分?jǐn)?shù)乘法（二）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

分?jǐn)?shù)乘法（二）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為分?jǐn)?shù)乘法（二），繼續(xù)深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法概念的理解，掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系緊密，學(xué)生需要具備分?jǐn)?shù)乘法（一）的基礎(chǔ)知識，對分?jǐn)?shù)的加減法有一定的了解。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在四年級時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念，掌握了分?jǐn)?shù)的加減法。在本冊教材的第三章“分?jǐn)?shù)乘法（一）”中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，能進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

本節(jié)課將繼續(xù)深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的理解，通過實(shí)際例題和練習(xí)，使學(xué)生能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，并能解決實(shí)際問題。同時(shí)，教材將通過豐富的情境和案例，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)交流和問題解決。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法（二），學(xué)生需要能夠：

1.邏輯推理：學(xué)生能夠通過實(shí)例和練習(xí)，深入理解分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，并能運(yùn)用邏輯推理的能力，解釋和論證分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算過程。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，通過建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)交流：學(xué)生能夠在小組討論和交流中，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考，能夠傾聽和理解他人的想法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

4.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識，解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的問題解決能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則：學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，即分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母。

-分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題，如計(jì)算幾何圖形的面積等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算過程：學(xué)生可能對分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算過程理解不深，難以正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。

-分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用：學(xué)生可能對如何將分?jǐn)?shù)乘法的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中感到困惑，難以建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。

舉例說明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：學(xué)生通過實(shí)例和練習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，例如計(jì)算1/2乘以3/4，學(xué)生能夠?qū)?/2乘以3/4轉(zhuǎn)化為2/4乘以3/4，然后得到6/16，最后簡化為3/8。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，例如計(jì)算一個(gè)長方形的長是2/3米，寬是1/2米，學(xué)生需要將長方形的長和寬相乘，即計(jì)算2/3乘以1/2。學(xué)生可能對如何將分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)則應(yīng)用到這個(gè)問題中感到困惑。教師可以通過圖示和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解并解決這類問題。教學(xué)資源軟硬件資源：

-教室內(nèi)的黑板和投影儀，用于展示和講解實(shí)例和練習(xí)。

-計(jì)算機(jī)和投影儀，用于展示和講解分?jǐn)?shù)乘法的軟件工具和實(shí)際應(yīng)用。

課程平臺：

-學(xué)校提供的數(shù)學(xué)課程平臺，用于學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的知識。

信息化資源：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和應(yīng)用程序，用于展示和練習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算過程。

-在線數(shù)學(xué)問題解決工具，用于學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí)的參考和指導(dǎo)。

教學(xué)手段：

-小組討論和合作，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流，共同解決實(shí)際問題。

-實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)，加深對分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算過程的理解。

-問題解決和思考，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供分?jǐn)?shù)乘法（二）的預(yù)習(xí)PPT和視頻，讓學(xué)生提前熟悉課程內(nèi)容。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“分?jǐn)?shù)乘法（二）有哪些新的概念和規(guī)則？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記，了解學(xué)生的掌握情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家觀看視頻，閱讀PPT，預(yù)習(xí)新課程內(nèi)容。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記通過在線平臺提交給教師，分享學(xué)習(xí)成果。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺分享預(yù)習(xí)資源，方便學(xué)生學(xué)習(xí)和教師監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)乘法（二）的知識點(diǎn)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際案例，如計(jì)算奧運(yùn)會獎牌榜的分?jǐn)?shù)排名，引出分?jǐn)?shù)乘法（二）的重要性。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)乘法（二）的運(yùn)算規(guī)則，并舉例說明。

-組織課堂活動：分組進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生互相討論如何解決實(shí)際問題。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學(xué)生分組討論，共同解決實(shí)際問題。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法（二）的知識點(diǎn)。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)小組討論等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)乘法（二）的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘法（二）的知識點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置一些分?jǐn)?shù)乘法（二）的實(shí)際問題，讓學(xué)生課后解決。

-提供拓展資源：推薦一些關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法（二）的在線資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)乘法（二）知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要知識點(diǎn)包括分?jǐn)?shù)乘法（二）的運(yùn)算規(guī)則、實(shí)際應(yīng)用以及相關(guān)性質(zhì)和定理。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

1.分?jǐn)?shù)乘法（二）的運(yùn)算規(guī)則：

-學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)乘法（二）的基本概念，掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，即分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母。

