2024學(xué)年四川省成都天府新區(qū)九年級上學(xué)期一診數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

2023-2024學(xué)年上期九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．全卷分A卷和B卷，A卷含三個大題，18個小題，滿分100分；B卷含兩個大題，8個小題，滿分50分．全卷共150分，考試時問120分鐘．2．考生必須在答題卡上作答，答在試題卷、草稿紙上均無效．3．在答題卡上作答時，考生需首先準確填寫自己的姓名、準考證號，并用2B鉛筆準硊填涂好自己的準考證號．A卷的第Ⅰ卷為選擇題，用2B鉛筆準確填涂作答；A卷的第Ⅱ卷和B卷用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．請按照題號在相應(yīng)各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（）A. B. C. D.3.在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共50個，這些球除顏色外其它完全相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪?，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則口袋中白球的個數(shù)約為（）A25 B.20 C.30 D.354.如圖，點是的邊上一點，添加一個條件，不能使與相似的是（）A. B. C. D.5.下列判斷錯誤的是（）A.鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形D.矩形既軸對稱圖形，又是中心對稱圖形6.如圖，四邊形和是以點為位似中心的位似圖形，若四邊形與四邊形的面積比為，則的值為（）A. B. C. D.7.電影《志愿軍》不僅講述了中國人民志愿軍抗美援朝的故事，更是通過鮮活生動的人物塑造，讓觀眾體會到歷史事件背后的人性和情感，一上映就獲得全國人民的追捧．某地第一天票房約3億元，若以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達8億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（）A. B.C. D.8.反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.已知，且，則的值為______．10.如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)和圖象上，分別過A、B兩點向x軸，y軸作垂線，形成的陰影部分的面積為5，則k的值為______．11.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個實數(shù)根為3，則m的值為__．12.如圖，已知直線，如果，，那么線段的長是__．13.如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于兩點；②分別以為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)相交于點；③作射線，交邊于點．若，點到的距離為5，則的周長為______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（1）計算：（2）解方程：15.由天府新區(qū)管委會主辦，四川天府新區(qū)太平街道承辦的“莓好世界．莓好相約”四川花卉（果類）生態(tài)旅游節(jié)暨天府新區(qū)第十八屆冬草莓節(jié)在2023年12月9日舉行．某校九年級三班助農(nóng)興趣小組針對本班級同學(xué)，就新區(qū)草莓節(jié)的關(guān)注程度進行了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注，關(guān)注，比較關(guān)注，非常關(guān)注四類（分別用A，B，C，D表示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）九年級三班一共_________人，其中B類所對應(yīng)的圓心角為________．（2）九年級一共有600名學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計九年級學(xué)生選擇D類的有多少人．（3）為了能夠更好的宣傳新區(qū)草莓節(jié)，現(xiàn)從非常關(guān)注草莓節(jié)的甲乙丙丁四名學(xué)生中任選兩人撰寫宣傳稿，請用樹狀圖或列表法求恰好選到甲和乙的概率．16.國際會議中心作為首屆金熊貓獎舉辦地，位于天府總部商務(wù)核心區(qū)，是全球首例公園城市發(fā)展綜合體，同時是亞洲最大的單體木制結(jié)構(gòu)建筑，可同時容納9000人參會．小明利用硬紙板自制測量國際會議中心的高度，他們通過調(diào)整位置，使斜邊與點在同一直線上（如圖所示），另一條直角邊與會議中心頂點在同一直線上，目測點到地面的距離米，到會議中心的水平距離米．已知米，米，求會議中心的高度．17.如圖，在平行四邊形中，是的中點，連接并延長交的延長線于點，連接，且．（1）求證：為線段的中點；（2）若，求平行四邊形的面積．18.如圖1，直線經(jīng)過點，交反比例函數(shù)的圖象于點，點為第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一個動點．（1）求反比例函數(shù)表達式；（2）過點作軸交直線于點，連接，若的面積是面積的2倍，請求出點坐標．（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點，使，若存在，請求出點橫坐標，若不存在，請說明理由．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.已知是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______．20.如圖，正方形的邊長為為線段的中點，為線段的黃金分割點，以為邊作正方形，則的值為______．21.如圖，在中，，正方形的頂點分別在邊和上，且，現(xiàn)向內(nèi)隨機投鄭一枚小針，小針落在正方形內(nèi)的概率為______．22.如圖，在菱形中，，，點為邊上的動點，將沿著翻折，使得頂點B落在菱形內(nèi)部的點，當P、、D三點共線時，點A到直線的距離為______．23.將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十個數(shù)劃分成兩組，使得兩組數(shù)中沒有重復(fù)的數(shù)，將這兩組數(shù)分別按照從小到大排列，這樣的操作稱為這十個數(shù)的一種分割，例如和就是這十個數(shù)的一種分割，并且規(guī)定和這樣交換順序和前一種分割是同種分割．若某次分割成的兩組數(shù)滿足其中一組數(shù)的積等于另一組數(shù)的和，那么我們就稱這樣的分割為完美分割，例如和為這十個數(shù)的一種完美分割，則在這十個數(shù)的所有分割中，完美分割共有_________種．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.2023年12月21日，以“共享，協(xié)同——引領(lǐng)勞動教育高質(zhì)量發(fā)展”為主題的四川省勞動實驗區(qū)（校）建設(shè)成果展示會暨主題研討會在天府新區(qū)啟幕，天府新區(qū)作為勞動教育實驗區(qū)，積極推進區(qū)域勞動教育，形成公園城市生態(tài)勞動教育模式．新區(qū)某校為推進校園勞動課程建設(shè)，準備在校園內(nèi)規(guī)劃一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墻體為背面，并用30m長的柵欄圍成四個具有相同面積的矩形蔬菜基地，每個蔬菜基地一邊長為，另一邊長為（如圖所示）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫明自變量x的取值范圍）（2）每個蔬菜基地面積是否能達到且？若能，求出的值，若不能，請說明理由．25.如圖1，在平面直角坐標系中，雙曲線與直線相交于點，兩點．（1）求雙曲線的函數(shù)表達式；（2）在雙曲線上是否存在一點，使得的面積為6？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；（3）點是軸正半軸上的一點，直線與雙曲線交于另一點