指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)說(shuō)課課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

§4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)說(shuō)課一、教材分析二、學(xué)情分析三、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)策略五、教學(xué)過(guò)程六、板書(shū)設(shè)計(jì)Contents目錄教材分析目錄Contents1

教材分析《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》人教版A版高中數(shù)學(xué)必修一第四章4.2.2節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)三角函數(shù)數(shù)學(xué)建模等比數(shù)列導(dǎo)數(shù)11

教材分析初中階段正比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)高中階段函數(shù)的概念和基本性質(zhì)冪函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的定義及運(yùn)算規(guī)律數(shù)形結(jié)合分類討論從特殊到一般直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)抽象指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1

教材分析學(xué)情分析目錄Contents學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，函數(shù)的奇偶性，指數(shù)函數(shù)的定義及運(yùn)算規(guī)律的等知識(shí)。學(xué)習(xí)冪函數(shù)的定義、圖象以及性質(zhì)，在冪函數(shù)的學(xué)習(xí)中積累了利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)情分析22

學(xué)情分析用邏輯推理的方法得出底數(shù)互為倒數(shù)的指數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，學(xué)生沒(méi)有這種代數(shù)證明的經(jīng)驗(yàn)；從幾個(gè)特殊的指數(shù)函數(shù)觀察歸納抽象出一般的指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)會(huì)遇到困難；利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較數(shù)的大小構(gòu)造合適的指數(shù)函數(shù)可能遇到困難。（1）認(rèn)知基礎(chǔ)（2）認(rèn)知困難教學(xué)難點(diǎn)：

用數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法從特殊到一般地探索、歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。2

學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)目錄Contents

（1）通過(guò)類比研究?jī)绾瘮?shù)的圖象與性質(zhì)的過(guò)程與方法，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)研究一類函數(shù)的過(guò)程和方法。（2）學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手繪制簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象以及觀察圖象歸納出一般的指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，提升直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。（3）學(xué)生掌握用函數(shù)圖象和代數(shù)運(yùn)算的方法研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它們所蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律,運(yùn)用它們建立模型，解決實(shí)際問(wèn)題。3

教學(xué)目標(biāo)教學(xué)策略目錄Contents4

教學(xué)策略教法分析學(xué)法分析輔助手段引導(dǎo)探究法合作討論法數(shù)學(xué)繪圖軟件教學(xué)過(guò)程目錄Contents復(fù)習(xí)回顧鋪墊引入

什么是指數(shù)函數(shù)？

復(fù)習(xí)回顧課前思考研究?jī)绾瘮?shù)時(shí)是怎樣研究它的圖象與性質(zhì)的呢？5

教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧,鋪墊引入

通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的定義以及冪函數(shù)的研究方法進(jìn)行回顧，加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的記憶。重點(diǎn)明確對(duì)底數(shù)的限制條件，為分類討論研究圖象和性質(zhì)做鋪墊。設(shè)計(jì)意圖5

教學(xué)過(guò)程合作探究

畫(huà)函數(shù)圖象都有哪些步驟呢？（二）推陳出新,建構(gòu)新知設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)師生活動(dòng)交流，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，采用數(shù)形結(jié)合的思想方法，為后面進(jìn)一步體會(huì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做鋪墊。5

教學(xué)過(guò)程推陳出新,建構(gòu)新知

請(qǐng)同學(xué)們展示自己的圖象，同時(shí)用數(shù)學(xué)繪圖軟件作圖，學(xué)生對(duì)比觀察圖象的過(guò)程發(fā)現(xiàn)自身錯(cuò)誤，使作圖更為精準(zhǔn)。合作探究（二）推陳出新,建構(gòu)新知設(shè)計(jì)意圖5教學(xué)過(guò)程合作探究

（三）辨析理解,深化概念

采用數(shù)學(xué)繪圖軟件讓同學(xué)們?nèi)ブ庇^的感受底數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)圖象的影響，引導(dǎo)學(xué)生分類討論指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖5教學(xué)過(guò)程合作探究

小組交流

（三）辨析理解,深化概念

利用討論法，小組成員相互交流探究發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)與探究問(wèn)題的能力。在過(guò)程中采用數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生更直觀的去感受到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及底數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖象有什么影響。設(shè)計(jì)意圖5

教學(xué)過(guò)程學(xué)以致用

例2:如圖，某城市人口呈指數(shù)增長(zhǎng)。（1）根據(jù)圖象，估計(jì)該城市人口每翻一番所需的時(shí)間（倍增期）；（2）該城市人口從80萬(wàn)人開(kāi)始，經(jīng)過(guò)20年會(huì)增長(zhǎng)到多少萬(wàn)人？（四）新知應(yīng)用,鞏固內(nèi)化

例1：學(xué)生感受同底異指、異底異指，底異指同三種情況的解題技巧，深化鞏固指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

例2：指數(shù)函數(shù)知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活與科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界。

設(shè)計(jì)意圖5

教學(xué)過(guò)程課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？你學(xué)會(huì)了那些數(shù)學(xué)思想方法？（五）課堂小結(jié),梳理結(jié)構(gòu)

升華課堂，通過(guò)課堂小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)反思的習(xí)慣。促使學(xué)生進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，緊扣新課改理念，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。設(shè)計(jì)意圖板書(shū)設(shè)計(jì)目錄