【課件】列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系+第一課時代數(shù)式+課件人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系

第一課時

代數(shù)式用字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，理解字母表示數(shù)的意義.(重點）2.會利用概念來判斷一個式子是否是代數(shù)式.（重點）3.體會從具體到抽象的認(rèn)識過程，發(fā)展符號意識.（難點）情境引入

智能機器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機器人可以1s完成5m范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進行采摘，它的一個機械手8s可以采摘一個蘋果.根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:(1)該機器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機器人識別

n

m2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?(3)若該機器人搭載了10個機械手，它與采摘工人同時工作1h,假設(shè)工人ms可以采摘一個蘋果，則機器人可比工人多采摘多少個蘋果?這就需要用到代數(shù)式的知識探究新知生活中常用字母表達具有規(guī)律的式子........（1）擺一個正方形需要_____根木棒；擺兩個正方形需要_______根木棒；（2）擺六個正方形需要_____根木棒；（3）擺n個正方形需要_________根木棒.【問題】用木棒擺一擺，找規(guī)律生活中常用字母來表達具有規(guī)律的式子4719(1+3n)探究新知【問題1】一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是vkm/h,用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣?【問題2】一個正方形的邊長是a,這個正方形的周長l是多少?面積S呢?解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣葹?v＋2.5)km/h，

逆水行駛時的速度為(v－2.5)km/h.順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度；逆水速度=靜水速度－水流速度.解：由正方形的周長及面積公式，

a●a寫成a2.

可得周長l=4a，面積S=a2概念辨析

①一個代數(shù)式由數(shù)，表示數(shù)的字母和運算符號組成;（運算符號包括加、減、乘、除、乘方、開方）②單獨的一個數(shù)或一個字母也叫代數(shù)式，例如，5，t都是代數(shù)式注意：知識梳理例1：用含有字母的式子表示下列數(shù)量(2)小東平均每分鐘跑步a米，20分鐘后他跑了

米.(1)鋼筆的單價為a元，20支鋼筆的總價是

元.②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.20a20a①數(shù)和字母相乘，號可以省略不寫或用“·”表示，并把數(shù)字寫在字母的前面.

思考：（1）、（2）中20a表達的含義相同嗎？知識梳理(3)練習(xí)簿的單價為0.5元,圓珠筆的單價是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價是

元.

③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.

(0.5a+3.2b)④除法運算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線.

(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時行10千米，則需

時.例1：用含有字母的式子表示下列數(shù)量例1：用含有字母的式子表示下列數(shù)量(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元.⑤帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.(6)用式子表示數(shù)n的相反數(shù)______.-n⑥當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.1×n=n;(-1)×n=-n知識梳理歸納

典例訓(xùn)練1.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.典例訓(xùn)練2.用式子表示下列數(shù)量（1）5箱蘋果重mkg，每箱重_______kg；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為_________；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是________,男生人數(shù)是_______；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共_______本；（5）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，則剩余部分的面積為_______________.典例訓(xùn)練

思考：“平方的差”與“差的平方”一樣嗎？典例訓(xùn)練4.你能幫代數(shù)式2m+3n,0.8p找一些現(xiàn)實生活中的實際情景嗎？并解釋它表示什么.如：

2m+3n：鉛筆每支m元，本子每本n元，買2支鉛筆和3個本子共花（2m+3n）元.

0.8p：一件衣服p元，現(xiàn)打八折出售，則新的賣價為0.8p元.課堂小結(jié)列式時應(yīng)注意：

①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；

②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；

③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；

④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把