新疆烏魯木齊市沙依巴克區(qū)烏魯木齊四中2025屆高三最后一模物理試題含解析

新疆烏魯木齊市沙依巴克區(qū)烏魯木齊四中2025屆高三最后一模物理試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖，固定的粗糙斜面體上，一質(zhì)量為的物塊與一輕彈簧的一端連接，彈簧與斜面平行，物塊靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，自由端位于點(diǎn)?，F(xiàn)用力拉彈簧，拉力逐漸增加，使物塊沿斜面向上滑動(dòng)，當(dāng)自由端向上移動(dòng)時(shí)。則（）A．物塊重力勢(shì)能增加量一定為B．彈簧彈力與摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于木塊動(dòng)能的增加量C．彈簧彈力、物塊重力及摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于物塊機(jī)械能的增加量D．拉力與摩擦力做功的代數(shù)和等于彈簧和物塊的機(jī)械能增加量2、如圖（a）所示，在傾角的斜面上放置著一個(gè)金屬圓環(huán)，圓環(huán)的上半部分處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出）中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小按如圖（b）所示的規(guī)律變化。釋放圓環(huán)后，在和時(shí)刻，圓環(huán)均能恰好靜止在斜面上。假設(shè)圓環(huán)與斜面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，，則圓環(huán)和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）A． B． C． D．3、某靜電場(chǎng)在x軸正半軸上的電勢(shì)Φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，則（）A．x1處跟x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同B．x1處跟x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等C．若把帶正電的粒子從x1處移到x2處，電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功D．同一個(gè)帶正電的粒子在R處具有的電勢(shì)能小于x2在處的電勢(shì)能4、靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（）A．在x2和x4處電勢(shì)能相等 B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電勢(shì)能先減小后增大 D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中電場(chǎng)力先減小后增大5、如圖所示，兩個(gè)接觸面平滑的鉛柱壓緊后懸掛起來，下面的鉛柱不脫落。主要原因是（）A．鉛分子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)B．鉛柱間存在磁力的作用C．鉛柱間存在萬有引力的作用D．鉛柱間存在分子引力的作用6、圖甲是利用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置。分別用a、b、c三束單色光照射陰極K，調(diào)節(jié)A，K間的電壓U，得到光電流I與電壓U的關(guān)系圖象如圖乙所示，由圖可知（）A．b光照射時(shí)，陰極的逸出功較小B．b光子的能量小于a光子的能量C．對(duì)于b光，A、K間的電壓低于Uc1時(shí)，將不能發(fā)生光電效應(yīng)D．a(chǎn)光和c光的頻率相同，但a光的強(qiáng)度更強(qiáng)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，足夠長的水平光滑金屬導(dǎo)軌所在空間中，分布著垂直于導(dǎo)軌平面方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩導(dǎo)體棒a、b均垂直于導(dǎo)軌靜止放置。已知導(dǎo)體棒a質(zhì)量為2m，導(dǎo)體棒b質(zhì)量為m；長度均為l，電阻均為r；其余部分電阻不計(jì)?，F(xiàn)使導(dǎo)體棒a獲得瞬時(shí)平行于導(dǎo)軌水平向右的初速度。除磁場(chǎng)作用外，兩棒沿導(dǎo)軌方向無其他外力作用，在兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．任何一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒b動(dòng)能增加量跟導(dǎo)體棒a動(dòng)能減少量的數(shù)值總是相等的B．任何一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒b動(dòng)量改變量跟導(dǎo)體棒a動(dòng)量改變量總是大小相等、方向相反C．全過程中，通過導(dǎo)體棒b的電荷量為D．全過程中，兩棒共產(chǎn)生的焦耳熱為8、一列簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形如圖甲所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說法正確的是________．A．該波沿x軸正向傳播B．該波的波速大小為1m/sC．經(jīng)過0.3s，A質(zhì)點(diǎn)通過的路程為0.3mD．A、B兩點(diǎn)的速度有可能相同E.若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則所遇到的波的頻率為0.4Hz9、關(guān)于熱力學(xué)的一些現(xiàn)象和規(guī)律，以下敘述正確的是（）A．熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體B．液體的表面張力使液面繃緊，所以液滴呈球形C．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，是高原地區(qū)溫度較低的緣故D．一些昆蟲可以停在水面上，是由于表面層的水分子比內(nèi)部的水分子更密集E.一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)改變過程中，既不吸熱也不放熱，內(nèi)能也有可能發(fā)生變化10、如圖甲所示，用一水平力F拉著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示，若重力加速度g取10m/s2，根據(jù)圖乙中所提供的信息不能計(jì)算出A．