2.1認(rèn)識無理數(shù)課件北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

第二章實(shí)數(shù)2.1認(rèn)識有理數(shù)北京師范大學(xué)出版社八年級上冊個(gè)性探究學(xué)習(xí)目標(biāo)概念深化復(fù)習(xí)導(dǎo)入技術(shù)探究圖形拼接要點(diǎn)歸納我能通過簡單的實(shí)踐活動(dòng)，并且利用數(shù)形結(jié)合的思想，感受到客觀世界中無理數(shù)的存在；我能探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，發(fā)展自我的思維判斷能力．自主核心驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入有理數(shù)根據(jù)性質(zhì)如何分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)：如：1，2，3，…零：0負(fù)整數(shù)：如-1，-2，-3，…正分?jǐn)?shù)：如?，

，5.2，…負(fù)分?jǐn)?shù)：如，，-3.5，…復(fù)習(xí)導(dǎo)入以前我們學(xué)習(xí)了整數(shù)，后來“數(shù)不夠了”，我們引入學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)。實(shí)現(xiàn)了數(shù)系的擴(kuò)充，擴(kuò)展到了有理數(shù)。除了有理數(shù)外還有沒有其他的數(shù)呢？如圖是兩個(gè)邊長為1的小正方形，通過剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形，你會嗎？請?jiān)?min內(nèi)完成，并且與小組成員交流，看誰的方法好，方法多。認(rèn)識無理數(shù)圖形拼接1111圖形拼接—交流展示拼法一：拼法二：認(rèn)識無理數(shù)圖形拼接—思考用剪拼的方法將兩個(gè)邊長為1的小正方形拼成某個(gè)大正方形，若大正方形的邊長為a，由拼法可知a2=2.認(rèn)識無理數(shù)圖形拼接—思考用剪拼的方法將兩個(gè)邊長為1的小正方形拼成某個(gè)大正方形，若大正方形的邊長為

a，由拼法可知a2=2.結(jié)果越來越大，所以a不可能是整數(shù)。a可能是整數(shù)嗎?認(rèn)識無理數(shù)圖形拼接—思考用剪拼的方法將兩個(gè)邊長為1的小正方形拼成某個(gè)大正方形，若大正方形的邊長為a，由拼法可知a2=2.結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)。a可能是以2為分母的分?jǐn)?shù)嗎?認(rèn)識無理數(shù)圖形拼接—思考用剪拼的方法將兩個(gè)邊長為1的小正方形拼成某個(gè)大正方形，若大正方形的邊長為a，由拼法可知a2=2.結(jié)果都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)。a可能是以3為分母的分?jǐn)?shù)嗎?認(rèn)識無理數(shù)圖形拼接—思考用剪拼的方法將兩個(gè)邊長為1的小正方形拼成某個(gè)大正方形，若大正方形的邊長為a，由拼法可知a2=2.a可能是分?jǐn)?shù)嗎?兩個(gè)相同的最簡分?jǐn)?shù)的乘積仍然是分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù)。a既不是整數(shù)又不是分?jǐn)?shù)，所以a一定是

。有理數(shù)要點(diǎn)歸納發(fā)現(xiàn)a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么一定不是有理數(shù)那么a到底是什么數(shù)呢？技術(shù)探究a的小數(shù)表現(xiàn)形式技術(shù)探究輸入思考數(shù)據(jù)特征組成4人小組，輪流嘗試a的小數(shù)位，合作時(shí)間3分鐘；觀察小數(shù)位特點(diǎn)，思考如何合理選擇下一個(gè)輸入數(shù)據(jù)范圍；觀察數(shù)據(jù)a的小數(shù)位數(shù)據(jù)有何特點(diǎn)；a到底是一個(gè)什么數(shù)據(jù)？技術(shù)探究a的小數(shù)表現(xiàn)形式概念深化有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).a=1.41421356…無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)概念深化1．圓周率π及一些最終結(jié)果含有π的數(shù).2．無限不循環(huán)小數(shù)，即開方開不盡的數(shù).3．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù).常見的無理數(shù)：

如：0.585885888588885…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1）概念深化小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是無理數(shù)有限小數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式，（p≠0,p，q為整數(shù)且互質(zhì)）。而無理數(shù)則不能.概念深化—練習(xí)1.下列結(jié)果中，一定是無理數(shù)的是(

)A．等腰三角形的高的長度

B．半徑為3的圓的周長

C．長方形的對角線的長度

D．體積為有理數(shù)的正方體的棱長B2.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形B.面積為4/25的正方形C.面積為8的正方形D.面積為1.44的正方形C概念深化—練習(xí)

概念深化—小結(jié)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式，（p≠0,p，q為整數(shù)且互質(zhì)）。而無理數(shù)則不能.個(gè)性探究作業(yè)1必做作業(yè)2選做作業(yè)3選做完成課