第2課時(shí)　比較線段的長(zhǎng)短

第四章基本平面圖形1線段、射線、直線第2課時(shí)比較線段的長(zhǎng)短1.

在數(shù)軸上，我們有兩個(gè)點(diǎn)A和B.

點(diǎn)A位于數(shù)軸上的位置

是2，點(diǎn)B位于數(shù)軸上的位置是9，則A，B兩點(diǎn)間的距離

是

?.7

212.

小明有兩本書，一本是數(shù)學(xué)書，另一本是英語書，他想知

道這兩本書哪一本更長(zhǎng)一些.但是，他的直尺只有15

cm

長(zhǎng)，而這兩本書的長(zhǎng)度都超過了15

cm.21(1)小明決定先測(cè)量數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)度.他把直尺的一端放在數(shù)

學(xué)書的最左邊，然后移動(dòng)直尺直到量完整個(gè)長(zhǎng)度.如果

他量了兩次，第一次量得15

cm，第二次量得10

cm，

那么數(shù)學(xué)書的總長(zhǎng)度是多少？解：(1)數(shù)學(xué)書的總長(zhǎng)度為15＋10＝25(cm).21(2)小明以同樣的方法測(cè)量英語書的長(zhǎng)度.這次，他量了三

次，第一次量得15

cm，第二次也是15

cm，第三次量

得8

cm.那么英語書的總長(zhǎng)度是多少？解：(2)英語書的總長(zhǎng)度為15＋15＋8＝38(cm).21(3)根據(jù)小明的測(cè)量結(jié)果，哪本書更長(zhǎng)一些？它們的長(zhǎng)度

相差多少厘米？解：(3)因?yàn)?8＞25，所以英語書更長(zhǎng)一些，它們的長(zhǎng)

度相差38－25＝13(cm).211.

已知線段AB，CD，比較AB，CD的長(zhǎng)短有兩種方法：(1)用刻度尺分別量出AB，CD的長(zhǎng)度，長(zhǎng)度大的線

段

，長(zhǎng)度小的線段

；長(zhǎng)度相等時(shí)，兩條

線段

?；長(zhǎng)短相等23451(2)將線段AB放到線段CD上，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B

與點(diǎn)D落在點(diǎn)A(也是點(diǎn)C)的同一側(cè)，如果點(diǎn)B和點(diǎn)D

重合，那么AB

CD；如果點(diǎn)B在線段CD上，

那么AB

CD；如果點(diǎn)B在線段CD外，那么

AB

CD.

＝

＜

＞

234512.

基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，

最短.線段234513.

兩點(diǎn)之間線段的

，叫作這兩點(diǎn)之間的距離.長(zhǎng)度234514.

【2024滄州期末】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為CB

的中點(diǎn)，AB＝10

cm，AD＝7

cm.求AC的長(zhǎng).解：因?yàn)锳B＝10

cm，AD＝7

cm，所以BD＝AB－AD＝10－7＝3(cm).又因?yàn)镈為CB的中點(diǎn)，所以BC＝2BD＝2×3＝6(cm).所以AC＝AB－BC＝10－6＝4(cm).234515.

【教材P116隨堂練習(xí)T3變式】

如圖，已知線段a，b，

求作線段AB＝2a＋b.(保留作圖痕跡，不寫作法)解：如圖所示.23451

知識(shí)點(diǎn)1線段的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離

如圖，把彎曲的河道BCA改成直道BA，可以縮短航

程，是因?yàn)?/p>

?.兩點(diǎn)之間，線段最短變式1小華認(rèn)為從點(diǎn)A到點(diǎn)B的三條路線中，②是路程最短

的，他做這個(gè)判斷所依據(jù)的是

?.兩點(diǎn)之間，線段最短

線段AB＝15

cm，BC＝4

cm，那么A，C兩點(diǎn)間的距

離是

?.變式2【新趨勢(shì)·學(xué)科內(nèi)綜合】已知在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，

點(diǎn)A表示的數(shù)為－3，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，則A，B兩點(diǎn)間的

距離為

?.19

cm或11

cm

7

知識(shí)點(diǎn)2比較線段的長(zhǎng)短

【新考法·數(shù)形結(jié)合法】如圖所示，比較線段a和線段b

的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是(

B

)A.

a＞bB.

a＜bC.

a＝bD.

無法確定B變式3【教材P117習(xí)題T3變式】

用圓規(guī)比較圖中的四條線

段，其中最長(zhǎng)的是(

A

)A.

BCB.

ABC.

DAD.

CDA知識(shí)點(diǎn)3用尺規(guī)作一條線段等于已知線段

已知：線段AB，如圖①.求作：線段CD，使CD＝

AB.

小亮的作法為：如圖②，(1)作射線

；(2)以點(diǎn)

?

為圓心，

長(zhǎng)為半徑作弧交CE于點(diǎn)

.線段CD

就是所求作的線段.CE

C

AB

D

變式4【教材P117習(xí)題T4變式】已知線段a，b(如圖)，畫出線段AB，使AB＝2b－2a.解：如圖所示.知識(shí)點(diǎn)4中點(diǎn)的性質(zhì)

【2024寶雞陳倉區(qū)月考】如圖，已知BC＝8，DB＝3，

且點(diǎn)C是AD的中點(diǎn).則線段AD