物體的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物體能靜止在斜面上所施加的最小外力D．加速度為6m/s2時(shí)物體的速度三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，所用交流電的頻率為60Hz，圖示為某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5為連續(xù)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有2個(gè)打點(diǎn)未畫出。從紙帶上測(cè)出s1=5.21cm、s2=5.60cm、s3=6.00cm、s4=6.41cm、s5=6.81cm，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每打相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是__________s；小車的加速度a=_____________m/s2；打計(jì)數(shù)點(diǎn)“5”時(shí)，小車的速度________m/s。(后兩空均保留三位有效數(shù)字)12．（12分）從坐標(biāo)原點(diǎn)O產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，t=0時(shí)刻波的圖像如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到M點(diǎn)，x=1m的質(zhì)點(diǎn)P的位移為10cm，再經(jīng)，質(zhì)點(diǎn)P第一次回到平衡位置，質(zhì)點(diǎn)N坐標(biāo)x=-81m（圖中未畫出），則__________________．A．波源的振動(dòng)周期為1.2sB．波源的起振方向向下C．波速為8m/sD．若觀察者從M點(diǎn)以2m/s的速度沿x軸正方向移動(dòng)，則觀察者接受到波的頻率變大E．從t=0時(shí)刻起，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為5.2m四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）一球形人造衛(wèi)星，其最大橫截面積為A、質(zhì)量為m，在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變小．衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了△H，由于△H<<R，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)地球可看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬有引力常量為G．取無窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為r時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢(shì)能可表示為．（1）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（2）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為ρ，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變．在滿足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)推導(dǎo)：①估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為R軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力F大小的表達(dá)式；②估算人造衛(wèi)星由半徑為R的軌道降低到半徑為R-△H的軌道的過程中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)圈數(shù)n的表達(dá)式．14．（16分）如圖所示，讓小球從圖中的A位置靜止擺下，擺到最低點(diǎn)B處擺線剛好被拉斷，小球在B處恰好未與地面接觸，小球進(jìn)入粗糙的水平面后向右運(yùn)動(dòng)到C處進(jìn)入一豎直放置的光滑圓弧軌道。已知擺線長，，小球質(zhì)量，B點(diǎn)C點(diǎn)的水平距離，小球與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)，g取。（1）求擺線所能承受的最大拉力為多大；（2）要使小球不脫離圓弧軌道，求圓弧軌道半徑R的取值范圍。15．（12分）如圖所示，水平地面上某豎直平面內(nèi)有一固定的內(nèi)壁光滑的直角三角形管道ABC，直角邊AB豎直向下，直角邊BC水平朝右，C端開口。取3個(gè)小球，t=0時(shí)刻三個(gè)球1，2靜止釋放，3斜向拋出。1號(hào)球在拐角處可使速度大小不變方向變?yōu)橄蛴?。三者在C端相遇但不碰撞，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)地面。三個(gè)小球從釋放到落到地面所經(jīng)歷的時(shí)間分別為T1，T2，T3。已知直角邊BC距地面的高度和AB邊長相同。求：(1)三角形C處的角度為多少；(2)T1：T2：T3。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．自由端向上移動(dòng)L時(shí)，物塊發(fā)生的位移要小于L，所以物塊重力勢(shì)能增加量一定小于mgLsinθ，故A錯(cuò)誤；B．物塊受重力、彈簧的拉力、斜面的支持力和摩擦力，支持力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理知：重力、彈簧的拉力、斜面的摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于物塊動(dòng)能的增加量，故B錯(cuò)誤；C．物塊的重力做功不改變物塊的機(jī)械能，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：彈簧彈力、摩擦力對(duì)物塊做功的代數(shù)和等于物塊機(jī)械能的增加量，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)彈簧和物塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：拉力F與摩擦力做功的代數(shù)和等于彈簧和物塊的機(jī)械能增加量，故D正確。故選D。2、D【解析】

