高中數(shù)學 1.1 周期現(xiàn)象基礎鞏固 北師大版必修4

【成才之路】-學年高中數(shù)學1.1周期現(xiàn)象基礎鞏固北師大版必修4一、選擇題1．下列變化中不是周期現(xiàn)象的是()A．“春去春又回”B．鐘表的分針每小時轉(zhuǎn)一圈C．天干地支表示年、月、日的時間順序D．某同學每天上學的時間[答案]D[解析]每隔一年，春天就重復一次，因此“春去春又回”是周期現(xiàn)象；分針每隔一小時轉(zhuǎn)一圈，是周期現(xiàn)象；天干地支表示年、月、日是周期現(xiàn)象；該同學上學時間不固定，并不是每隔“一段時間”就會重復一次，因此不是周期現(xiàn)象．2．下列是周期現(xiàn)象的有()①地球自轉(zhuǎn)引起的晝夜交替變化和公轉(zhuǎn)引起的四季交替變化；②海水在月球和太陽引力作用下發(fā)生的漲落現(xiàn)象；③做簡諧運動的物體的位移變化情形；④連續(xù)擲一枚均勻骰子，出現(xiàn)點數(shù)為1,2,3,4,5,6的情況．A．1 B．2C．3 D．4[答案]C[解析]④不是周期現(xiàn)象．3．按照規(guī)定，奧運會每4年舉行一次.年夏季奧運會在北京舉辦，那么下列年份中不舉辦夏季奧運會的應該是()A． B．C． D．[答案]C[解析]＝＋4×2＋3顯然不是4的倍數(shù)，故選C.4．如果今天是星期五，則58天后的那一天是星期()A．五 B．六C．日 D．一[答案]C[解析]因為每星期含有7天，而58＝7×8＋2，即58天后是下去8個星期后第2天，即星期日，故選C.5．若近似認為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞日公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動同向，如圖所示，月相變化的周期為29.5天(下圖是相繼兩次滿月時，月、地、日相對位置的示意圖)．則月球繞地球一周所用的時間T為()A．24.5天 B．29.5天C．28.5天 D．24天[答案]B[解析]由圖知，地球從E1到E2用時29.5天，月球從月地日一條線重新回到月地日一條線，完成一個周期．6．某廣場從左向右依次掛著一排小彩燈，每兩盞藍燈之間按順序有紅燈、黃燈、綠燈各一盞．若左邊第一盞燈是藍燈，那么第90盞燈是()A．紅燈 B．藍燈C．黃燈 D．綠燈[答案]A[解析]按順序每4盞燈又重復前面的順序，是周期性的．又90＝4×22＋2，所以第90盞燈是紅燈．二、填空題7．把撲克牌按照紅桃2張，梅花3張，方塊1張，黑桃2張的順序連續(xù)排列著，則第76張牌的花色是______．[答案]梅花[解析]2張紅桃，3張梅花，1張方塊，2張黑桃按順序排列，每隔8張又重復出現(xiàn)，又76＝8×9＋4，所以第76張是梅花．8．在如圖所示的y＝f(x)的圖像中，若f(0.005)＝3，則f(0.025)＝________.[答案]3[解析]由圖像知周期為0.02，∴f(0.025)＝f(0.005＋0.02)＝f(0.005)＝3.三、解答題9．如圖是一個單擺振動圖像，根據(jù)圖像，回答下面問題：(1)單擺的振動是周期現(xiàn)象嗎？(2)若是周期現(xiàn)象，其振動的周期是多少？(3)單擺離開平衡位置的最大距離是多少？[解析](1)觀察圖像可知，圖像從t＝0.8s開始重復，所以單擺的振動是周期現(xiàn)象；(2)振動的周期為0.8s；(3)由圖像知最高點和最低點偏離t軸的距離相等且等于0.5cm，所以單擺離開平衡位置的最大距離是0.5cm.一、選擇題1．若鐘擺的高度h(mm)與時間t(s)之間的函數(shù)關系如圖所示．則該函數(shù)值重復出現(xiàn)一次所需的時間T及在t＝25s時鐘擺的高度為()A．2s,10mm B．1s,20mmC．1s,10mm D．2s,20mm[答案]D[解析]圖像可知，重復一次所需時間T＝2s，當t＝25s時，因為25＝2×12＋1，所以25s時的高度與1s時的高度相同，即20mm.2．我國農(nóng)歷用鼠?；⑼谬埳唏R羊猴雞狗豬這12種動物按順序輪流代表各年的年號，年是兔年，那么1949年是()A．牛年 B．虎年C．兔年 D．龍年[答案]A[解析]因為12生肖12年一循環(huán)，成周期性，所以有＝1949＋62＝1949＋12×5＋2，即兔年之前再推兩年，因此是牛年．二、填空題3．今天是星期一，158天后的那一天是星期________．[答案]五[解析]每個星期，從星期一、星期二、…、星期日共是7天，呈現(xiàn)出周期性，故求158被7除的余數(shù)．∵158÷7＝22……4，而今天是星期一，∴158天后的那一天是星期五．4．如圖所示的彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，振子向右運動時，先后以相同的速度通過M，N兩點，經(jīng)歷的時間為t1＝1s，過N點后，再經(jīng)過t2＝1s第一次反向通過N點，振子在這2s內(nèi)共通過了8cm的路程，則振子的振動周期T＝________s.[答案]4[解析]設振子的振動周期為T，則振子由平衡位置O運動到B的時間為eq\f(T,4)，而振子以相同的速度通過M、N的時間為t1＝1s，則O到N的時間為eq\f(t1,2)，又向右經(jīng)N—B—N的時間為t2＝1，則N到B的時間為eq\f(t2,2)，∴eq\f(T,4)＝eq\f(t1,2)＋eq\f(t2,2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＝1.∴T＝4s.三、解答題5．如圖為某簡諧運動的圖像，試根據(jù)圖像回答下列問題：(1)這個簡諧運動需要多長時間往復一次？(2)從O點算起，到曲線上的哪一點表示完成了一次往復運動？如果從A點算起呢？[解析](1)由圖易知這個簡諧運動需要0.8s往復一次．(2)如果從O點算起，則到曲線上的D點完成了一次往復運動；如果從A點算起，則到曲線上的E點完成了一次往復運動．6．科學家進行一項實驗，每隔6小時做一次記錄，如果第11次記錄時，掛鐘時針恰好指向7，問：做第一次記錄時，時針指向幾？[解析]每隔6小時做一次記錄，11次記錄共需66小時，而66＝12×5＋6，也就說在此過程中時針旋轉(zhuǎn)了5圈，又轉(zhuǎn)過了6小時，逆推回去可知，第一次記錄時，時針指向1.7．畢達哥拉斯是古希臘著名的哲學家、數(shù)學家、天文學家．有一次畢達哥拉斯處罰學生，要他來回數(shù)在戴安娜神廟的七根柱子(這七根柱子分別標上A，B，C，…，G如下表所示)，一直到指出第1999個數(shù)的柱子的標號是那一個才能夠停止．你能否幫助他盡快結(jié)束這個處罰？ABCDEFG1234567131211109814151617181925242322