第二章有理數(shù)及其運算總結(jié)專練2023-2024學年魯教版（五四制）數(shù)學六年級上冊

有理數(shù)題型總結(jié)【題型1表示相反意義的量】某糧店出售的兩種品牌的面粉袋上分別標有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.5kg B．0.4kg C．0.3kg D．0.2kg【練習】1、早晨氣溫是﹣3℃，到中午時氣溫上升了5℃，則中午時的氣溫是（）A．﹣8℃ B．﹣2℃ C．2℃ D．8℃2、某公交車上原有10個人，經(jīng)過三個站點時乘客上下車情況如下（上車為正，下車為負）：（+2，﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），則此時車上的人數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．83、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00．小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當?shù)貢r間9：00～17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00【方法點撥】首先明確正負數(shù)在題目中的實際意義【題型2有理數(shù)相關概念】下列說法中，正確的有（）①0是最小的整數(shù)；②若|a|＝|b|，則a＝b；③互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零；④數(shù)軸上表示兩個有理數(shù)的點，較大的數(shù)表示的點離原點較遠．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【練習】1、下列說法正確的個數(shù)為（）（1）0是絕對值最小的有理數(shù)；（2）﹣1乘以任何數(shù)仍得這個數(shù)；（3）0除以任何數(shù)都等于0；（4）數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；（5）一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)的立方也是正數(shù)；（6）一對相反數(shù)的平方也互為相反數(shù)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【知識總結(jié)】①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②正有理數(shù)、0和負有理數(shù)亦可稱為有理數(shù)【題型3利用有理數(shù)相關性質(zhì)求值】有理數(shù)﹣|﹣2|，﹣22019，﹣（﹣1），0，﹣（﹣2）2中，負數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【練習】1、已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣32、已知|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．﹣8 B．8 C．﹣16 D．163、已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，|m|＝2，求代數(shù)式2m﹣ab+3（c+d﹣1）的值．4、已知|x|+4＝12，|y|+3＝5：（1）求x，y的取值；（2）當x﹣y＜0，求2x+y的值．【題型4有理數(shù)的計算】（1）[2﹣5×（?12）2]÷（（2）[212?（38【練習】（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2（2）﹣14?17×|2﹣（﹣3）2|+（?（3）[?（4）?（5）﹣12﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）2+[313÷（?23（6）﹣12019?{(?3【題型5有理數(shù)中的實際應用】1、某自行車廠計劃平均每天生產(chǎn)30輛自行車，但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：星期一二三四五六日增減產(chǎn)量/輛+6﹣1﹣4+13﹣10+15﹣8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠星期五生產(chǎn)目行車輛．（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，該廠本周實際生產(chǎn)自行車輛．（3）該廠實行每天計件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛在60元基礎上另獎20元；少生產(chǎn)一輛扣25元．那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？（4）若將（3）間中的“實行每天計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由．【練習】1、在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．（1）B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？（3）救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠時，距A地多少千米？2、某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，行駛紀錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