根據(jù)楞次定律可知，時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針方向，由左手定則可知圓環(huán)上部受安培力沿斜面向下，設(shè)圓環(huán)半徑為r，電阻為R，在時(shí)有，此時(shí)圓環(huán)恰好靜止由平衡得同理在時(shí)圓環(huán)上部分受到的安培力沿斜面向上，圓環(huán)此時(shí)恰好靜止，由平衡得聯(lián)立以上各式得故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。3、A【解析】

A．x1和x2處的斜率都是負(fù)值，說明場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故A正確；B．x1處的斜率大于x2處的斜率，說明x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B錯(cuò)誤；C．從x1處到x2處，電勢(shì)逐漸降低，則移動(dòng)正電荷，電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能一直減小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)Ep=qφ可知，正電荷在R處具有的電勢(shì)能為零，在x2處的電勢(shì)小于零，所以正電荷在此具有的電勢(shì)能小于零，電勢(shì)能為標(biāo)量，正負(fù)號(hào)表示大小，所以同一個(gè)帶正電荷的粒子在R處具有的電勢(shì)能大于在x2處的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。故選A。4、B【解析】

首先明確圖像的物理意義，結(jié)合電場(chǎng)的分布特點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)差逐點(diǎn)降低，綜合分析判斷?！驹斀狻緼．x2﹣x4處場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，則從x2到x4處逆著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)升高，則正電荷在x4處電勢(shì)能較大，A不符合題意；B．x1﹣x3處場(chǎng)強(qiáng)為x軸負(fù)方向，則從x1到x3處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)升高，正電荷在x3處電勢(shì)能較大，B符合題意；C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中，逆著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)升高，正電荷的電勢(shì)能增大，C不符合題意；D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過程中，電場(chǎng)強(qiáng)度的絕對(duì)值先增大后減小，故由F=qE知電場(chǎng)力先增大后減小，D不符合題意故選B。5、D【解析】

分子間的引力的斥力是同時(shí)存在的，但它們的大小與分子間的距離有關(guān)。分子間距離稍大時(shí)表現(xiàn)為引力，距離很近時(shí)則表現(xiàn)為斥力，兩鉛塊緊密結(jié)合，是分子間引力發(fā)揮了主要作用，D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。6、D【解析】

A．逸出功由材料本身決定，與照射光無關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)光電效應(yīng)方程光電子最大初動(dòng)能可知b光照射時(shí)光電子的最大初動(dòng)能較大，b光子的能量高于a光子的能量，故B錯(cuò)誤；C．能否產(chǎn)生光電效應(yīng)與所加電壓無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D．a(chǎn)光和c光照射時(shí)光電子的最大初動(dòng)能相同，故兩者的頻率相同，由于a光的最大飽和電流更大，故a光的強(qiáng)度更強(qiáng)，故D正確。故D正確。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BCD【解析】

AB．根據(jù)題意可知，兩棒組成回路，電流相同，故所受安培力合力為零，動(dòng)量守恒，故任何一段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒b動(dòng)量改變量跟導(dǎo)體棒a動(dòng)量改變量總是大小相等、方向相反，根據(jù)能量守恒可知，a動(dòng)能減少量的數(shù)值等于b動(dòng)能增加量與產(chǎn)熱之和，故A錯(cuò)誤B正確；CD．最終共速速度對(duì)b棒解得根據(jù)能量守恒，兩棒共產(chǎn)生的焦耳熱為故CD正確。故選BCD。8、ABC【解析】

A．由A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象讀出該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波傳播方向的關(guān)系，可知波沿x軸正向傳播，故A正確．B．由題圖甲可知波長為λ=0.4m，由題圖乙可知周期為T=0.4s，則波速為v==1m/s；故B正確．C．經(jīng)過0.3s=T，則A質(zhì)點(diǎn)通過的路程為s=3A=0.3m；故C正確．D．A、B兩點(diǎn)間距為半個(gè)波長，振動(dòng)情況始終相反，速度不可能相同；故D錯(cuò)誤．E．發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象需要頻率相同，則所遇到的波的頻率f==2.5Hz時(shí)才能產(chǎn)生的穩(wěn)定干涉．故E錯(cuò)誤．故選ABC．點(diǎn)睛：根據(jù)振動(dòng)圖象讀出各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向是基本功，要熟練掌握．9、ABE【解析】

