2021-2022學(xué)年新教材粵教版必修第三冊-3.1-導(dǎo)體的伏安特性曲線-學(xué)案老頭

第三章eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(,,,,))恒定電流第一節(jié)導(dǎo)體的伏安特性曲線核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)理解電流的定義、定義式，單位及方向的規(guī)定，會用公式I＝eq\f(Q,t)分析相關(guān)問題。(2)知道歐姆定律和導(dǎo)體的伏安特性曲線?？茖W(xué)思維(1)學(xué)會用電流的微觀表達式分析問題。(2)理解歐姆定律和導(dǎo)體電阻的物理意義?？茖W(xué)探究探究導(dǎo)體中電流與其兩端電壓的關(guān)系，并描繪導(dǎo)體的伏安特性曲線。eq\a\vs4\al(一、電流)1．填一填(1)形成電流的條件①存在自由電荷，比方金屬導(dǎo)體中的自由電子，電解液中的正、負(fù)離子。②導(dǎo)體兩端存在電壓。(2)電流①概念：電荷的定向移動形成電流。②物理意義：反映了電流的強弱程度。③符號及單位：用符號I表示，單位是安培，符號為A。④表達式：I＝eq\f(Q,t)。⑤電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，負(fù)電荷定向移動的方向為電流的反方向。⑥恒定電流：大小和方向都不隨時間變化的電流。2．判一判(1)電流的方向為電荷定向移動的方向。(×)(2)電流既有大小，又有方向，是矢量。(×)(3)電流越大，單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多。(√)3．想一想為什么電閃雷鳴時，強大的電流能使天空發(fā)出耀眼的強光，但它只能存在于一瞬間，而燈泡卻能持續(xù)發(fā)光？提示：閃電不能產(chǎn)生持續(xù)的電流，而燈泡發(fā)光時有電源供電。eq\a\vs4\al(二、歐姆定律、導(dǎo)體的伏安特性曲線)1．填一填(1)歐姆定律①內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與導(dǎo)體的電阻成反比。②表達式：I＝eq\f(U,R)。③適用條件：適用于金屬和電解液導(dǎo)電，對氣態(tài)導(dǎo)體和半導(dǎo)體元件不適用。(2)導(dǎo)體的伏安特性曲線①定義：用縱坐標(biāo)表示電流I、橫坐標(biāo)表示電壓U畫出的導(dǎo)體的I-U圖線。②線性元件：I-U圖線是過原點的直線。即I與U成正比。③非線性元件：I-U圖線是曲線。2．判一判(1)任何情況下導(dǎo)體的電阻與兩端的電壓成正比，與通過的電流成反比。(×)(2)導(dǎo)體的伏安特性曲線能形象地描述電流與電壓的關(guān)系。(√)(3)歐姆定律不適用于非線性元件，因此非線性元件的電阻不能用公式R＝eq\f(U,I)計算。(×)3．選一選實驗室中的標(biāo)準(zhǔn)電阻的伏安特性曲線應(yīng)最接近于圖中的哪一個()解析：選A標(biāo)準(zhǔn)電阻的電阻是一定值，是線性元件，所以其伏安特性曲線為一過原點的直線。eq\a\vs4\al(探究一)eq\a\vs4\al(電流的理解和計算)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])如下圖，在裝有導(dǎo)電液體的細管中，有正、負(fù)兩種電荷向相反的方向運動，在時間t內(nèi)通過細管某截面的正電荷為q1，通過此截面的負(fù)電荷為q2。(1)確定通過導(dǎo)電液體中電流的方向。提示：電流方向為正電荷定向移動方向或負(fù)電荷定向移動方向的反方向，故導(dǎo)電液體中電流方向為由左向右。(2)計算導(dǎo)電液體中電流的大小。提示：I＝eq\f(|q1|＋|q2|,t)。[重難釋解]1．電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向，那么負(fù)電荷定向移動的方向與電流的方向相反。2．電流的定義式：I＝eq\f(q,t)，用該式計算出的電流是時間t內(nèi)的平均值。對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相等。3．電流雖然有方向，但它是標(biāo)量，它遵循代數(shù)運算法那么。如下圖，電解池內(nèi)有一價的電解液，t時間內(nèi)通過溶液內(nèi)面積為S的截面的正離子數(shù)是n1，負(fù)離子數(shù)是n2，設(shè)元電荷為e，以下說法中正確的選項是()A．當(dāng)n1＝n2時電流強度為零B．當(dāng)n1＞n2時，電流方向從A→B，電流強度為I＝eq\f(n1－n2e,t)C．當(dāng)n1＜n2時，電流方向從B→A，電流強度為I＝eq\f(n2－n1e,t)D．溶液內(nèi)電流方向從A→B，電流強度為I＝eq\f(n1＋n2e,t)[解析]正離子定向移動方向就是電流方向，負(fù)離子定向移動的反方向也是電流方向；有正、負(fù)離子向相反方向經(jīng)過同一截面時，公式I＝eq\f(q,t)中的q應(yīng)是正、負(fù)離子電荷量絕對值之和，故I＝eq\f(n1＋n2e,t)，電流方向由A指向B，與正、負(fù)離子的數(shù)量無關(guān)，A、B、C錯誤，D正確。[答案]D[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．導(dǎo)體中的電流是5μA，那么在3.2s內(nèi)定向移動通過導(dǎo)體的橫截面的電荷量為q，相當(dāng)于有n個電子通過該截面，那么以下正確的選項是()A．q×10－5C；n＝1014B．q×10－2C；n＝1017C．q×10－5C；n＝1015D．q×10－2C；n＝1014解析：選A根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)得，3.2s內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝It＝5×10－6×3.2C×10－5C，n＝eq\f(q,e)＝eq\×10－5,×10－19)×1014個，A正確。2．×1015×1016個一價負(fù)離子通過某截面M，其中正離子水平向右移動，那么通過這個截面的電流的大小和方向是()A．0.8mA，水平向左B．0.08mA，水平向左C．1.6mA，水平向右D．