24.1.3弧弦圓心角課件（1）課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

第二十四章：圓24.1.3弧、弦、圓心角教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《圓心角》，圓心角所對的弧、圓心角所對的弦等概念，圓心角定理定理是同圓中證明弧相等、角相等、線段相等的主要依據(jù)，這個關(guān)系也是本節(jié)的重點內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的接受能力及教學(xué)內(nèi)容，我把本部分內(nèi)容作為一課時，重要介紹圓心角，圓心角所對的弧，所對的弦等概念。如何利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探究圓心角定理定理;如何利用這些關(guān)系解決有關(guān)的證明，計算問題。教學(xué)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)1.理解圓心角的概念，掌握圓的中心對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題.3.理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的意義.4.通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力教學(xué)目標(biāo)重難點目標(biāo)重點：探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題.難點：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓條件”的理解及定理的證明.教法分析根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平及學(xué)生的年齡特征和心理特征，通過動手實驗操作使學(xué)生把圓與一般的中心對稱圖形區(qū)別開來，由此激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)新的知識，然后指導(dǎo)學(xué)生通過旋轉(zhuǎn)操作后觀察、探究、討論、自己得出結(jié)論。教師再加以點撥總結(jié)。這樣學(xué)生的印象比較深，掌握的也比較牢固。接著設(shè)計相應(yīng)的例題與練習(xí)使學(xué)生利用已探究的知識解決證明或計算題，使學(xué)生真正具備解決問題的能力，促進學(xué)生共同進步。教學(xué)過程中及時給學(xué)生鼓勵，肯定學(xué)生探究的結(jié)論的不簡單之處，讓學(xué)生感到教師比較欣賞他，從而提高學(xué)習(xí)的興趣和增強學(xué)習(xí)的信心。學(xué)法分析通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自己動手實踐，借助圓的旋轉(zhuǎn)不變性，讓學(xué)生自己探究并發(fā)現(xiàn)弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力;利用圓心角定理嘗試解決證明或計算問題，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力，使學(xué)生增強勇于挑戰(zhàn)的決心，形成在探究中堅強的毅力。情景引入你知道生活中的圓形圖標(biāo)嗎？請舉例.把下圖繞圓心旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖形與原圖形重合嗎？探究新知由此你能得到什么結(jié)論？圓是中心對稱圖形，圓心就是它的對稱中心；把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度呢？探究新知把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，所得的圖形都與原圖形重合.圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.ABOABO探究新知觀察在⊙O中，這些角有什么共同特點？頂點在圓心上圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.∠AOB是圓心角圓心角∠AOB所對的弦為AB，所對的弧為AB.判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.判一判前三個不是，頂點不在圓心上是探究新知OAB觀察下圖中，有哪些量？弧圓心角弦這三個量之間會有什么關(guān)系呢？OAB如圖，在⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB=∠A'OB'時，它們所對的弧AB和A'B'，弦AB和A'B'相等嗎?為什么?OA'B'請看演示有什么發(fā)現(xiàn)？同圓中如圖，⊙O1和⊙O2中兩圓的半徑相等，當(dāng)圓心角∠AOB=∠A'OB'時，它們所對的弧和，弦AB和A'B'相等嗎?為什么?OA'B'OAB在等圓中你有什么發(fā)現(xiàn)？演示得出新知這樣，我們就得到下面的定理：1.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.OABOA'B'幾何符號語言：∵在⊙O中，∠AOB=∠A′OB′如果在同圓或等圓這個前提下，將定理中的題設(shè)和結(jié)論中的任何一項交換一下，結(jié)論還正確嗎？1.在⊙O中，如果那么_____________________；2.在⊙O中，如果AB=A′B′，那么_____________________.∠AOB=∠A′OB′,AB=A′B′∠AOB=∠A′OB′思考OABOA'B'請看演示2.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等.3.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等.得出新知同樣，還可以得到：總結(jié)上面的三個結(jié)論，我們可以得到：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等.

定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？思考不可以，如圖ABCOD例題學(xué)習(xí)例3如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒ABCO證明：∵AB=AC⌒⌒∴AB=AC，△ABC是等腰三角形又∠ACB=60°∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA∴∠AOB=∠BOC=∠AOC必做題：習(xí)題24.1第3，4題選做題：習(xí)題24.1第9，10題八、課后作業(yè)阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212年，古希臘)是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一。他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子。如果以他們?nèi)说暮陚I(yè)績和所處的時代背景來比較,或拿他們影響當(dāng)代和后世的深邃久遠來比較,還應(yīng)首推阿基米德。他甚至被人尊稱為“數(shù)學(xué)之神”。