第1課時　探索數(shù)字圖形的規(guī)律

3探索與表達規(guī)律第1課時探索數(shù)字、圖形的規(guī)律第三章整式及其加減

A.

B.

C.

D.

D123456789102.（重慶中考B卷）用平行四邊形按如圖所示的方式拼圖案，其中第①

個圖案中有2個平行四邊形，第②個圖案中有5個平行四邊形，第③個圖

案中有8個平行四邊形，第④個圖案中有11個平行四邊形，…，以此規(guī)

律，則第⑧個圖案中，平行四邊形的個數(shù)為（

C

）

第2題A.

20B.

21C.

23D.

26C123456789103.

★將正整數(shù)按規(guī)律排列成如圖所示的數(shù)陣.觀察處在“從左上角到右下角的對角線”上的數(shù)，依次是1，3，7，13，21……第n個數(shù)應(yīng)是（

A）A.

n2－（n－1）B.

4n－3C.

8n－7D.

n2－（n＋1）第3題A12345678910

B12345678910二、填空題（每小題8分，共24分）5.

（岳陽中考）觀察下列式子：12－1＝1×0；22－2＝2×1；32－3＝

3×2；42－4＝4×3；52－5＝5×4；….以此規(guī)律，則第n（n為正整

數(shù)）個等式為

?.6.觀察如圖所示的圖形，以此規(guī)律，則第n個圖形中共有

?個

.第6題n2－n＝n（n－1）

（3n＋1）123456789107.

★如圖所示為用分數(shù)（分數(shù)表示所在小長方形的面積）砌成的“分數(shù)

墻”，則整面“分數(shù)墻”的面積為

?.第7題n－1

12345678910三、解答題（共44分）8.（12分）用不同的框在日歷卡上任意框4個數(shù)（如圖），反復(fù)操作幾

次，請完成下面各題.第8題12345678910（1）若用x表示框出的最小的數(shù)，則其余的3個數(shù)怎樣表示？請你填在

圖中的框內(nèi).解：（1）如圖所示第8題答案（2）若用第3個框框出的4個數(shù)的和是52，則這4個數(shù)分別是多少？解：（2）由題意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝52，解得x＝9.所以x

＋1＝10，x＋7＝16，x＋8＝17.所以這4個數(shù)分別是9，10，16，1712345678910

1234567891010.

★（18分）如圖所示為用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一

組圖案.第10題（1）第1個圖案中有6根小棒；第2個圖案中有

根小棒；第3個圖

案中有

根小棒.11

16

12345678910（2）第n個圖案中有多少根小棒？解：（2）由圖，可知第1個圖案中有5＋1＝6（根）小棒，第2個圖案

中有2×5＋1＝11（根）小棒，第3個圖案中有3×5＋1＝16（根）小

棒……所以第n個圖案中有（5n＋1）根小棒12345678910（3）是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，由2026根小棒擺成？如果存

在，請指出是第幾個圖案；如果不存在，請說明理