數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系課件

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思第1課時(shí)正切1銳角三角函數(shù)知識(shí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理解正切的意義，會(huì)進(jìn)行正切的有關(guān)計(jì)算．2．經(jīng)歷探索實(shí)際生活中斜坡問(wèn)題的解決過(guò)程，理解坡度的意義，會(huì)解決有關(guān)坡度的計(jì)算問(wèn)題．目標(biāo)突破1銳角三角函數(shù)目標(biāo)一正切的定義及其相關(guān)計(jì)算例1教材隨堂練習(xí)第1題變式題已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為16，求底角的正切值．[解析]本題中已知的三角形不是直角三角形，關(guān)鍵是先利用等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，再求出底角的正切值．1銳角三角函數(shù)1銳角三角函數(shù)[歸納總結(jié)]構(gòu)造直角三角形求銳角的正切值的方法：在斜三角形中不能直接用銳角三角函數(shù)的定義求銳角的正切值，需要將斜三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形，通常都是作高將要求正切值的銳角放在直角三角形中求解．1銳角三角函數(shù)目標(biāo)二利用坡度解決與斜坡有關(guān)的問(wèn)題1銳角三角函數(shù)1銳角三角函數(shù)[歸納總結(jié)]

有關(guān)坡度的計(jì)算方法：一般是由題意結(jié)合圖形，根據(jù)坡度的概念合理設(shè)出未知數(shù)，采用方程思想，根據(jù)勾股定理列方程求解．同時(shí)要注意坡度表示傾斜程度，坡度越大，坡角越大，坡面越陡．總結(jié)反思1銳角三角函數(shù)小結(jié)

圖1－1－2知識(shí)點(diǎn)一正切1銳角三角函數(shù)[注意]正切指的是兩條線(xiàn)段長(zhǎng)度的比值，所以它沒(méi)有單位，其大小只與角的大小有關(guān)，與其所在的直角三角形的大小無(wú)關(guān)．1銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)二判斷梯子的傾斜程度用正切來(lái)描述梯子的傾斜程度，正切值越大，梯子________．越陡1銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)三坡度的概念鉛直高度水平寬度1銳角三角函數(shù)反思對(duì)正切的概念理解不清若把△ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正切值有變化嗎？為什么？

第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思第2課時(shí)正弦和余弦1銳角三角函數(shù)知識(shí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理解正弦、余弦的意義，能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．2．通過(guò)對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，理解銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系，能利用已知三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值．目標(biāo)突破1銳角三角函數(shù)目標(biāo)一利用直角三角形的邊角關(guān)系計(jì)算B

1銳角三角函數(shù)[解析]在Rt△ABC中，∠C＝90°，知∠B的對(duì)邊為AC，鄰邊為BC，斜邊為AB，通過(guò)所給條件，利用勾股定理即可解決．1銳角三角函數(shù)1銳角三角函數(shù)[歸納總結(jié)]已知銳角的三角函數(shù)值求邊長(zhǎng)時(shí)的常用方法：當(dāng)兩條線(xiàn)段的比為a∶b時(shí)，常設(shè)這兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為ak，bk(k＞0)，這種設(shè)出未知數(shù)表示線(xiàn)段長(zhǎng)的方法叫做參數(shù)法．本章中，當(dāng)出現(xiàn)三角函數(shù)的已知條件為比值時(shí)，通常先設(shè)參數(shù)，然后設(shè)法建立方程求解．1銳角三角函數(shù)目標(biāo)二利用已知三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值[解析]先根據(jù)正弦函數(shù)值找出該直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，再利用余弦函數(shù)的定義求解．1銳角三角函數(shù)1銳角三角函數(shù)[歸納總結(jié)]已知三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值的方法：利用銳角的其中一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值時(shí)，可以先利用已知的三角函數(shù)值用未知數(shù)設(shè)出相關(guān)兩邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出第三條邊的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的定義求解．總結(jié)反思1銳角三角函數(shù)小結(jié)

在Rt△ABC中，∠A是銳角．∠A的對(duì)邊與________的比叫做∠A的正弦，記作________，即sinA＝______________．斜邊sinA

知識(shí)點(diǎn)一正弦1銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)二余弦在Rt△ABC中，∠A是銳角．∠A的________與________的比叫做∠A的余弦，記作________，即cosA＝______________．鄰邊斜邊cosA

1銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)三銳角三角函數(shù)銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù)．1銳角三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)四梯子的傾斜程度與正弦、余弦的關(guān)系1銳角三角函數(shù)1銳角三角函數(shù)第一章直角三角形的邊角關(guān)系

