高三數(shù)學(xué)三輪總復(fù)習猜想8考查空間幾何體的面積體積的計算理更多關(guān)注微博@高中學(xué)習資料庫培訓(xùn)講學(xué)

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猜想8

考查空間幾何體的面積、體積的計算

【例1】

設(shè)正四棱錐的側(cè)棱長為1，則其體積的最大值為________．

解析

法一

設(shè)正四棱錐的底面邊長為x，則體積

V＝13x2

1－x22＝26

x4(2－x2)，記y＝t2(2－t)，t＞0，

利用導(dǎo)數(shù)可求得當t＝43時，ymax＝3227，此時Vmax＝4327；

反思點評(1)通過分析圖形元素之間的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，求出計算面積或體積所需要的相關(guān)要素．(2)利用平面展開圖求空間幾何體的面積是常用方法．(3)等體積法是處理體積問題的常用方法．【感悟提升】

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