；故答案為：8．15．1【分析】利用題中的新定義，得到，解出即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，∵，∴，解得：．故答案為：116．6或22##22或6【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，分情況討論C點(diǎn)的位置即可求解．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)C不可能在A的左側(cè)，如圖1，當(dāng)C點(diǎn)在A、B之間時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如圖2，當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，設(shè)BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，則AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴綜上所述，AB=6或22．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的數(shù)量關(guān)系，以及一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】（1）利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）利用乘法分配律結(jié)合立方根的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．(1)，，；(2)，，，．【點(diǎn)睛】本題考查乘法分配律、立方根的性質(zhì)、有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．(1)(2)【解析】(1)解：，移項(xiàng)，得,-x-3x=8-7，合并同類項(xiàng)，得,-4x=1，系數(shù)化為1，得；(2)解：，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括號，得,2x-3=10+4x+2，移項(xiàng)，得,2x-4x=10+2+3，合并同類項(xiàng)，得,-2x=15，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．19．【分析】將已知整式代入，然后去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入求值．【詳解】解：∵，，∴＝＝＝當(dāng)，時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運(yùn)算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項(xiàng)都變號）是解題關(guān)鍵．20．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根據(jù)余角的定義可得∠BOD+∠COM=90°，再根據(jù)平角的定義可求解；（2）設(shè)∠OM=x，則∠BOC=5x，∠BOM=4x，結(jié)合∠BOM=90°可求解x值，進(jìn)而可求解∠BOD的度數(shù)．（1）解：∵∠BOD和∠AON互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM）=90°；（2）解：設(shè)∠COM=x，則∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握余角定義，理清圖形中角的關(guān)系．21．(1)4(2)甲的行駛速度是10公里／小時(shí)，乙的行駛速度是40公里／小時(shí)【分析】（1）設(shè)甲的行駛速度是x公里／小時(shí)，乙的行駛的速度是y公里／小時(shí)，根據(jù)甲4小時(shí)行駛的路程與乙1小時(shí)行駛的路程相同得y=4x,可知乙的行駛速度是甲的4倍；（2）設(shè)甲的行駛速度是n公里／小時(shí)，則乙的行駛的速度是4n公里／小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)乙比甲多行駛了120公里列方程求出n的值即得到甲的行駛速度，再求出乙的行駛速度即可．(1)設(shè)甲的行駛速度是x公里／小時(shí)，乙的行駛的速度是y公里／小時(shí)，因?yàn)榧讖腁地到C地用4小時(shí)，乙從C地到A地用1小時(shí)，所以y=4x，所以乙的行駛速度是甲的4倍．(2)設(shè)甲的行駛速度是n公里／小時(shí)，則乙的行駛的速度是4n公里／小時(shí)，根據(jù)題意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行駛速度是10公里／小時(shí)，乙的行駛速度是40公里／小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，根據(jù)行程問題的基本數(shù)量關(guān)系正確地用代數(shù)式表示甲、乙的行駛路程是解題的關(guān)鍵．22．(1)－13(2)－6(3)－23【分析】（1）設(shè)中的數(shù)據(jù)為a，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)化簡求值的結(jié)果仍不變，可得a+6=0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；（3）先把x=1代入進(jìn)行計(jì)算求出a的值，最后再把x=-1，a=4的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．(1)設(shè)中的數(shù)據(jù)為a，，＝x2+ax-1-x2+6x-12，＝（a+6)x-13，化簡后的代數(shù)式中常數(shù)項(xiàng)是：－13；(2)∵化簡求值的結(jié)果不變，∴整式的值與x的值無關(guān)，∴a+6=0，∴a=-6，∴此時(shí)中數(shù)的值為：－6；(3)由題意得：當(dāng)x=1時(shí)，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴當(dāng)x=-1時(shí)，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴當(dāng)x=-1時(shí)，正確的代數(shù)式的值為：－23．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減一化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．23．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由見解析【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）利用兩位數(shù)的兄弟數(shù)與原數(shù)的差為45得出y-x=5，即可寫出結(jié)果；（3）先寫成四位數(shù)的兄弟數(shù)，再表示出S，最后用a+d=b+c代換，整理，即可得出結(jié)論．(1)解：1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案為1000x+10y+503；(2)解：由題意得，的兄弟數(shù)為，∵兩位數(shù)的兄弟數(shù)與原數(shù)的差為45，∴-=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均為1～9的自然數(shù)，∴可能的數(shù)