河南省15年3月高二數(shù)學(xué)月考卷選送：鄭州市理

河南省15年3月高二數(shù)學(xué)月考卷選送：鄭州市理一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+4x5，則f(1)的值為（）A.6B.6C.8D.82.若等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a3=3，則公差d等于（）A.1B.2C.3D.43.不等式2x3>x+1的解集為（）A.x>2B.x>2C.x<2D.x<24.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)5.已知三角形ABC，a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）A.12B.24C.36D.486.函數(shù)y=2x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共30分）7.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值為_(kāi)_____。8.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，則向量a與向量b的夾角為_(kāi)_____。9.不等式組的解集為_(kāi)_____。10.已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，公比q=2，則第5項(xiàng)a5=______。11.平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與直線y=x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。12.設(shè)函數(shù)f(x)=|x1|，則f(x)的零點(diǎn)為_(kāi)_____。三、解答題（共40分）13.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。14.（10分）證明：在等差數(shù)列中，若m+n=p+q（m、n、p、q均為正整數(shù)），則am+an=ap+aq。15.（10分）已知三角形ABC，a=5,b=8,C=120°，求三角形ABC的面積。16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值。一、選擇題答案1.B2.B3.D4.A5.C6.B二、填空題答案7.08.arccos(1/10)或πarccos(1/10)9.x≥110.9611.(1,4)12.x=1三、解答題答案13.單調(diào)增區(qū)間：(∞,1)和(1,+∞)，單調(diào)減區(qū)間：(1,1)14.證明：由等差數(shù)列性質(zhì)得am+an=a1+(m1)d+a1+(n1)d=2a1+(m+n2)d，同理ap+aq=2a1+(p+q2)d。因?yàn)閙+n=p+q，所以am+an=ap+aq。15.三角形ABC的面積S=1/258sin120°=20√316.最大值f(0)=1，最小值f(1)=01.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像，以及導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算和應(yīng)用。2.數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式。3.不等式：一元一次不等式的解法，以及不等式組的解法。4.平面幾何：坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱，直線方程的求解，以及直線間夾角的計(jì)算。5.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、性質(zhì)，以及三角恒等變換。6.解析幾何：直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題。各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：1.函數(shù)值的計(jì)算：直接代入函數(shù)表達(dá)式計(jì)算。2.等差數(shù)列的公差：利用等差數(shù)列的性質(zhì)，通過(guò)已知項(xiàng)求公差。3.不等式的解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，求解不等式。4.點(diǎn)的對(duì)稱：利用對(duì)稱性質(zhì)求解點(diǎn)的坐標(biāo)。5.三角形面積：利用正弦定理求解。6.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：利用導(dǎo)數(shù)定義求解。填空題：7.函數(shù)的最值：通過(guò)求導(dǎo)數(shù)找極值點(diǎn)，判斷最值。8.向量夾角：利用向量的點(diǎn)積公式求解。9.不等式組：分別求解每個(gè)不等式，再求交集。10.等比數(shù)列的項(xiàng)：直接代入通項(xiàng)公式求解。11.直線交點(diǎn)：聯(lián)立直線方程求解。12.函數(shù)零點(diǎn)：求解使得函數(shù)值為零的自變量值。解答題：13.