專題檢測卷（三）　一元一次方程

專題檢測卷（三）一元一次方程一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，屬于一元一次方程的是（

B

）A.

x2－1＝0B.

x＝2C.

x＋2y＝3D.

x＋

＝4B123456789101112131415161718192021222324

A.

AB.

BC.

CD.

D第2題D1234567891011121314151617181920212223243.下列等式的變形中，不正確的是（

B

）A.

若a＋c＝b＋c，則a＝bB.

若ac＝bc，則a＝bC.

若a＝b，則

＝

D.

若

＝

，則a＝bB1234567891011121314151617181920212223244.

（永州中考）若關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為x＝1，則

m的值為（

A

）A.

3B.

－3C.

7D.

－7

A.

－

＝16B.

－

＝160C.

－

＝160D.

－

＝16AD1234567891011121314151617181920212223246.一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就

可成為一個正方形.設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程為（

B

）A.

x－1＝（26－x）＋2B.

x－1＝（26÷2－x）＋2C.

x＋1＝（26－x）－2D.

x＋1＝（26÷2－x）－2B123456789101112131415161718192021222324

A.甲對乙錯B.甲錯乙對C.甲、乙都對D.甲、乙都錯C1234567891011121314151617181920212223248.某商店舉辦打折促銷活動，全場商品一律打八折銷售.王老師買了一

件商品，比標(biāo)價少付了50元，那么他購買這件商品花了（

C

）A.

100元B.

150元C.

200元D.

250元9.甲、乙兩家公司每月共生產(chǎn)某種機器470臺，技術(shù)改造后，甲公司的

效率提高了16％，乙公司的效率提高了10％，這時兩家公司每月能生產(chǎn)

該種機器532臺.甲公司在技術(shù)改造前，每月生產(chǎn)該種機器（

A

）A.

250臺B.

220臺C.

290臺D.

242臺CA12345678910111213141516171819202122232410.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為

656，則滿足條件的x的不同值最多有（

C

）A.

2個B.

3個C.

4個D.

5個第10題C123456789101112131415161718192021222324二、填空題（每小題3分，共24分）11.

若x＝5是關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解，則關(guān)于x的方程a（x＋8）＋b＝0的解：是

?.12.已知方程（a－1）x｜a｜＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a

＝

?.13.某比賽共設(shè)20道題，每道題必答，每答對一道題得5分，答錯一道題

扣1分，小新一共得了82分，他答對了

道題.x＝－3

－1

17

12345678910111213141516171819202122232414.

（揚州中考）《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)專著，是《算經(jīng)十

書》中最重要的一部，書中第八章內(nèi)容“方程”里記載了一個有趣的追

及問題，可理解為速度快的人每分鐘走100米，速度慢的人每分鐘走

60米，現(xiàn)在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他，則速度快的人

追上他需要

分鐘.2.5

12345678910111213141516171819202122232415.《九章算術(shù)》中記載“今有共買雞，人出九，盈一十一；人出六，

不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？”意思是“有若干人共同出錢買雞，

如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六

錢.問共有幾個人？雞的價錢是多少？”設(shè)共有x個人共同出錢買雞，可

列一元一次方程為

?.9x－11＝6x＋16

123456789101112131415161718192021222324

七

7

123456789101112131415161718192021222324

x＝110

123456789101112131415161718192021222324

第19題123456789101112131415161718192021222324（1）請你指出甲、乙兩名同學(xué)分別是從哪一步開始出錯的：甲：第

步，乙：第

?步（填序號）；（2）請你寫出正確的解答過程.

