湘教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

湘教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列幾何體中，是圓柱的為（）A．B．C．D．2．若，則下列等式變形不正確的是（

）A．B．C．D．3．將6.38億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．B．C．D．4．若，則的值為（

）A．B．C．D．5．某工廠今年5月份的產(chǎn)值是萬元，6月份的產(chǎn)值比5月份的產(chǎn)值增加，則6月份的產(chǎn)值是（

）A．萬元B．萬元C．萬元D．萬元6．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，若AC＝6cm，MN＝5cm，則線段MB的長度是（

）A．7cm B．6cm C．8cm D．10cm7．如圖，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，則∠AOB的度數(shù)是（）A．48° B．56° C．60° D．32°8．下列運(yùn)算中正確的是（）A．4x﹣3x＝1B．2x2＋3x2＝5x2C．3x＋4y＝7xyD．x2＋x2＝2x49．下列多項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（

）A．與B．與C．與D．與10．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是A．我B．中C．國D．夢二、填空題11．如果收入元表示為元，那么支出元可表示為_______元．12．點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是________．13．小明買了本筆記本，支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為元，圓珠筆的單價(jià)為元，則小明共花費(fèi)________元（用含的代數(shù)式表示）．14．若單項(xiàng)式與為同類項(xiàng)，則的值為____________．15．若x＝2是關(guān)于x的一元一次方程2（x﹣m）＝x+m的解，則m的值是__．16．若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是，則代數(shù)式的值為__________．17．小明和媽媽今年的年齡之和為36歲，再過5年，媽媽的年齡比小明的年齡的4倍還大1歲，則今年小明的年齡為______________歲．18．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是______．三、解答題19．計(jì)算：．20．先化簡，再求值：，其中．21．解方程：．22．已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，過點(diǎn)作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)．23．某校為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)“陽光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每位學(xué)生從：非常喜歡，：比較喜歡，：一般，：不喜歡,四個(gè)選項(xiàng)中任選一項(xiàng)（被調(diào)查者限選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)求本次調(diào)查學(xué)生的總?cè)藬?shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分的圓心角的度數(shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校七年級(jí)共有750名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)對(duì)陽光跑操活動(dòng)“比較喜歡”學(xué)生共有多少人？24．已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)．(1)求的值；(2)先化簡多項(xiàng)式，再求其值．25．如圖，數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),開始時(shí)所表示的數(shù)分別為，兩點(diǎn)都在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長度/秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長度/秒．(1)如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么它們經(jīng)過幾秒相遇？(2)如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么幾秒時(shí)兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度？26．觀察下列兩個(gè)等式：，，給出定義如下：我們稱使等式的成立的一對(duì)有理數(shù)為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為：．例如：數(shù)對(duì)，都是“共生有理數(shù)對(duì)”．(1)判斷數(shù)對(duì)，是否為“共生有理數(shù)對(duì)”，并說明理由；(2)若是“共生有理數(shù)對(duì)”，求的值；(3)若是“共生有理數(shù)對(duì)”，試判斷是否為“共生有理數(shù)對(duì)”，并說明理由．27．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=46°，求∠DOE的度數(shù)．參考答案1．A【分析】根據(jù)幾何體的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)為圓柱，B選項(xiàng)為圓錐，C選項(xiàng)為四棱柱，D選項(xiàng)為四棱錐．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握立體圖形的特征是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩都加上或減去同一數(shù)或整式等式應(yīng)成立可判斷B，D；根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或整式，等式應(yīng)成立可判斷A、C即可．【詳解】解：A.，根據(jù)等式性質(zhì)2等式兩邊都乘以3，應(yīng)成立，故選項(xiàng)A不合題意；

B.，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減2，應(yīng)成立，故選項(xiàng)B不合題意；

C.，根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都除以不為零的數(shù)，等式應(yīng)成立，但m要求不為0，故選項(xiàng)C符合題意；

D.，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加5，應(yīng)成立，故選項(xiàng)D不合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式性質(zhì)和應(yīng)用條件是解題關(guān)鍵．3．B【詳解】整數(shù)6.38億共計(jì)9位，采用表達(dá)，則有，，即：6.38億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．4．A【詳解】解：∵a2+2a=-1，∴4a2+8a+7=4（a2+2a）+7=4×（-1）+7=-4+7=3，故選：A．5．B【分析】根據(jù)題意，可以用含x的代數(shù)式表示出6月份的產(chǎn)值．【詳解】由題意可得，6月份的產(chǎn)值是x（1＋30%）＝130%x（萬元），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6．A【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可求解MC，結(jié)合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，進(jìn)而可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=6cm，∴MC=AC=3cm，CN=BN，∵M(jìn)N=5cm，∴BN=CN=MN-MC=5-3=2cm，∴MB=MN+BN=5+2=7cm，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的定義，兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線段的和差求解釋解體的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD＝90°，根據(jù)已知條件可求∠BOC，進(jìn)一步得到∠AOB的度數(shù)．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝118°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，準(zhǔn)確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)計(jì)算是關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算，在合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.4x﹣3x＝x，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.2x2＋3x2＝5x2，正確；

