平均數(shù)第二課時（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版

平均數(shù)第二課時（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容四年級下冊數(shù)學(xué)人教版第二課時“平均數(shù)”，繼續(xù)深化學(xué)生對平均數(shù)概念的理解和應(yīng)用。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.進一步探討平均數(shù)的含義，通過具體例題讓學(xué)生理解平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的作用。

2.學(xué)習(xí)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法，鞏固用總數(shù)量除以總份數(shù)的計算方式。

3.結(jié)合實際情境，培養(yǎng)學(xué)生運用平均數(shù)解決生活中的問題，如平均分配物品、計算平均成績等。

4.引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在實際問題中的局限性，如數(shù)據(jù)波動較大時，平均數(shù)可能不能準(zhǔn)確反映整體情況。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：

1.邏輯推理：通過探討平均數(shù)的含義，讓學(xué)生理解平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，能夠運用邏輯推理解釋平均數(shù)的性質(zhì)和求解過程。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)習(xí)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法，并能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用平均數(shù)解決生活中的問題。

3.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過分析實際問題中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在反映數(shù)據(jù)集中趨勢方面的作用，同時認識平均數(shù)在數(shù)據(jù)波動較大時的局限性。

4.數(shù)學(xué)交流：引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，分享解題思路和心得，提高學(xué)生表達和傾聽的能力，培養(yǎng)良好的團隊合作精神。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-理解平均數(shù)的含義及其反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的作用。

-掌握求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法，即總數(shù)量除以總份數(shù)。

-能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為平均數(shù)問題，運用平均數(shù)解決生活中的分配和評估問題。

2.教學(xué)難點

-理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)波動較大時的局限性。

-如何在實際問題中正確運用平均數(shù)，特別是在數(shù)據(jù)分布不均勻時如何解釋平均數(shù)的結(jié)果。

-突破學(xué)生對平均數(shù)概念的直觀理解，深化對其統(tǒng)計意義的認識。

舉例說明：

重點舉例：通過具體數(shù)據(jù)集（如一組學(xué)生的身高或成績），讓學(xué)生計算并解釋平均數(shù)，從而加深對平均數(shù)概念的理解。

難點舉例：給學(xué)生一組數(shù)據(jù)，其中包含極端值或異常值，讓學(xué)生分析并討論這些數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響，以及如何更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的中心趨勢。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

-講授法：通過講解平均數(shù)的定義和求解方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

-討論法：分組討論實際問題，鼓勵學(xué)生分享解題思路，培養(yǎng)合作和溝通能力。

-實踐操作法：讓學(xué)生動手計算平均數(shù)，通過實際操作加深對概念的理解。

2.教學(xué)手段

-多媒體演示：利用PPT或教學(xué)軟件展示數(shù)據(jù)集和計算過程，增強直觀性。

-教學(xué)游戲：設(shè)計平均數(shù)相關(guān)的互動游戲，提高學(xué)生的參與度和興趣。

-在線平臺：使用在線教學(xué)平臺進行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，提供額外的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）

-上課之初，我會以一個生活中的實際問題引起學(xué)生的興趣：“假設(shè)你們班級要平均分配一些糖果，我們應(yīng)該如何計算每個人能分到多少糖果呢？”讓學(xué)生思考并討論。

-引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)平均數(shù)的含義和求解方法。

2.知識新授（15分鐘）

-通過PPT展示一組具體的數(shù)據(jù)集，如一組學(xué)生的成績，讓學(xué)生計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

-在學(xué)生計算過程中，我會巡視課堂，及時給予個別指導(dǎo)和解答疑惑。

-講解平均數(shù)的求解方法，強調(diào)總數(shù)量除以總份數(shù)的重要性，并解釋如何正確應(yīng)用這個方法。

3.實例分析（10分鐘）

-提供一個實際問題案例，如“一家四口一個月的生活費用是多少？”讓學(xué)生以小組形式討論并計算平均費用。

-邀請幾組學(xué)生分享他們的計算過程和結(jié)果，討論不同方法的優(yōu)劣。

4.深化理解（10分鐘）

-通過多媒體演示，展示一組數(shù)據(jù)中極端值對平均數(shù)的影響，讓學(xué)生觀察并分析。

-引導(dǎo)學(xué)生討論在實際問題中如何處理極端值，如何更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的中心趨勢。

5.練習(xí)鞏固（10分鐘）

-布置一組練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固對平均數(shù)的理解和計算方法。

-提供解答和反饋，確保學(xué)生能夠正確掌握平均數(shù)的求解和應(yīng)用。

6.總結(jié)拓展（5分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，回顧平均數(shù)的含義、求解方法和實際應(yīng)用。

-提出一些拓展問題，如“在實際生活中，還有哪些場景會用到平均數(shù)？”激發(fā)學(xué)生的思考和探索欲望。

7.課后作業(yè)（5分鐘）

-布置一個綜合性的課后作業(yè)，要求學(xué)生運用平均數(shù)解決一個實際問題，并撰寫解題報告。

-提醒學(xué)生在完成作業(yè)時注意數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和計算方法的正確性。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解平均數(shù)的含義，知道平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，并掌握求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法，即總數(shù)量除以總份數(shù)。