①

②

老師發(fā)現(xiàn)這兩名同學(xué)的解答過程都有錯誤.12345678910111213141516171819202122232420.（6分）用“※”定義一種新運算對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b

＝a（a＋b）.例如：1※2＝1×（1＋2）＝1×3＝3.（1）求（－3）※4的值；解：（1）（－3）※4＝（－3）×（－3＋4）＝（－3）×1＝－3（2）若（－2）※（3x－2）＝x＋1，求x的值.解：（2）因為（－2）※（3x－2）＝x＋1，所以－2×（－2＋3x－

2）＝x＋1，即－2（3x－4）＝x＋1.去括號，得－6x＋8＝x＋1.移

項、合并同類項，得－7x＝－7，解得x＝112345678910111213141516171819202122232421.（8分）（北京中考）為防治污染，保護和改善生態(tài)環(huán)境，自2023年

7月1日起，我國全面實施汽車國六排放標(biāo)準6b階段（以下簡稱“標(biāo)

準”）.對某型號汽車，“標(biāo)準”要求A類物質(zhì)排放量不超過35mg/km，

A，B兩類物質(zhì)排放量之和不超過50mg/km.已知該型號某汽車的A，B兩

類物質(zhì)排放量之和原為92mg/km.經(jīng)過一次技術(shù)改進，該汽車的A類物質(zhì)

排放量降低了50％，B類物質(zhì)排放量降低了75％，A，B兩類物質(zhì)排放量

之和為40mg/km.判斷這次技術(shù)改進后該汽車的A類物質(zhì)排放量是否符合

“標(biāo)準”，并說明理由.123456789101112131415161718192021222324解：這次技術(shù)改進后該汽車的A類物質(zhì)排放量符合“標(biāo)準”

理由設(shè)這

次技術(shù)改進前該汽車的A類物質(zhì)排放量為xmg/km，則該汽車的B類物

質(zhì)排放量為（92－x）mg/km.根據(jù)題意，得（1－50％）x＋（1－75％）（92－x）＝40，解得x＝68.所以這次技術(shù)改進后該汽車的A類

物質(zhì)排放量為（1－50％）×68＝34（mg/km）.因為“標(biāo)準”要求A類

物質(zhì)排放量不超過35mg/km，所以這次技術(shù)改進后該汽車的A類物質(zhì)排

放量符合“標(biāo)準”.12345678910111213141516171819202122232422.（8分）某工藝品車間有20名工人，平均每名工人每天可制作12個大

花瓶或10個小飾品，且2個大花瓶與5個小飾品配成一套，那么如何安排

才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套？解：設(shè)安排x名工人制作大花瓶，則安排（20－x）名工人制作小飾品.

由題意，得12x×5＝10（20－x）×2，解得x＝5.所以20－x＝15.所

以要安排5名工人制作大花瓶，安排15名工人制作小飾品，才能使每天

制作的大花瓶和小飾品剛好配套123456789101112131415161718192021222324

12345678910111213141516171819202122232424.（10分）某通信公司推出兩款套餐的計費方式如下表：套餐類別套餐一套餐二通話不超時且流量不超量通話200分鐘及以下，流

量20GB及以下，各種費

用月費共計69元通話250分鐘及以下，流量30GB及以下，各種費用月費共計99元通話超時或流量超量通話超時部分按0.15元/分收費；流量超量部分按

2.5元/GB收費通話超時部分按0.12元/分收費；流量超量部分按2元/GB收費123456789101112131415161718192021222324（1）某月小明通話時間為300分鐘，上網(wǎng)流量為25GB，按套餐一計費

需要的費用是

元；按套餐二計費需要的費用是

元.96.5

105

123456789101112131415161718192021222324（2）若上網(wǎng)流量為26GB，是否存在通話時間相同，按套餐一和套餐二

計費需要的費用也相等的情況？請說明理由.解：（2）存在

理由設(shè)通話時間為t分鐘.①

當(dāng)t大于0且小于或等于

200時，按套餐一計費所需的費用是69＋（26－20）×2.5＝84（元），

按套餐二計費所需的費用是99元.因為84≠99，所以不合題意，舍去.②

當(dāng)t大于200且小于或等于250時，由題意，得69＋（t－200）×0.15＋

（26－20）×2.5＝99，解得t＝300.因為300＞250，所以不合題意，

舍去.③

當(dāng)t＞250時，由題意，得69＋（t－200）×0.15＋（26－20）

×2.5＝99＋（t－250）×0.12，解得

t＝500，符合題意.所以當(dāng)通話

時間為500分鐘時，按套餐一和套餐二計費所需的費用相等.1234567891011121314151617181920212