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30°，45°，60°角的三角函數(shù)值知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值知識(shí)目標(biāo)1．通過(guò)對(duì)三角尺邊角關(guān)系的分析，探索并牢記30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，并能由三角函數(shù)值求角(特殊角)的度數(shù)．2．掌握30°，45°，60°角的三角函數(shù)值，能直接利用這些特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．3．通過(guò)構(gòu)造合適的直角三角形，利用30°，45°，60°角的三角函數(shù)值解決實(shí)際問(wèn)題．目標(biāo)突破2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值目標(biāo)一利用特殊角的三角函數(shù)值求角的度數(shù)D2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值[歸納總結(jié)]由特殊角的三角函數(shù)值求銳角的方法：由特殊角的三角函數(shù)值求銳角可看成解關(guān)于這個(gè)角的三角函數(shù)的方程．本題中兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0，再利用特殊角的三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)．2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值目標(biāo)二利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值[歸納總結(jié)]有關(guān)特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算題的求解方法：第一步，把特殊角的三角函數(shù)值準(zhǔn)確代入；第二步，根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序及法則進(jìn)行計(jì)算．2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值目標(biāo)三利用特殊角的三角函數(shù)值解決實(shí)際問(wèn)題2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值[歸納總結(jié)]作垂線(xiàn)構(gòu)造直角三角形的注意點(diǎn)：作垂線(xiàn)段不要破壞特殊角(30°，45°，60°)的完整性，即盡量不要過(guò)這些特殊角的頂點(diǎn)作垂線(xiàn)段，而是將這些特殊角放入直角三角形中，這樣有助于我們利用特殊角的三角函數(shù)值解決問(wèn)題．總結(jié)反思2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值小結(jié)αsinαcosαtanα30°____________45°____________60°____________1知識(shí)點(diǎn)一30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值[點(diǎn)撥]速記口訣：三十四五六十度，三角函數(shù)要記??；分母弦二切是三，分子要把根號(hào)添；一二三來(lái)三二一，切值三九二十七；正弦正切遞增值，余弦其值恰相逆．2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值知識(shí)點(diǎn)二特殊角的三角函數(shù)值的簡(jiǎn)單計(jì)算此類(lèi)問(wèn)題通常與實(shí)數(shù)的運(yùn)算相結(jié)合進(jìn)行考查，題目一般比較簡(jiǎn)單，解答時(shí)需首先代入特殊角的三角函數(shù)值，再進(jìn)行計(jì)算．[注意]

如果題中沒(méi)有特殊說(shuō)明，用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算時(shí)，結(jié)果一般不取近似值．2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值2

30°，45°，60°角的三角函數(shù)值第一章直角三角形的邊角關(guān)系3三角函數(shù)的計(jì)算知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思3三角函數(shù)的計(jì)算知識(shí)目標(biāo)1．通過(guò)了解計(jì)算器的功能，能利用計(jì)算器求任意銳角的三角函數(shù)值．2．通過(guò)熟練應(yīng)用計(jì)算器，能利用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求銳角．3．通過(guò)分析問(wèn)題，在熟練掌握三角函數(shù)求值的基礎(chǔ)上，能利用計(jì)算器解決含銳角三角函數(shù)計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題．目標(biāo)突破3三角函數(shù)的計(jì)算目標(biāo)一利用計(jì)算器求任意銳角的三角函數(shù)值例1[教材習(xí)題1.4第1題變式題]用計(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果精確到0.0001)：(1)cos63°17′；(2)tan27.35°；(3)sin39°57′6″.3三角函數(shù)的計(jì)算[歸納總結(jié)]

盡量掌握手中計(jì)算器的常用功能及按鍵順序．3三角函數(shù)的計(jì)算目標(biāo)二利用計(jì)算器由已知三角函數(shù)值求相應(yīng)的銳角例2

[教材習(xí)題1.4第3題變式題]根據(jù)下列條件求∠A的度數(shù)．(用度、分、秒表示)(1)cosA＝0.6753；(2)sinA＝0.1536；(3)tanA＝0.6718.3三角函數(shù)的計(jì)算3三角函數(shù)的計(jì)算目標(biāo)三銳角三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例3[教材習(xí)題1.4第4題變式題]如圖1－3－1，從A地到B地的公路需經(jīng)過(guò)C地，已知AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°，因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．(1)求改直的公路AB的長(zhǎng)；(2)問(wèn)公路改直后比原來(lái)縮短了多少千米？(sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)圖1－3－13三角函數(shù)的計(jì)算[解析](1)作CH⊥AB于點(diǎn)H.在Rt△ACH中，根據(jù)三角函數(shù)求得CH，AH；在Rt△BCH中，根據(jù)三角函數(shù)求得BH.再根據(jù)AB＝AH＋BH即可求解．(2)在Rt△BCH中，根據(jù)三角函數(shù)求得BC，再根據(jù)AC＋BC－AB列式計(jì)算即可求解．3三角函數(shù)的計(jì)算3三角函數(shù)的計(jì)算[歸納總結(jié)]

