內(nèi)蒙古呼倫貝爾市鄂倫春自治旗大楊樹(shù)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期中考模擬數(shù)學(xué)試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.下列各式計(jì)算正確的是A．QUOTEBC．（y≠0）D.3.今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為人以上．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.某公司對(duì)25名營(yíng)銷人員4月份銷售某種商品的情況統(tǒng)計(jì)如下：銷售量（件）605040353020人數(shù)144673則這25名營(yíng)銷人員銷售量的眾數(shù)是（）A.50 B.40 C.35 D.305.根據(jù)三視圖，求出這個(gè)幾何體的側(cè)面積A． B．C． D．6.若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的值可以是（）A. B. C.0 D.17.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A.8 B.6 C.5 D.49.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0，b＞0B．b2﹣4ac＞0C．方程ax2+bx+c＝0的解是x1＝5，x2＝﹣1 D．不等式ax2+bx+c＞0的解集是0＜x＜5，每隔1分鐘相遇一次；如果同向而行，每隔5分鐘相遇一次，已知甲比乙的速度快.設(shè)甲每分鐘跑米，乙每分鐘跑米，根據(jù)題意，列出方程組正確的是ABCD11.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M．若△POM的面積等于2，則k的值等于（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．212.小聰用一張面積為1的正方形紙片，按如下方式操作：①將正方形紙片四角向內(nèi)折疊，使四個(gè)頂點(diǎn)重合，展開(kāi)后沿折痕剪開(kāi)，把四個(gè)等腰直角三角形扔掉；②在余下紙片上依次重復(fù)以上操作，當(dāng)完成第2019次操作時(shí)，余下紙片的面積為（）A．22019 B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.分解因式：.14.計(jì)算：45°39′+65°41′=.15．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)___．16.一組數(shù)據(jù)5，2，，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是.17.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它沿斜邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是．（結(jié)果保留π）18.如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，作的平分線交于點(diǎn)，連接．若的面積是2，則的值是______．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.計(jì)算（6分）20.先化簡(jiǎn)再?gòu)?，?，1，2中選一個(gè)合適數(shù)作為x值代入求值（7分）21.如圖，海中有一個(gè)小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁．漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行10海里到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？（7分）22.某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)體育項(xiàng)目”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（7分）請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______°；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．23.一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，記下數(shù)字．（7分）（1）第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是______；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率．24.如圖，在⊙O中，點(diǎn)E是直徑AB與弦CD的交點(diǎn)，點(diǎn)F為直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且FC＝AC，若∠D＝30°．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若AE＝4，OE＝1，求DE的長(zhǎng)．（9分）25.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購(gòu)進(jìn)品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次購(gòu)進(jìn)品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元．（10分）（1）求、兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）當(dāng)品牌粽子銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？26.如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，并且經(jīng)過(guò)P（﹣1，n），Q（5，n）兩點(diǎn)．（13分）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，直線BD交線段AC于點(diǎn)E，請(qǐng)求出的最大值；（3）探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得∠MAB＝2∠OCB？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案一、選擇題1、D2、C3、B4、C5、A6、A7、B8、C9、D10、B11、A12、C13、2a(a+2)(a-2)14、111°20'15、4/316、217、π18、19．解：原式 …………（4分） …………（6分）20、解：======在、、0、1、2中只有當(dāng)x=-2時(shí)，原分式有意義，即x只能取-2當(dāng)x=-2時(shí)，．21、：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由題意知：∠MBA＝60°，∠NCA＝30°．∴∠ABC＝30°，∠ACD＝60°∴∠CAB＝30°．∴∠ABC＝∠CAB．∴在△ABC中，AC＝BC＝10．在Rt△CAD中，AD＝AC?sin∠ACD＝10×＝．∵＞8∴漁船不改變航線繼續(xù)航行，沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)．22、（1）（名），（2）（3）（名），23、（1）∵袋中共有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù)，∴第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是（2）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：，共4種，∴兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為.24、（1）證明：連接CO，如圖1所示，∵FC＝AC，∴∠A＝∠F，∵∠A＝∠D＝30°，∴∠F＝30°，∠COB＝2∠D＝60°，∴∠FCO＝90°，∴CO⊥CF，∵CO為⊙O的半徑，∴CF為⊙O的切線；（2）解：連接BC，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC于點(diǎn)H，如圖2所示：∵AE＝4，OE＝1，∴AO＝OB＝OC＝3，BE＝OB﹣OE＝2，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠A＝30°，∴AC＝AB＝3，在Rt△AEH中，EH＝EA＝2，AH＝EH＝2，∴CH＝AC﹣AH＝，在Rt△ECH中，CE＝＝，∵∠D＝∠A，∠BED＝∠CEA，∴△BED∽△CEA，∴＝，即＝，解得：DE＝，故DE的長(zhǎng)為．25、解：設(shè)種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是元，種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得，，解得，故種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是25元，種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是30元；解：設(shè)品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低元，利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得，，∵，∴當(dāng)品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低10元時(shí)，每天售出品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是980元．26、解：（1）∵拋物線經(jīng)過(guò)P（﹣1，n），Q（5，n）兩點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝＝2，∴﹣＝2，∴b＝﹣2，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣6；（2）過(guò)D作DF∥y軸交AC于F，過(guò)B作BG∥y軸交AC于G，如圖：在y＝x2﹣2x﹣6中，令x＝0得y＝﹣6，令y＝0得x＝﹣2或x＝6，∴A（6，0），B（﹣2，0），C（0，﹣6），由A（6，0），C（0，﹣6）得直線AC解析式為y＝x﹣6，在y＝x﹣6中，令x＝﹣2得y＝﹣8，∴G（﹣2，﹣8），BG＝8，設(shè)D（m，m2﹣2m﹣6），則F（m，m﹣6），∴DF＝（m﹣6）﹣（m2﹣2m﹣6）＝﹣m2+3m，∵DF∥y軸，BG∥y軸，∴DF∥BG，∴∠BGE＝∠DFE，∠GBE＝∠FDE，∴△BEG∽△DEF，∴＝＝＝﹣m2+m＝﹣（m﹣3）2+，∵﹣＜0，∴當(dāng)m＝3時(shí)，取最大值；答：的最大值為；（3）作B（﹣2，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B'（2，0），連接BC，B'C，在BC上取點(diǎn)K，使AK＝AB，作直線AK交拋物線于M，如圖：∵B（﹣2，0），B'（2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴∠BCO＝∠B'CO，BC＝B'C，∴∠BCB'＝2∠OCB，∠CBB'＝∠CB'B，∵AB＝AK，∠AKB＝∠ABK，∴∠CB'B＝∠CBB'＝∠ABK＝∠AKB，∴∠BAK＝∠BCB'＝2∠OCB，∴M是滿足條件的點(diǎn)，由B（﹣2，0），C（0，﹣6）得直線BC解析式為y＝﹣3x﹣6，設(shè)K（