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文檔簡介

函數(shù)的奇偶性高銀枝

復(fù)習

什么叫做軸對稱圖形?

什么叫做中心對稱圖形?一個圖形沿一條直線折起來,直線兩側(cè)部分能夠互相重合一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合觀察下列圖像觀察下圖,思考并回答以下問題:(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征?

(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?x-3-2-10123f(x)9410149x-3-2-10123f(x)210-1012y0x-xx(-x,f(-x))(x,f(x))觀察下圖,思考并回答以下問題:(3)對函數(shù)f(x)=x2

,當我們在定義域內(nèi)任取一對相反數(shù)x和-x時,所對應(yīng)的函數(shù)值什么關(guān)系?(4)通過觀察,能否給出偶函數(shù)的定義?定義:一般地對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。定義:一般地對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。問題1:研究函數(shù)優(yōu)先考慮定義域,偶函數(shù)的定義域有什么要求?(定義域關(guān)于原點對稱)問題2:為什么強調(diào)任意和都有?(說明具有一般性,避免特殊性)問題3:偶函數(shù)的圖像有什么特點?(偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱)f(x)為偶函數(shù) f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱問題:如何判斷一個函數(shù)是偶函數(shù)?1形----函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱(圖像容易畫出的函數(shù))2數(shù)----利用定義(1)首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱(2)確定的關(guān)系(3)若,則是偶函數(shù)問題:請舉出一些偶函數(shù),為什么它是偶函數(shù)?問題:下列哪幾個函數(shù)是偶函數(shù)?請同學們打開課本,帶著以下問題

閱讀課本中奇函數(shù)相關(guān)內(nèi)容問題1:什么是奇函數(shù)?問題2:奇函數(shù)的定義域有什么要求?問題3:為什么強調(diào)任意和一般?問題4:奇函數(shù)的圖像有什么特點?問題5:如何判斷函數(shù)f(x)是奇函數(shù)?問題6:你能舉出一些奇函數(shù)嗎?問題:下列哪幾個函數(shù)是奇函數(shù)?

根據(jù)奇偶性,函數(shù)可劃分為四類:奇函數(shù)偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的比較:函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)

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