6.1 平均數(shù)第1課時（同步課件）八年級數(shù)學上冊同步課堂（北師大版）

北師大版數(shù)學八年級上冊第1課時第六章數(shù)據的分析1平均數(shù)學習目標1.掌握算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據的平均數(shù)和加權平均數(shù).（重點）2.體會算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.（難點）一、創(chuàng)設情境，引入新知生活中，人們離不開數(shù)據，我們不僅要收集、整理和表示數(shù)據，還需要對數(shù)據進行分析，進而幫助我們更好地作出判斷.右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰的成績更好，誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺外，我們如何用量化的數(shù)據來刻畫“更好”“更穩(wěn)定”呢？一、創(chuàng)設情境，引入新知類似地，當你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊隊員比B隊更年輕”等諸如此類的說法時，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？數(shù)學上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來對數(shù)據進行分析和刻畫.一、創(chuàng)設情境，引入新知在籃球比賽中，隊員的身高和年齡是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高和年齡？要比較兩個球隊隊員的身高和年齡，需要收集哪些數(shù)據呢？思考：哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.二、自主合作，探究新知∴廣東隊隊員的身材更為高大，更為年輕。數(shù)據較復雜，可以借助計算器.

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.探究一：算數(shù)平均數(shù)知識要點二、自主合作，探究新知日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據的“平均水平”，由此刻畫這組數(shù)據的集中趨勢.算術平均數(shù)

(讀作x拔)二、自主合作，探究新知典型例題例1：某次體操比賽，六位評委對選手的打分（單位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.（1）求這六個分數(shù)的平均分.（2）如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分數(shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？

二、自主合作，探究新知年齡/歲1922232627282935相應隊員數(shù)14221221小明是這樣計算北京隊員的平均年齡的：平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）

÷（1+4+2+2+1+2+2+1）

=25.4（歲）想一想你能說說小明這樣做的道理嗎？探究二：加權平均數(shù)二、自主合作，探究新知如果在n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么當一組數(shù)據中有若干個數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，可以考慮下面的做法：知識要點二、自主合作，探究新知例2：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如右表所示：測試項目測試成績/分ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567（1）如果根據三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？典型例題

∵70>68∴候選人A將被錄用.

二、自主合作，探究新知(1)(2)的結果不一樣說明了什么？∵75.875>68.125＞65.75

∴候選人B將被錄用.（2）根據實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？測試項目測試成績/分ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567二、自主合作，探究新知

在實際問題中，一組數(shù)據里的各個數(shù)據的“重要程度”未必相同.因而，在計算這組數(shù)據的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據一個“權”.知識要點

知識要點二、自主合作，探究新知一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權分別是f1，f2，…，fn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)．加權平均數(shù)二、自主合作，探究新知典型例題應試者聽說讀寫甲85837875乙75808582例3:一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們各項的成績（百分制）如右表所示：如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3∶3∶2∶2的比例確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看，應該錄取誰？85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2解：甲的成績=

=81（分），乙的成績=＝79.9(分)，75×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2因為81>79.9，所以從他們的成績看，應該選擇錄取甲.

2.某次考試A、B、C、D、E五名學生平均分為62分，除A以外四人平均分為60分，則A得分為（

）A.60B.62C.70D.無法確定1.一組數(shù)據:40、37、x、64的平均數(shù)是53，則x的值是（

）

A.67B.69C.71D.72CC三、即學即練，應用知識D三、即學即練，應用知識4.一組數(shù)據為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據的平均數(shù)是

.105.已知x1,x2,x3,3,4,7的平均數(shù)為6,則x1+x2+x3=

.226.園園參加了4門功課的考試，平均成績是82分，若計劃在下一門功課考完后，使5門功課成績平均分為85分，那么她下一門功課應得的分數(shù)為

.97分三、即學即練，應用知識解：小穎這學期的體育成績是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小穎這學期的體育成績是84.4分.7.某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述三項成績依次為：92分，80分，84分，則小穎這學期的體育成績是多少分？四、課堂小結算術平均數(shù)加權平均數(shù)平均數(shù)平均數(shù)可以表示一組數(shù)據的“平均水平”，刻畫這組數(shù)據的集中趨勢.1.某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88D.90

D五、當堂達標檢測2.甲、乙、丙三種餅干售價分別為3元、4元、5元，若將甲種7斤、乙種8斤、丙種10斤混到一起，則售價應該定為每斤（）

A.4.12元B.5.13元

C.8.6元D.10.8元C

五、當堂達標檢測D5.已知一組數(shù)據x1,x2,x3,x4,

x5的平均數(shù)為a，則另一組數(shù)據x1+9,x2+8,x3+7,x4+6,

x5+5的平均數(shù)是

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a+74.某學習小組共有8人,在一次數(shù)學測驗中，得100分的1人,得90分的2人,得74分的4人,得64分的1人,那么這個學習小組的平均成績是()A.82分B.80分C.74分D.90分B五、當堂達標檢測6.從一批機器零件毛坯中取出10件，稱得它們的質量如下：（單位：千克）2001200720022006200520062001200920082010（1）求這批零件質量的平均數(shù).（2）你能用新的簡便方法計算它們的平均數(shù)嗎？解：（1）x=(2001×2+2006×2+2007+2002+2005+2009+2008+2010)÷10

=2005.5（千克）.（2）x=2000+(1×2+6×2+2+5+7+8+9+10)÷10=2005.5（千克）.五、當堂達標檢測7.某校欲招聘一名教師，學校對甲、乙、丙三位候選人進行了三項能力測試，各項測試成績滿分均為100分根據結果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項測試成績如右表所示:(1)如果根據三項測試的平均成績,誰將被錄用,說明理由；測試項目測試成績/分甲乙丙教學能力857373科研能力707165組織能力647284

∵74>73>