A．根據(jù)熱力學(xué)第二定律，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，需要外界干預(yù)，故A正確；BD．液體表面張力是由于表面層的水分子比液體內(nèi)部的水分子更稀疏，分子間表現(xiàn)出引力，使液面繃緊，液滴呈球形，故B正確，D錯(cuò)誤；C．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是因?yàn)楦咴貐^(qū)大氣壓較低的緣故，故C錯(cuò)誤；E．根據(jù)熱力學(xué)第一定律，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)改變過程中，既不吸熱也不放熱，通過做功內(nèi)能也有可能發(fā)生變化，故E正確。故選ABE。10、ABC【解析】

AB.對(duì)物體受力分析，受推力、重力、支持力，如圖x方向：y方向：從圖象中取兩個(gè)點(diǎn)（20N，2m/s2）、（30N，6m/s2）代入各式解得：故A正確，B正確；C.物體能靜止在斜面上，當(dāng)F沿斜面向上時(shí)所施加的外力最小：故C正確；D.題中并未說明推力隨時(shí)間的變化關(guān)系，故無法求出加速度為6m/s2時(shí)物體的速度大小。故D錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、0.051.611.40【解析】

[1]由題知相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有2個(gè)打點(diǎn)未畫出，則兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔是[2]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式可以求出加速度的大小，則有[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，則有則打計(jì)數(shù)點(diǎn)“5”時(shí)，小車的速度12、ABE【解析】AC、由函數(shù)關(guān)系可得本題說對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)為：，由題條件可知當(dāng)x=1時(shí)，y=10cm,代入解得，P點(diǎn)在經(jīng)過第一次回到平衡位置，所以在波的傳播方向0.1s前進(jìn)了1m，所以波速為周期，故A正確；C錯(cuò)誤；B、t=0時(shí)刻波剛好傳播到M點(diǎn)，則M點(diǎn)的振動(dòng)方向即為波源的起振方向，結(jié)合波振動(dòng)方向的判斷方法知波源的起振方向向下，故B正確；D、若觀察者從M點(diǎn)以2m/s的速度沿x軸正方向移動(dòng)，由多普勒效應(yīng)知觀察者接受到波的頻率變小，故D錯(cuò)誤；E、波傳播到N需要，剛傳到N點(diǎn)時(shí)N的振動(dòng)方向向下，那么再經(jīng)過，所以質(zhì)點(diǎn)P一共振動(dòng)了所以,在此過程中質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為:

故E正確；綜上所述本題答案是:ABE點(diǎn)睛：根據(jù)波的傳播方向得到質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向,進(jìn)而得到振動(dòng)方程,從而根據(jù)振動(dòng)時(shí)間得到周期;

由P的坐標(biāo)得到波的波長,進(jìn)而得到波速;根據(jù)N點(diǎn)位置得到波峰傳播距離,從而求得波的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,即可根據(jù)時(shí)間求得質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程.四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）①；②【解析】試題分析：（1）設(shè)衛(wèi)星在R軌道運(yùn)行的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：解得：（2）①如圖所示，最大橫截面積為A的衛(wèi)星，經(jīng)過時(shí)間從圖中的實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到了圖中的虛線位置，該空間區(qū)域的稀薄空氣顆粒的質(zhì)量為以這部分稀薄空氣顆粒為研究對(duì)象，碰撞后它們都獲得了速度v，設(shè)飛船給這部分稀薄空氣顆粒的平均作用力大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有：根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：，解得：根據(jù)牛頓第三定律，衛(wèi)星所受的阻力大小F′=．②設(shè)衛(wèi)星在R軌道運(yùn)行時(shí)的速度為v1、動(dòng)能為Ek1、勢(shì)能為Ep1、機(jī)械能為E1，根據(jù)牛頓定律和