0.16mA，水平向右解析：選C2s內(nèi)流過截面的電荷量為Q×1015×2××10－19C×1016××10－19C×10－3C，那么由電流的定義可知I＝eq\f(Q,t)＝eq\×10－3,2)A＝1.6mA，由于正離子水平向右移動，那么電流的方向向右。故A、B、D錯誤，C正確。eq\a\vs4\al(探究二)eq\a\vs4\al(電流的微觀表達式)[重難釋解]1．電流的微觀表達式的推導(dǎo)如下圖，AD表示粗細均勻的一段長為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動的平均速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量大小為q。那么：導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t＝eq\f(l,v)導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq此導(dǎo)體上的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv。2．電流的微觀表達式I＝nqSv(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqSv是電流的決定式，因此I與通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q及時間t無關(guān)，從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個自由電荷的電荷量大小q、定向移動的平均速率v，還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān)。(2)v表示電荷定向移動的平均速率。自由電荷在不停地做無規(guī)那么的熱運動，其速率為熱運動的速率，電流是自由電荷在熱運動的根底上向某一方向定向移動形成的。[多項選擇]有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I；設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，此電子的定向移動速率為v，在Δt時間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為()A．nvSΔtB．nvΔtC．eq\f(IΔt,e)D．eq\f(IΔt,Se)[解題指導(dǎo)](1)電子數(shù)等于總電荷量除以每個電子的電荷量，所以求出通過橫截面的電荷量，即可求出電子數(shù)。(2)單位體積內(nèi)的電子數(shù)，只要求出Δt時間內(nèi)有多少體積的電子通過橫截面，即可求出電子數(shù)。[解析]因為I＝eq\f(q,Δt)，所以q＝IΔt，自由電子數(shù)目為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)，C正確，D錯誤；又因為電流的微觀表達式為I＝nevS，所以自由電子數(shù)目為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)＝eq\f(nevSΔt,e)＝nvSΔt，A正確，B錯誤。[答案]AC用電流的微觀表達式求解問題的注意點(1)準(zhǔn)確理解公式中各物理量的意義，式中的v是指自由電荷定向移動的平均速率，不是電流的傳導(dǎo)速率，也不是電子熱運動的速率。(2)I＝nqSv是由I＝eq\f(Q,t)導(dǎo)出的，假設(shè)n的含義不同，表達式的形式也會不同。[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．[多項選擇]如下圖，將左邊的細銅導(dǎo)線與右邊的粗銅導(dǎo)線連接起來，粗銅導(dǎo)線的橫截面積是細銅導(dǎo)線橫截面積的兩倍，在細銅導(dǎo)線上取一個截面A，在粗銅導(dǎo)線上取一個截面B，假設(shè)在1s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個截面的()A．電流相等B．電流不相等C．自由電子定向移動的速率相等D．自由電子定向移動的速率不相等解析：選AD由電流定義知I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(ne,t)，故A正確，B錯誤；由電流的微觀表達式I＝nSqv知，I、n、q均相等，因為SA<SB，所以vA>vB，故C錯誤，D正確。2．如下圖是一根粗細均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，假設(shè)該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，那么當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，形成的等效電流為()A．qvB．eq\f(q,v)C．qvSD．eq\f(qv,S)解析：選A橡膠棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運動時，Δt內(nèi)通過的距離為vΔt，Δt內(nèi)通過某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(Q,Δt)，得到等效電流I＝qv，A正確。eq\a\vs4\al(探究三)eq\a\vs4\al(導(dǎo)體的伏安特性曲線)eq\a\vs4\al([問題驅(qū)動])研究導(dǎo)體中的電流與導(dǎo)體兩端的電壓之間的關(guān)系，可以用公式法，可以用列表法，還可以用圖像法。分析圖中甲、乙兩電學(xué)元件的I-U圖像，我們可以得出兩元件的電流和電壓有怎樣的關(guān)系？提示：甲為非線性關(guān)系；乙為線性關(guān)系，電流與電壓成正比。[重難釋解]1．I-U圖線以電流為縱軸、電壓為橫軸畫出導(dǎo)體上的電流隨電壓變化的曲線，如圖甲、乙所示。2．比擬電阻的大小圖線的斜率k＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，圖甲中Rb>Ra。3．線性元件：如圖甲所示，伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件，適用歐姆定律。4．非線性元件：如圖乙所示，伏安特性曲線為曲線的電學(xué)元件，不適用歐姆定律。[特別提醒](1)要區(qū)分是I-U圖線還是U-I圖線。