在同一直角三角形中，如果測(cè)得某條線(xiàn)段的長(zhǎng)和某銳角的度數(shù)，即可根據(jù)某種三角函數(shù)的含義求出未知線(xiàn)段的長(zhǎng)．在這一過(guò)程中，根據(jù)要求的結(jié)果和已知條件選擇合適的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．答：公路改直后比原來(lái)縮短了約2.3千米．

總結(jié)反思3三角函數(shù)的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)一用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值3三角函數(shù)的計(jì)算3三角函數(shù)的計(jì)算[注意]

用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí)，結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位，我們的教材中有一個(gè)約定：如無(wú)特別說(shuō)明，計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位．3三角函數(shù)的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)二利用計(jì)算器由一個(gè)銳角的三角函數(shù)值求出相應(yīng)銳角的度數(shù)從而可知α≈42°18′52″，β≈79°43′45″，γ≈74°21′6″.3三角函數(shù)的計(jì)算[注意]

一般情況下，利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求相應(yīng)銳角的大小時(shí)，如沒(méi)有特殊說(shuō)明，我們只需要精確到1″.3三角函數(shù)的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)三銳角三角函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用仰角：當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的銳角稱(chēng)為仰角．俯角：當(dāng)從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí)，視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的銳角稱(chēng)為俯角．3三角函數(shù)的計(jì)算第一章直角三角形的邊角關(guān)系4解直角三角形知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思4解直角三角形知識(shí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索解直角三角形的條件的過(guò)程，理解解直角三角形的基本類(lèi)型及解法，能利用直角三角形的邊角關(guān)系解直角三角形．2．經(jīng)歷探索作輔助線(xiàn)把普通三角形轉(zhuǎn)化成直角三角形的方法，會(huì)選擇合適的邊角關(guān)系解普通三角形．3．通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析抽象出幾何模型，能合理運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題．目標(biāo)突破4解直角三角形目標(biāo)一解直角三角形例1[教材例1，例2變式題]在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，根據(jù)下列條件解直角三角形：(1)c＝8，∠A＝60°；(2)b＝2，c＝4；(3)a＝60，∠B＝35°(邊長(zhǎng)精確到1)．4解直角三角形[解析](1)已知一銳角A和一條斜邊c，求另一銳角B的度數(shù)用兩銳角互余，求直角邊a用正弦，求直角邊b用余弦；(2)已知一直角邊b和斜邊c，求另一直角邊a用勾股定理，求兩銳角的度數(shù)分別用余弦和兩銳角互余；(3)已知一銳角B和一條直角邊a，求另一銳角A的度數(shù)用兩銳角互余，求另一直角邊b用正切，求斜邊c用余弦．4解直角三角形4解直角三角形[歸納總結(jié)]解直角三角形的基本方法：可概括為“有斜(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無(wú)斜用切(正切)，寧乘勿除，取原避中”，意思是：當(dāng)已知或求解中有斜邊時(shí)，就優(yōu)先考慮用正弦或余弦；無(wú)斜邊時(shí)，就用正切；當(dāng)所求的元素既可以用乘法又可以用除法求解時(shí)，則選用乘法；既可以用原始數(shù)據(jù)又可以用中間數(shù)據(jù)求解時(shí)，則用原始數(shù)據(jù)求解．4解直角三角形目標(biāo)二解普通三角形4解直角三角形4解直角三角形4解直角三角形[歸納總結(jié)]解非直角三角形問(wèn)題的方法：通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化為直角三角形解決，這種方法叫做“化斜為直”法．若條件中有線(xiàn)段的比或銳角三角函數(shù)，可以設(shè)一個(gè)輔助的未知數(shù)，列出方程求解．4解直角三角形目標(biāo)三解直角三角形的應(yīng)用4解直角三角形4解直角三角形4解直角三角形[歸納總結(jié)]用解直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題的方法：先把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決．解答時(shí)要結(jié)合圖形構(gòu)造出直角三角形，利用30°，45°，60°角的性質(zhì)和已知條件，數(shù)形結(jié)合，選擇合適的關(guān)系式解題．總結(jié)反思4解直角三角形知識(shí)點(diǎn)一直角三角形的邊角關(guān)系4解直角三角形[提示]

當(dāng)所求的元素既可用乘法又可用除法求解時(shí)，一般用乘法，不用除法；既可用已知數(shù)據(jù)又可用中間數(shù)據(jù)求解時(shí)，最好用已知數(shù)據(jù)．4解直角三角形知識(shí)點(diǎn)二解直角三角形由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形．[拓展]

