24.1.4圓周角課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

24.1.4圓周角教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)圓心角、弧、弦之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進行研究的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進一步鞏固了圓心角有關(guān)知識，也為今后學(xué)習(xí)圓的有關(guān)性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)，因而本課的內(nèi)容起著承上啟下的重要作用。另外通過對圓周角的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的思維品質(zhì)，同時教會學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法，因此這節(jié)課不論在知識上，還是在方法上，都起著十分重要的作用。教學(xué)目標(biāo)⑴知識目標(biāo)：①使學(xué)生掌握圓周角的概念及圓周角定理;②準確地運用圓周角定理進行計算或證明。⑵能力目標(biāo)：①能用類比的方法探索新知識②學(xué)會運用以特殊情況為依托，通過轉(zhuǎn)化來解決一般性問題的化歸思想③學(xué)生學(xué)會運用分類討論的數(shù)學(xué)思想證明數(shù)學(xué)命題④提高學(xué)生的識圖能力⑶情感目標(biāo)：在圓周角概念和定理的探索過程中，不斷變化圖形，通過觀察、實驗、類比、猜想、論證、反思，使學(xué)生樹立運動變化和對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點⑴重點：圓周角概念及定理的發(fā)現(xiàn)與論證⑵難點：圓周角定理證明方法的探討

問題1

什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？

頂點在圓心的角叫圓心角,

∠BOC.問題2

如圖，∠BAC的頂點和邊有哪些特點?A

∠BAC的頂點在☉O上，角的兩邊分別交☉O于B、C兩點.復(fù)習(xí)引入頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.（兩個條件必須同時具備，缺一不可）判一判：下列各圖中的∠BAC是否為圓周角并簡述理由.頂點不在圓上頂點不在圓上邊AC沒有和圓相交√√√思考：

圖中過球門A、E兩點畫圓，球員射中球門的難易程度與他在圓周上所處的位置B、C、D有關(guān)（張開的角度大?。?。如果僅從數(shù)學(xué)的角度考慮，球員應(yīng)選擇從哪一點的位置射門更有利？射門位置問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：三個圓周角中哪一個角度最大？活動探究

問題3

圓周角∠BAC可以看成把圓心角∠BOC的頂點從圓心位置移

動圓周上嗎？

問題4

同一段弧所對的圓心角和圓周角的個數(shù)分別是多少？

問題5

請動手畫出同一段弧所對的圓心角和3個不同的圓周角后度量，猜測圓心角和圓周角之間存在什么數(shù)量關(guān)系呢？可以微探究圓心O

在∠BAC的

內(nèi)部圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的外部推導(dǎo)與論證圓心O在∠BAC的一邊上（特殊情形）OA=OC∠A=∠C∠BOC=∠

A+∠COABDOACDOABCD圓心O在∠BAC的內(nèi)部OACDOABD圓心O在∠BAC的外部OABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD圓周角定理：同一條弧所對的圓周角等于該弧它所對的圓心角的一半；問題解決：

三個圓周角中哪一個角度最大？三個圓周角一樣大，都等于圓心角∠AOE的一半DABOCEF(2)若CD是直徑，你能求出∠A的度數(shù)嗎？想一想：(1)反過來，若∠A=∠B，那么

成立嗎？問題6

如圖，若那么∠A與∠B相等嗎？

相等仍然成立90°圓周角定理的推論同弧或等弧所對的圓周角相等.A1A2A3A4A5脫口而出：1.如圖，點A、B、C、D在☉O上，點A與點D在點B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35o.(1)∠BOC=

o，理由是

;(2)∠BDC=

o，理由是

.7035同弧所對的圓周角相等一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半完成下列填空：

∠1=

.∠2=

.∠3=

.∠5=

.2.如圖，點A、B、C、D在同一個圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對角線.∠4∠8∠6∠7如圖，線段AB是☉O的直徑，點C是

☉O上的任意一點（除點A、B外），那么，∠ACB就是直徑AB所對的圓周角，想一想，∠ACB會是怎樣的角？·OACB解：∵OA=OB=OC，∴△AOC、△BOC都是等腰三角形.∴∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB.又∵∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°.∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=180°÷2=90°.圓周角定理的推論半圓(或直徑)所對的圓周角是_____；90°的圓周角所對的弦是______.·OACB直角直徑劣