(2)對線性元件，R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)，對非線性元件，R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)，伏安特性曲線上每一點的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值，對應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻。[多項選擇](2021·深圳期中檢測)如下圖是某導(dǎo)體的I-U圖線，圖中α＝45°，以下說法正確的選項是()A．通過該導(dǎo)體的電流與其兩端的電壓成正比B．此導(dǎo)體的電阻R不變C．I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以電阻R＝eq\f(1,tan45°)Ω＝1ΩD．在該導(dǎo)體的兩端加6V的電壓時，每秒通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是3C[解析]由題圖可知，電流隨著導(dǎo)體兩端的電壓的增大而增大，電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，選項A正確；由I＝eq\f(U,R)可知，I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，那么導(dǎo)體的電阻R不變，且R＝2Ω，選項B正確，選項C錯誤；在該導(dǎo)體的兩端加6V的電壓時，電路中電流I＝eq\f(U,R)＝3A，每秒通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝It＝3×1C＝3C，選項D正確。[答案]ABD[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．[多項選擇]如圖是某一種電阻元件的伏安特性曲線，以下判斷正確的選項是()A．該元件是非線性元件B．圖線的斜率代表元件電阻C．圖線斜率的倒數(shù)代表元件的電阻D．隨電壓的增大它的電阻逐漸變大解析：選ADI-U圖線為過原點的直線是線性元件，所以該元件是非線性元件，A正確；在I-U圖線中，圖線上某點與原點連線的斜率代表電阻的倒數(shù)，圖線的斜率不代表元件電阻，隨電壓的增大，圖像上的點與原點連線的斜率越來越小，那么電阻逐漸增大，B、C錯誤，D正確。2.[多項選擇]如下圖是電阻R的U-I圖像，圖中α＝45°，由此得出()A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比B．電阻R＝0.5ΩC．電阻R＝2.0ΩD．在R兩端加上6.0V的電壓時，通過電阻的電流為12mA解析：選AD根據(jù)題圖可知，通過電阻的電流與兩端電壓成正比，故A正確；根據(jù)電阻的定義式R＝eq\f(U,I)可知，U-I圖像斜率等于電阻R，那么得R＝eq\f(5,10×10－3)Ω＝500Ω故B、C錯誤；當(dāng)U＝6V時，根據(jù)歐姆定律可得通過電阻的電流為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(6,500)A＝12mA，故D正確。一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維絕緣體可以轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體在潮濕、高溫、高壓的情況下，絕緣體有可能變?yōu)閷?dǎo)體。例如，空氣是絕緣體，但在一定條件下也可能轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)體。在雷電現(xiàn)象中，由于兩云層之間的電壓極高，將空氣擊穿，此時空氣就成了導(dǎo)體(如圖)。因此，絕緣體和導(dǎo)體的劃分與其周圍的條件密切相關(guān)?！?04A，假設(shè)這些電荷以提示：該次雷電對應(yīng)的電荷量q＝It×104×0.5C×10可供電燈照明的時間t′＝eq\f(q,I′)＝eq\×104,0.5)×104s。二、注重學(xué)以致用和思維建模1．[多項選擇]半徑為R的橡膠圓環(huán)上均勻分布著正電荷，總電荷量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，那么由環(huán)產(chǎn)生的等效電流應(yīng)有()A．假設(shè)ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，那么電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍B．假設(shè)電荷量不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，那么電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍C．假設(shè)使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變大D．假設(shè)使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流將變小解析：選AB截取圓環(huán)的任一截面S，那么在橡膠環(huán)運動一周期的時間內(nèi)通過這個截面的電荷量為Q，即I＝eq\f(q,t)＝eq\f(Q,T)＝eq\f(Q,\f(2π,ω))＝eq\f(Qω,2π)。假設(shè)ω不變而使電荷量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，那么電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍，選項A正確；假設(shè)電荷量不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，那么電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍，選項B正確；假設(shè)使ω、Q不變，將橡膠環(huán)拉伸，使環(huán)半徑增大，電流不變，選項C、D錯誤。2．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核的運動可等效為環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做