C.3x、4y不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.x2＋x2＝2x2，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，正確理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可作出判斷．【詳解】解：A.與是同類項(xiàng)；B.與是同類項(xiàng)；C.與是同類項(xiàng)；D.與，a的指數(shù)不同，b的指數(shù)也不同，故不是同類項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”并能利用其進(jìn)行準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵，注意同類項(xiàng)的判別與系數(shù)和字母的順序無關(guān)．10．D【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，根據(jù)正方體側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，其中面“我”與面“中”相對(duì)，面“的”與面“國”相對(duì)，面“你”與面“夢”相對(duì)．故選：D．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正方體的展開圖11．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，據(jù)此可以得到答案．【詳解】解：若規(guī)定收入為正，則支出為負(fù)，即：收入800元表示為+800元，那么他每月支出300元表示為-300元．故答案為：-300．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．12．-3【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)能表示實(shí)數(shù)，從點(diǎn)在數(shù)軸上位置可得出A表示的數(shù)．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接在前面添上“-”號(hào)即可，由此可得出本題答案．【詳解】從圖上可知點(diǎn)A表示的數(shù)是3，而3的相反數(shù)是-3．故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考察了數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)和相反數(shù)的定義，能正確求已知數(shù)的相反數(shù)是做出本題的關(guān)鍵．13．或者（10b+6a)【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總費(fèi)用進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：小明共花費(fèi)（6a+10b）元，故答案是：（6a+10b）．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題目相關(guān)條件間的數(shù)量關(guān)系．14．9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，繼而可求得mn的值．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴n=2，m=3，則mn=32=9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．15．．【分析】把x=2代入方程，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可．【詳解】把x＝2代入方程得：2（2﹣m）＝3+m，∴4﹣2m＝3+m，∴﹣3m＝﹣1，∴m＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．16．18【分析】根據(jù)題意，可得：a+b=0，cd=1，m=±2，據(jù)此求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴當(dāng)m=2時(shí)，=0+5×22-2×1=5×4-2=20-2=18；當(dāng)m=-2時(shí)，=0+5×（-2）2-2×1=5×4-2=20-2=18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，互為相反數(shù)、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，注意運(yùn)算順序．17．【分析】設(shè)今年小明的年齡為歲，則媽媽為歲，根據(jù)再過5年，媽媽的年齡比小明的年齡的4倍還大1歲，列方程為解方程可得答案．【詳解】解：設(shè)今年小明的年齡為歲，則媽媽為歲，所以今年小明的年齡為歲．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決年齡問題是解題的關(guān)鍵．18．60°【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，表示出余角和補(bǔ)角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°﹣x），余角為（90°﹣x），由題意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x，解得：x＝60，即這個(gè)角為60°．故答案為：60°．19．【分析】先算乘方，再算除法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)和絕對(duì)值，要先做括號(hào)和絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．20．，【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后將的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得．【詳解】解：，，，當(dāng)，時(shí)，原式．21．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，方程兩邊同除以3，得．因此原方程的解為．22．(1)(2)【分析】（1）利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算∠AOC的度數(shù)；（2）先根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=35°，然后利用互余計(jì)算∠MOD的度數(shù)．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度數(shù)為70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度數(shù)為55°．23．(1)200人，D部分的圓心角的度數(shù)為(2)圖見解析(3)300人【分析】（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可以得到A組的有40人，占調(diào)查人數(shù)的20%，可求出調(diào)查人數(shù)，用360°乘D部分所占比例可得D部分的圓心角的度數(shù)；（2）求出C組的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）樣本估計(jì)總體，樣本中B組的占40%，因此估計(jì)總體中也有40%的學(xué)生屬于B組．(1)調(diào)查人數(shù)為：40÷20%=200（人），D部分的圓心角的度數(shù)為：360°×（1-20%-25%-40%）=54°；(2)C組的人數(shù)為：200-40-80-30=50（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)估計(jì)對(duì)陽光跑操活動(dòng)“比較喜歡”學(xué)生共有：750×40%=300（人）．所以，估計(jì)對(duì)陽光跑操活動(dòng)“比較喜歡”學(xué)生共有300人【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．24．(1)，(2)，-9【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，由題意多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，確定出m與n的值即可；（2）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)化簡后，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．(1)解：∵多項(xiàng)式的值與字母x的值無關(guān)∴，解得：，；(2)解：當(dāng)，時(shí)，原式25．(1)秒(2)秒或21秒【分析】（1）設(shè)它們經(jīng)過m秒相遇，根據(jù)兩點(diǎn)相遇時(shí)表示的數(shù)相同，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則點(diǎn)A表示的數(shù)為3