2.能力培養(yǎng)：學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為平均數(shù)問題，運用平均數(shù)解決生活中的分配和評估問題，如平均分配物品、計算平均成績等。

3.思維發(fā)展：學(xué)生能夠通過分析實際問題中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在反映數(shù)據(jù)集中趨勢方面的作用，同時認識平均數(shù)在數(shù)據(jù)波動較大時的局限性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和批判性思維。

4.情感態(tài)度：學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。

在課后作業(yè)的完成情況中，我們可以看到學(xué)生對平均數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力的提升。例如，在一道關(guān)于平均分配的作業(yè)題中，學(xué)生能夠正確地計算出每個人應(yīng)得的物品數(shù)量，并且在解題報告中能夠清晰地表達自己的思考過程和方法。

在下一節(jié)課的課堂表現(xiàn)中，我們也可以看到學(xué)生對平均數(shù)知識點的掌握情況。例如，在解決一個關(guān)于平均成績的問題時，學(xué)生能夠主動地運用平均數(shù)的方法，并且在小組討論中能夠積極地分享自己的觀點和思路。

綜上所述，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握平均數(shù)的基本概念和計算方法，并能夠運用平均數(shù)解決實際問題。同時，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和批判性思維也得到了發(fā)展，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心也有所增強。教學(xué)評價與反饋2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作能力、分享思路的清晰度和邏輯性。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學(xué)生對平均數(shù)概念和計算方法的掌握程度，檢查他們是否能夠正確地應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

4.課后作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成課后作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的正確性、思考的深度和寫作的表達能力。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的整體表現(xiàn)和學(xué)習(xí)效果，給出教師的評價和反饋，鼓勵學(xué)生的優(yōu)點并提出改進建議。典型例題講解1.例題一：已知一組數(shù)據(jù)：8,6,7,5,9，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

-解答：首先將所有數(shù)相加，得到總數(shù)量：8+6+7+5+9=35。

-然后將總數(shù)量除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，即總份數(shù)：35÷5=7。

-因此，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7。

2.例題二：某班級有30名學(xué)生，他們參加一次數(shù)學(xué)考試，成績分別為：80,90,70,85,75,95,88,82,77,78,84,81,83,79,92,86,80,76,91,74,73,89,90,72,71,87,88,93,75。求這個班級的平均成績。

-解答：首先將所有學(xué)生的成績相加，得到總數(shù)量：80+90+70+85+75+95+88+82+77+78+84+81+83+79+92+86+80+76+91+74+73+89+90+72+71+87+88+93+75=3000。

-然后將總數(shù)量除以學(xué)生的總數(shù)，即總份數(shù)：3000÷30=100。

-因此，這個班級的平均成績是100分。

3.例題三：某商店有蘋果、香蕉和橙子三種水果，它們的單價分別是每公斤5元、3元和2元。如果商店賣出了3公斤蘋果、2公斤香蕉和4公斤橙子，求商店賣出這些水果的平均單價。

-解答：首先計算每種水果的總價，蘋果的總價為3公斤×5元/公斤=15元，香蕉的總價為2公斤×3元/公斤=6元，橙子的總價為4公斤×2元/公斤=8元。

-然后將三種水果的總價相加，得到總金額：15元+6元+8元=29元。

-接著將總金額除以水果的總重量，即總份數(shù)：29元÷(3公斤+2公斤+4公斤)=29元÷9公斤=3.22元/公斤。

-因此，商店賣出這些水果的平均單價是3.22元/公斤。

4.例題四：一個班級有20名學(xué)生，他們的身高分別是：160cm,165cm,158cm,170cm,155cm,168cm,162cm,164cm,159cm,166cm,157cm,163cm,156cm,169cm,165cm,158cm,161cm,172cm,167cm,155cm。求這個班級學(xué)生的平均身高。

-解答：首先將所有學(xué)生的身高相加，得到總數(shù)量：160cm+165cm+158cm+170cm+155cm+168cm+162cm+164cm+159cm+166cm+157cm+163cm+156cm+169cm+165cm+158cm+161cm+172cm+167cm+155cm=3200cm。

-然后將總數(shù)量除以學(xué)生的總數(shù)，即總份數(shù)：3200cm÷20=160cm。

-因此，這個班級學(xué)生的平均身高是160cm。

5.例題五：某人參加了一次跑步比賽，他的成績分別是：3分鐘跑完第一公里，2分鐘跑完第二公里，4分鐘跑完第三公里。求這個人平均每公里的速度。

-解答：首先計算這個人跑完三公里的總時間：3分鐘+2分鐘+4分鐘=9分鐘。

-然后將總時間除以公里數(shù)，即總份數(shù)：9分鐘÷3公里=3分鐘/公里。

-因此，這個人平均每公里的速度是3分鐘/公里。板書設(shè)計①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

②反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量

③計算平均數(shù)時，先將所有數(shù)據(jù)相加，再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)

2.板書設(shè)計二：平均數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

①平均分配：如平均分配物品、平均分配費用等

②平均評估：如計算平均成績、平均效率等

③實際問題轉(zhuǎn)化為平均數(shù)問題，關(guān)鍵是找到總數(shù)量和總份數(shù)

3.板書設(shè)計三：平均數(shù)的局限性

①數(shù)據(jù)波動較大時，平均數(shù)可能