在直角三角形中，除直角外的五個(gè)量中，若已知其中的兩個(gè)量(至少有一條邊)，就可以求出另外三個(gè)量，有如下四種類(lèi)型：4解直角三角形4解直角三角形4解直角三角形第一章直角三角形的邊角關(guān)系5三角函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思5三角函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)目標(biāo)通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析能抽象出數(shù)學(xué)模型，并能利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．目標(biāo)突破5三角函數(shù)的應(yīng)用目標(biāo)利用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題5三角函數(shù)的應(yīng)用5三角函數(shù)的應(yīng)用[歸納總結(jié)]求解方向角在航海問(wèn)題中的應(yīng)用題的一般方法：先由方向角得到三角形內(nèi)角的度數(shù)，再構(gòu)造出直角三角形，運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系求解．5三角函數(shù)的應(yīng)用5三角函數(shù)的應(yīng)用5三角函數(shù)的應(yīng)用5三角函數(shù)的應(yīng)用總結(jié)反思5三角函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)一方向角的定義方向角：方向角是以觀察點(diǎn)為中心(方向角的頂點(diǎn))，以正北或正南為始邊，旋轉(zhuǎn)到觀察目標(biāo)所成的銳角．如圖1－5－4所示，目標(biāo)方向線(xiàn)OA，OB，OC的方向角分別為北偏東15°，南偏東20°，北偏西60°.圖1－5－45三角函數(shù)的應(yīng)用其中南偏東45°又習(xí)慣叫東南方向，同樣北偏西45°又叫西北方向．如OE的方向角為南偏東45°，OG的方向角為南偏西45°，那么G，E可以說(shuō)G在O的西南方向，E在O的東南方向．5三角函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)二直角三角形的應(yīng)用5三角函數(shù)的應(yīng)用5三角函數(shù)的應(yīng)用第一章直角三角形的邊角關(guān)系6利用三角函數(shù)測(cè)高知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)目標(biāo)突破目標(biāo)突破總結(jié)反思總結(jié)反思6利用三角函數(shù)測(cè)高知識(shí)目標(biāo)經(jīng)歷設(shè)計(jì)測(cè)量方案、分析所得數(shù)據(jù)、調(diào)整儀器、矯正測(cè)量結(jié)果等活動(dòng)，能應(yīng)用三角函數(shù)測(cè)量物體的高度．目標(biāo)突破6利用三角函數(shù)測(cè)高目標(biāo)能應(yīng)用三角函數(shù)測(cè)量物體高度D6利用三角函數(shù)測(cè)高6利用三角函數(shù)測(cè)高例2

小亮和小紅在公園放風(fēng)箏，不小心讓風(fēng)箏掛在樹(shù)梢上，風(fēng)箏固定在A處(如圖1－6－6)，為測(cè)量此時(shí)風(fēng)箏的高度，他倆按如下步驟操作：第一步：小亮在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得仰角∠ACE＝β；第二步：小紅量得點(diǎn)D到樹(shù)底部B的水平距離BD＝a；第三步：量出測(cè)角儀的高度CD＝b.圖1－6－26利用三角函數(shù)測(cè)高之后，他倆又將每個(gè)步驟都測(cè)量了三次，把三次測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制成如圖1－6－2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．圖1－6－26利用三角函數(shù)測(cè)高請(qǐng)你根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題．(1)把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中：abβ第一次第二次第三次平均值15.71m15.83m15.89m15.81m1.31m1.33m1.32m1.32m29.5°30.8°29.7°30°6利用三角函數(shù)測(cè)高6利用三角函數(shù)測(cè)高abβ第一次15.71m1.31m29.5°第二次15.83m1.33m30.8°第三次15.89m1.32m29.7°平均值15.81m1.32m30°6利用三角函數(shù)測(cè)高6利用三角函數(shù)測(cè)高[歸納總結(jié)]

測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度的方法：利用直角三角形的邊角關(guān)系，另外還可以利用在同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比或相似三角形的知識(shí)來(lái)求物高．6利用三角函數(shù)測(cè)高例3

[教材補(bǔ)充例題]某同學(xué)測(cè)量國(guó)貿(mào)大廈AB的高，現(xiàn)已用測(cè)量工具測(cè)完各數(shù)據(jù)，并填入下表，請(qǐng)你完成該活動(dòng)報(bào)告并計(jì)算國(guó)貿(mào)大廈的高(已知測(cè)傾器的高CE＝DF＝1m)．測(cè)量目標(biāo)在平面上測(cè)量國(guó)貿(mào)大廈的高AB項(xiàng)目6利用三角函數(shù)測(cè)高測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目αβCD的長(zhǎng)第一次30°16′44°35′60.11m第二次29°44′45°25′59.86m平均值（續(xù)表）30°45°60m6利用三角函數(shù)測(cè)高[解析]設(shè)AB＝xm，通過(guò)公共邊AG建立兩直角三角形之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式分別表示AG，F(xiàn)G，EG的長(zhǎng)，再由已知列出方程，通過(guò)解方程解決問(wèn)題．6利用三角函數(shù)測(cè)高6利用三角函數(shù)測(cè)高[歸