-學(xué)生需要能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，包括簡單分?jǐn)?shù)的乘法以及復(fù)雜分?jǐn)?shù)的乘法。

2.分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用：

-學(xué)生需要能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題，如計(jì)算幾何圖形的面積、計(jì)算概率等。

-學(xué)生需要能夠建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法的問題，從而解決問題。

3.分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)和定理：

-學(xué)生需要了解分?jǐn)?shù)乘法的一些基本性質(zhì)和定理，如交換律、結(jié)合律等。

-學(xué)生需要能夠運(yùn)用這些性質(zhì)和定理進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和證明。

4.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

-學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)乘法的交換律、結(jié)合律等。

-學(xué)生需要能夠運(yùn)用這些運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和證明。

5.分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際意義：

-學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際意義，即將分?jǐn)?shù)乘法理解為兩個(gè)數(shù)相乘的概念。

-學(xué)生需要能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)乘法應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它能夠幫助學(xué)生清晰地理解和記憶知識點(diǎn)。本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)將圍繞分?jǐn)?shù)乘法（二）的運(yùn)算規(guī)則、實(shí)際應(yīng)用和相關(guān)性質(zhì)展開，旨在提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力。

1.分?jǐn)?shù)乘法（二）的運(yùn)算規(guī)則：

-板書設(shè)計(jì)將用簡潔的文字和符號展示分?jǐn)?shù)乘法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，如“分子相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分子，分母相乘的積作為新分?jǐn)?shù)的分母”。

-可以通過圖示或流程圖的形式，直觀地展示分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過程，幫助學(xué)生理解和記憶。

2.分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用：

-板書設(shè)計(jì)將舉例說明分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算幾何圖形的面積、計(jì)算概率等。

-可以通過實(shí)際問題情境的展示，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)和定理：

-板書設(shè)計(jì)將簡潔地列出分?jǐn)?shù)乘法的一些基本性質(zhì)和定理，如交換律、結(jié)合律等。

-可以通過圖示或邏輯推理的形式，展示這些性質(zhì)和定理的應(yīng)用和證明，幫助學(xué)生理解和掌握。

4.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

-板書設(shè)計(jì)將用簡潔的文字和符號展示分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等。

-可以通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生親自體驗(yàn)和驗(yàn)證這些運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

5.分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際意義：

-板書設(shè)計(jì)將用簡潔的語言闡述分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際意義，即將分?jǐn)?shù)乘法理解為兩個(gè)數(shù)相乘的概念。

-可以通過實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際案例：在教學(xué)過程中，引入一些實(shí)際案例，如計(jì)算奧運(yùn)會獎牌榜的分?jǐn)?shù)排名，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.利用信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果。

3.小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流，共同解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則理解不深入：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，對運(yùn)算規(guī)則的理解不夠深入，導(dǎo)致在實(shí)際計(jì)算中出現(xiàn)錯誤。

2.實(shí)際應(yīng)用能力不足：學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，無法將分?jǐn)?shù)乘法的知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，缺乏建立數(shù)學(xué)模型的能力。

3.缺乏自主學(xué)習(xí)的能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，依賴教師的講解和指導(dǎo)，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力，無法獨(dú)立思考和解決問題。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則的理解：在教學(xué)中，通過實(shí)際例題和練習(xí)，讓學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

2.提高實(shí)際應(yīng)用能力：在教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，提高實(shí)際應(yīng)用能力。

3.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力：在教學(xué)中，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提供一些自主學(xué)習(xí)的資源和方法，幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的能力。重點(diǎn)題型整理1.分?jǐn)?shù)乘法的基本運(yùn)算規(guī)則：

-題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘積：\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\)。

-答案：\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{1\times3}{2\times4}=\frac{3}{8}\)。

2.分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用：

-題目：一個(gè)長方形的長是\(\frac{2}{3}\)米，寬是\(\frac{1}{2}\)米，求這個(gè)長方形的面積。

-答案：長方形的面積等于長乘以寬，即\(\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)平方米。

3.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

-題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘積：\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}\)。

-答案：\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\times\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}\)，利用了乘法的結(jié)合律，即\(\frac{1\times3\times5}{2\times4\times6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\)。

4.分?jǐn)?shù)乘法的交換律：

-題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)的乘積：\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}\)。

-答案：\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{6}=\frac{5}{6}\times\frac{2}{3}\)，利用了乘法的交換律，即\(\frac{2\times5}{3\times6}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\)。

5.