2019-2020學(xué)年山東省濟(jì)南市平陰縣七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

濟(jì)南市平陰縣2019－2020學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題2020．07一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分)1．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 A．B．C．D．2．將0.000613用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．6.13×10－4B．0.613×10－4C．6.13×10－5D．613×10－43．下列計(jì)算中：①(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y；②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a2－b2；③(x＋3)(3－x)＝x2－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2．其中錯(cuò)誤的有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間錢(qián)段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短5．若x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是A．7B．－5C．±6D．7或－56．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD＋∠BOD＝180°7．將一塊直角三角尺與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：

(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；(3)∠2＋∠4＝90°

；(4)∠4＋∠5＝180°．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2D．18．若│x＋y－5│＋(xy－3)2＝0，則x2＋y2的值為()A．19B．31C．27D．239．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，得到的點(diǎn)數(shù)與3、4作為三角形三邊的長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的概率是()A．EQ\F(1,2)B．EQ\F(5,6)C．EQ\F(1,3)D．EQ\F(2,3)10．如圖，若AB∥CD，則∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是()A．∠A＋∠E＋∠D＝180°B．∠A一∠E＋∠D＝180°C．∠A＋∠E－∠D＝180°D．∠A＋∠E＋∠D＝270°11．由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖如圖所示，其中∠1＋∠2等于()A．150°B．180°C．210°D．225°12．如圖所示，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是()A．y＝2n＋1B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋nD．y＝2n＋n＋1二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)

．13．計(jì)算：(a－EQ\F(1,2)b)2＝__________；14．如果(3m＋n＋3)(3m＋n－3)＝40，則3m＋n的值為_(kāi)_________；15．如圖，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列條件中：①∠E＝∠B；②EF＝BC；③AB＝EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有__________；(填序號(hào))16．如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1＋∠2的度數(shù)為_(kāi)_________；17．如圖，D、E為AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B＝50°，則∠BDF＝__________；18．如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交C于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，∠E＝∠F＝90°

，∠B＝∠C，AE＝AP，給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②CD＝DN；③△ACN≌△ABM；④BE＝CF．其中正確的結(jié)論有_________．(填序號(hào))三、解答愿(共9小題，滿分78分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)19．計(jì)算(本大題滿分8分，每小題4分)(1)

(－2a2)2·(3ab2－5ab＋1)；(2)

(π－2020)°＋(EQ\F(2,3))2018×(－EQ\F(3,2))2020＋(－2)－220．

(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)，再求值：

[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)＋8xy]÷4x，其中x＝－EQ\F(1,2)，y＝4．21．

(本題滿分6分)如圖，C、F是線投AB上的兩點(diǎn)，AF＝BC，CD∥BE，∠D＝∠E．試說(shuō)明AD＝FE．22

(本題滿分6分)

如圖，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，AF＝AG，AD⊥BC，GE⊥BC．求證：AD平分∠BAC．證明：∵AF＝AG

(已知)，∴∠AGF＝∠AFG(______________)∵AD⊥BC，GE⊥BC(已知)，∴∠ADC＝∠GEC＝90°

(_________________)∴AD//GE

(_________________)∴∠CAD＝______(兩直線平行，同位角相等)．∠BAD＝∠AFG

(_________________)∴∠CAD＝∠BAD(等量代換)∴AD平分∠BAC

(_________________)23．

(本題滿分9分)小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小亮提議用如下的辦法決定誰(shuí)去參加活動(dòng)：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)9等分，分別標(biāo)上1至9九個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動(dòng)；轉(zhuǎn)到其它號(hào)碼則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．(1)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．

(本題滿分10分)“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC分別表示龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題．(1)填空：折線OABC表示賽跑過(guò)程中______

(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全過(guò)程是________米．(2)兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子？(4)兔子醒來(lái)后，以400米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了1分鐘，請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘．25．

(本題滿分9分)

(1)

如圖，作出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形；(2)現(xiàn)有兩條高速公路和A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)(如圖)，準(zhǔn)備建立一個(gè)燃?xì)庵行恼綪，使中心站到兩條公路距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)距離相等，請(qǐng)你畫(huà)出中心站位置．26．

(本題滿分12分)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形：(1)如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°

，AB＝AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．試猜想DE、BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)組員小穎想，如果三個(gè)角不是直角，那結(jié)論是否成立呢？如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、B三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α(其中α為任意銳角或鈍角)．如果成立，請(qǐng)你給出推理過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．

(本題滿分12分)已知Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，DB＝EB，CE所在的直線交AD于點(diǎn)F．(1)