小專題（五）　一元一次方程中常見的易錯問題

小專題（五）一元一次方程中常見的易錯問題第二章一元一次方程易錯點一

運用等式的基本性質(zhì)時出現(xiàn)錯誤1.下列說法正確的是（

B

）A.在等式ab＝ac兩邊都除以a，可得b＝cB.在等式a＝b兩邊都除以m2＋2可得

＝

C.在等式

＝

兩邊都除以a，可得b＝cD.在等式2x＝2a－b兩邊都除以2，可得x＝a－bB12345678

3.解方程：1＋2x＝4－2（x＋4）.

12345678

解：x＝1

12345678

12345678①以上解題過程中，第一步是依據(jù)

?進(jìn)行變形的，

第二步去括號時用到的運算律是

?；②第

步開始出錯，這一步錯誤的原因是

?

?；③請直接寫出該方程的正確解：

?.等式的基本性質(zhì)2

乘法對加法的分配律

三

－6從左邊移項至右邊

未變號

（1）填空：（2）除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方

程還需要注意的事項給同學(xué)們提一條建議.解：答案不唯一，如注意避免去分母時出現(xiàn)“漏乘”現(xiàn)象12345678易錯點三單位不統(tǒng)一導(dǎo)致錯誤6.周末，小明騎電動車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5h后到達(dá)離家

10km的甲地，游玩0.5h后按原速前往乙地.小明離家1h20min后，媽媽駕

車沿相同路線前往乙地，已知媽媽駕車的速度是小明騎電動車速度的3

倍.小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠(yuǎn)？

12345678易錯點四考慮不周導(dǎo)致漏解7.甲、乙兩隊相約沿相同的路線徒步，徒步的路程為24km，甲隊步行

速度為4km/h，乙隊步行速度為6km/h，甲隊出發(fā)1h后，乙隊才出發(fā).（1）乙隊需要多長時間可以追上甲隊？解：（1）設(shè)乙隊需要xh可以追上甲隊.根據(jù)題意，得6x－4x＝4×1，

解得x＝2.所以乙隊需要2h可以追上甲隊12345678（2）從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程結(jié)束，甲隊出發(fā)多長時間，

兩隊間隔的路程為2km？

123456788.在“十一”黃金周期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物在100元以內(nèi)（不含100元）時，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物在100元以上（含100元），300元以內(nèi)（不含300元）

時，一律享受9折的優(yōu)惠；（3）一次性購物在300元以上（含300元）時，一律享受8折的優(yōu)惠.小茜在該超市兩次購物分別付款80元和252元.若小茜改成在該超市一次

性購買與上兩次完全相同的商品，則應(yīng)付款多少元？12345678解：設(shè)付款為252元的那次實際購物價格為x元.①當(dāng)付款252元是享受9

折優(yōu)惠時，由題意，得0.9x＝252，解得x＝280.所以兩次實際購物80＋

280＝360（元），則一次性購買這些商品應(yīng)付款360×0.8＝288（元）.

②當(dāng)付款252元是享受8折優(yōu)惠時，由題意，得0.8x＝252，解得x＝

315.所以兩次實際