《向心力的應(yīng)用和計算》教學(xué)課件

向心力的應(yīng)用和計算第六章圓周運動學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過生活實例，進(jìn)一步理解向心力的概念和特點，知道向心力的來源。2.掌握向心力表達(dá)式，并會分析、計算向心力。3.通過數(shù)理表達(dá)式會求解水平面內(nèi)圓周運動的臨界與極值問題。合作探究攻重難考點1勻速圓周運動問題求解1．勻速圓周運動的特點線速度大小不變、方向時刻改變；角速度、周期、頻率都恒定不變；向心加速度和向心力大小都恒定不變，但方向時刻改變。2．求解步驟解決勻速圓周運動相關(guān)問題的方法就是解決動力學(xué)問題的一般方法，其解決問題的步驟也是解決動力學(xué)問題的步驟，但要注意靈活運用勻速圓周運動的一些運動學(xué)規(guī)律，同時在解題的過程中要弄清勻速圓周運動問題的軌道平面、圓心和半徑等。圖形受力分析以向心加速度方向為x軸正方向建立坐標(biāo)系，將各力進(jìn)行正交分解根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列關(guān)系式

3．幾種常見勻速圓周運動的向心力分析圖形受力分析以向心加速度方向為x軸正方向建立坐標(biāo)系，將各力進(jìn)行正交分解根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列關(guān)系式

圖形受力分析以向心加速度方向為x軸正方向建立坐標(biāo)系，將各力進(jìn)行正交分解根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列關(guān)系式水平方向

圖形受力分析以向心加速度方向為x軸正方向建立坐標(biāo)系，將各力進(jìn)行正交分解根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列關(guān)系式在光滑水平面上

【例1】如圖所示，一長為L的細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連接?，F(xiàn)使小球在一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。(1)求維持小球做圓周運動的向心力大小Fn；(2)求小球做圓周運動的線速度大小v；(3)某同學(xué)判斷，若小球的線速度增大，細(xì)繩與豎直方向的夾角θ也將增大，但θ不能等于90°。試證明當(dāng)θ趨近于90°時，細(xì)繩對小球的拉力將趨近于無窮大。

向心力是效果力，它由某一個力，或某一個力的分力，或幾個力的合力提供，它不是性質(zhì)力，分析物體受力時不能分析向心力。同時，還要清楚向心力的不同的表達(dá)式。兩根長度不同的細(xì)線下面分別懸掛著小球，細(xì)線上端固定在同一點。若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則圖中兩個小球在運動過程中的相對位置關(guān)系示意圖正確的是(

)A

B

C

DB

考點2圓周運動中的臨界問題關(guān)于圓周運動的臨界問題，要特別注意分析物體做圓周運動的向心力來源，考慮達(dá)到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，即臨界速度、臨界角速度，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點，結(jié)合圓周運動知識列方程求解。1．與繩的彈力有關(guān)的臨界問題此問題要分析出繩子恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)等。2．與支持面彈力有關(guān)的臨界問題此問題要分析出恰好無支持力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)等。3．因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題此問題要分析出靜摩擦力達(dá)最大時這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)等?！纠?】

(多選)如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M＝2kg的木塊，它與轉(zhuǎn)臺間的最大靜摩擦力為Fmax＝6.0N，繩的一端系在木塊上，另一端通過轉(zhuǎn)臺的中心孔O(孔光滑)懸掛一個質(zhì)量m＝1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度ω＝5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到O點的距離可以是(g取10m/s2，M、m均視為質(zhì)點)(

)

A．0.04m

B．0.08m

C．0.16m

D．0.32mBCD

靜摩擦力產(chǎn)生的臨界情況在水平轉(zhuǎn)臺上做圓周運動的物體，若有靜摩擦力參與，則當(dāng)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速變化時，靜摩擦力也會隨之變化，當(dāng)F靜達(dá)到最大值時，對應(yīng)有臨界角速度和臨界線速度。解決這類問題一定要牢記“靜摩擦力大小有個范圍、方向可以改變”這一特點。

如圖所示，表面粗糙的水平圓盤上，疊放著質(zhì)量相等的A、B

兩物塊，且A、B隨圓盤一起做勻速圓周運動(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，則下列說法正確的是(

)A．B受到的向心力是A受到的向心力的2倍B．圓盤對B的摩擦力是B對A的摩擦力的2倍C．A有沿半徑方向向外滑動的趨勢，B有沿半徑方向向內(nèi)滑動的趨勢D．若B先滑動，則A、B之間的動摩擦因數(shù)μA小于B與圓盤之間的動摩擦因數(shù)μBB

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基1．如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點及端點，當(dāng)輕桿在光滑的水平面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動時，求輕桿的OA段及AB段對A、B兩球的拉力FT1與FT2之比為(

)A．1∶1

B．2∶1

C．3∶2

D．2∶3C解析：

[由題可知A、B兩球的角速度ω相同。對A、B分別進(jìn)行受力分析，如圖所示，其中FT1是桿OA段對球A的拉力，F(xiàn)T2′是桿AB段對球A的拉力，F(xiàn)T2是桿AB段對球B的拉力。對A球，有FT1－FT2′＝mAω2r1，對B球，有FT2＝mBω2r2，因mA＝mB，r2＝2r1，F(xiàn)T2＝FT2′，則聯(lián)立以上各式解得FT1∶FT2＝3∶2，C正確。]2．如圖所示，光滑固定的水平圓盤中心有一個光滑的小孔，用一細(xì)繩穿過小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B，讓B球懸掛，A球在光滑的圓盤面上繞圓盤中心做勻速圓周運動，角速度為ω，半徑為r，則下列關(guān)于r和ω關(guān)系的圖像可能正確的是(

)BA

BC

D

3．如圖所示，將完全相同的兩小球A、B用長為L＝0.8m的細(xì)繩懸于以速度v＝4m/s向右運動的小車頂部，兩小球分別與小車前、后豎直壁接觸，由于某種原因，小車突然停止，此時懸線所受拉力之比FB∶FA為(g＝10m/s2)(

)

A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4C

4．如圖所示，在水平圓盤上放有質(zhì)量相同的滑塊1和滑塊2，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO′轉(zhuǎn)動。兩滑塊